四年級(jí)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編幫大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過(guò)了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。
2、通過(guò)了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過(guò)對(duì)照找到贏齊某某的唯一方法。
3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過(guò)列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì)田忌贏齊某某的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
三、教學(xué)過(guò)程：
[游戲?qū)胄抡n]
1、我們來(lái)玩?zhèn)€游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？
出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3
問(wèn)：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、你有什么想法？
3、 “比賽中，怎么研究雙方的情況，運(yùn)用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個(gè)故事。有興趣嗎？”
[提出問(wèn)題，研究策略]
1、 老師講故事：田忌賽馬
師：齊某某和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊某某的上等馬對(duì)田忌的上等馬，齊某某的中等馬對(duì)田忌的中等馬，齊某某的下等馬對(duì)田忌的下等馬，由XX忌每個(gè)等級(jí)的馬都比齊某某的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊某某再賽一局，你來(lái)幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？
（學(xué)生可以隨意說(shuō)一說(shuō)想到的方法）
師：同學(xué)們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊某某的呢？
2、同桌兩人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊某某的方法。
（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊某某。
3、匯報(bào)研究分析結(jié)果。
（1）談一談你是按照怎樣的順序來(lái)找的。
（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌只有一種可以取勝齊某某的方法。）
（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊某某？
小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。
4、想知道田忌賽馬的故事結(jié)局嗎？
師：田忌第一局比賽輸了，正當(dāng)他束手無(wú)策時(shí)，他的一個(gè)謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學(xué)們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優(yōu)缺點(diǎn)，最后找到了這唯一能夠取勝的對(duì)策，最后，田忌以弱對(duì)強(qiáng)，反敗為勝。
5、這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
四、課堂總結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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教學(xué)目標(biāo)
1.自主學(xué)習(xí)字詞，會(huì)認(rèn)“策、薦”2個(gè)生字，理解字義，識(shí)記字形；正確讀寫“贏、拳”等5個(gè)生字；理解“賞識(shí)、胸有成竹、信任、對(duì)陣、摩拳擦掌、躍躍欲試、興致勃勃、遙遙領(lǐng)先、不動(dòng)聲色、好奇、出謀劃策、引薦”等詞語(yǔ)。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文，讀懂課文內(nèi)容，了解故事的起因、發(fā)展、高潮和結(jié)局。
3.抓住人物的動(dòng)作、神態(tài)、語(yǔ)言來(lái)感悟人物的情感及性格特點(diǎn)，了解人物的思維過(guò)程，體會(huì)孫臏的足智多謀，學(xué)習(xí)他認(rèn)真分析的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：讀懂課文內(nèi)容，抓住細(xì)節(jié)描寫感悟人物的情感及性格特點(diǎn)，了解人物的思維過(guò)程，體會(huì)孫臏的足智多謀，學(xué)習(xí)他認(rèn)真分析的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的思想方法。
難點(diǎn)：了解人物的思維過(guò)程，體會(huì)孫臏的足智多謀；理解田忌轉(zhuǎn)敗為勝的原因。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
1.（板書(shū)：賽）
2.同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)黑板上這個(gè)字嗎？請(qǐng)大聲地讀出來(lái)。你能用這個(gè)字組個(gè)詞語(yǔ)嗎？（比賽、競(jìng)賽、賽跑、賽車、賽馬、賽事、賽場(chǎng)、賽艇、大賽、初賽、復(fù)賽、決賽、球賽……）
3.在我們的學(xué)習(xí)或日常生活中，你見(jiàn)過(guò)或參加過(guò)哪些比賽項(xiàng)目？（參加過(guò)奧數(shù)比賽、騎車比賽、拔河比賽、踢毽比賽、跳繩比賽、跑步比賽、象棋比賽、跳遠(yuǎn)比賽、跳高比賽……見(jiàn)過(guò)騎馬比賽、騎車比賽、游泳比賽、跳水比賽、射擊比賽、滑冰比賽、體操比賽……）
4.談話揭題：今天，我們要學(xué)的課文也和比賽有關(guān)，賽什么呢？（在“賽”字的后面寫出“馬”字）（板書(shū)：賽馬）。你們想不想知道是誰(shuí)賽馬呢？（在“賽”字的前面寫出“田忌”）（板書(shū)：田忌賽馬）學(xué)生大聲讀出“田忌賽馬”。
5.簡(jiǎn)介田忌。【出示課件】
6.看到這個(gè)題目，你猜想一下，這篇文章寫了一件什么事？（田忌賽馬的事）田忌和誰(shuí)賽馬？結(jié)果怎么樣？讓我們一起去文中找找吧！
7.簡(jiǎn)介出處【出示課件】
8.簡(jiǎn)介作者【出示課件】
二、初讀課文，解決字詞
1.學(xué)生自讀課文，要求【出示課件】：
2.自學(xué)課文生字詞，可以用筆在文中圈出來(lái)，然后用合適的方法來(lái)解決生字詞。
3.檢查學(xué)習(xí)效果，相機(jī)指導(dǎo)。
三、再讀感知，理清結(jié)構(gòu)
1.學(xué)生大聲朗讀課文，想想：作者是從哪些方面來(lái)介紹田忌賽馬的？是按照什么順序?qū)⒉牧洗悠饋?lái)的？哪些地方給你留下了深刻的印象？
2.學(xué)生以小組為單位交流讀后的收獲，教師巡視指導(dǎo)。
3.小組推薦一名同學(xué)匯報(bào)交流的結(jié)果，其他同學(xué)做補(bǔ)充。
4.教師總結(jié)。【出示課件】
課文以“賽馬”為線索，具體記敘了比賽的過(guò)程。在結(jié)尾處畫(huà)龍點(diǎn)睛地說(shuō)明了比賽勝利的原因。
四、細(xì)讀課文，了解過(guò)程
1.默讀課文，試著了解故事的起因、發(fā)展、高潮和結(jié)局。
2.小組交流，小組長(zhǎng)整理并記錄小組同學(xué)的意見(jiàn)。
3.小組派代表做匯報(bào)發(fā)言，全班交流，教師相機(jī)引導(dǎo)并小結(jié)。【出示課件】
4.學(xué)生自由朗讀全文。
五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1.這一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了生字詞，并一道欣賞了賽馬過(guò)程。
2.請(qǐng)同學(xué)們課下練習(xí)感情朗讀課文。
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知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教具：
圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問(wèn)：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。
板書(shū)課題：
數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？
討論3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？說(shuō)明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是100，誰(shuí)獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫一篇數(shù)學(xué)日記
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課題：
田忌賽馬不簡(jiǎn)單
（一）教學(xué)背景分析
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容----探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過(guò)搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過(guò)“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，北師大版教材在三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)了搭配的知識(shí)，
本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解救問(wèn)題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)手段說(shuō)明：
整理信息是解決問(wèn)題的策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因?yàn)樗子诓僮鳎m宜學(xué)生運(yùn)用。我將表格作為教學(xué)過(guò)程中整理信息的工具，有兩個(gè)原因：
一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉，他們從一年級(jí)（北師大版和人教版）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過(guò)許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。
二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過(guò)篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問(wèn)題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過(guò)濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生理出思路、找到問(wèn)題的解法把握住實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問(wèn)題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問(wèn)題。
北師大版教材和人教版數(shù)學(xué)教材都在小學(xué)教學(xué)階段，有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法。四年級(jí)上冊(cè)人教版“數(shù)學(xué)廣角”例題4選用學(xué)生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過(guò)解決這一個(gè)學(xué)生容易接受且熟悉的生活問(wèn)題，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和空間，系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。解決這樣的生活問(wèn)題不但能激起學(xué)生探索知識(shí)的興趣，更感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教師用書(shū)對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)建議中提到適當(dāng)把握的教學(xué)要求。如：四年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)建議是：本單元主要是通過(guò)日常生活中的`一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度再解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。教學(xué)時(shí)，學(xué)生只要能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問(wèn)題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。
基于以上，我將“田忌賽馬”在教學(xué)目標(biāo)的定位上與數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有所有所區(qū)別，更重視通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的策略、方法。
數(shù)學(xué)思想方法其特點(diǎn)是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。所以“田忌賽馬”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在解決問(wèn)題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，因?yàn)闆](méi)有主動(dòng)參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)，沒(méi)有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過(guò)程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的主體作用。在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中領(lǐng)悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的形成，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握運(yùn)用。
（二）本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識(shí)與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生在解決問(wèn)題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。
（三）教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)
本部分是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，應(yīng)把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)程、學(xué)生活動(dòng)、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略表達(dá)清楚，可附教學(xué)流程圖。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)游戲和簡(jiǎn)單事例能讓學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)撲克牌游戲這種活動(dòng)，使學(xué)生感受到解決問(wèn)題策略的多樣化，提高解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能在所有可能采取的策略中，選擇最優(yōu)的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何在實(shí)際生活中去合理應(yīng)用策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學(xué)生用記錄表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、出牌游戲，探究對(duì)策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲規(guī)則：老師出示兩組撲克牌2、5、83、6、9
分別請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)和老師試玩。（規(guī)則：學(xué)生先選擇一組牌，老師先出牌）結(jié)果：老師全輸。
得出初步結(jié)論：看來(lái)牌大確實(shí)占優(yōu)勢(shì)，哪牌小就沒(méi)有贏的希望了嗎？
學(xué)生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏）再與同學(xué)對(duì)戰(zhàn)。（老師有贏有輸）
那到底拿小牌后出，什么時(shí)候能贏呢？這時(shí)直到考慮的的問(wèn)題，那大家一起來(lái)研究研究吧。
活動(dòng)要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
（2）再找一找有幾種方案可以取勝。（學(xué)生活動(dòng)、探究）
探究總結(jié)：以弱勝?gòu)?qiáng)，力爭(zhēng)后出。
那么這個(gè)對(duì)策就是我們今天要研究的問(wèn)題——對(duì)策問(wèn)題。引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬理解對(duì)策
播放《田忌賽馬》的故事，學(xué)生帶著思考看古人是怎樣用這個(gè)對(duì)策的。
⑴田忌第一次賽馬為什么會(huì)輸？他是怎么比的？
⑵田忌第二次是怎樣贏了齊王的？幾比幾取勝的？你認(rèn)為田忌贏齊王哪一場(chǎng)最關(guān)鍵？
學(xué)生分析回答，教師板書(shū)：
學(xué)生分析后教師小結(jié)：同學(xué)們分析的很有道理，這種調(diào)換是一種策略，也是一種對(duì)策。在數(shù)學(xué)中，我們把這種思想叫“對(duì)策論”。（多媒體課件介紹“對(duì)策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏?zhǔn)侵袊?guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期偉大的軍事家，在作戰(zhàn)中，他善于分析，周密思考。創(chuàng)造了許多著名戰(zhàn)法，還著有一部兵書(shū)，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習(xí)：讓學(xué)生當(dāng)小孫臏“排兵布陣”。出示問(wèn)題。（學(xué)生討論，尋求答案。）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用?(從學(xué)生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級(jí)乒乓球個(gè)人賽的情況統(tǒng)計(jì)表。
下星期學(xué)校又舉行四年級(jí)乒乓球團(tuán)體賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個(gè)象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)取到最后一個(gè)棋子誰(shuí)就贏。想一想，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后取？怎樣取？
最后向?qū)W生介紹，現(xiàn)在國(guó)際上舉行的一些團(tuán)體比賽，為防止這類情況發(fā)生，進(jìn)行了布署。比如分主隊(duì)、客隊(duì)；抓鬮；主力隊(duì)員輪流制等形式。
三、全課總結(jié)拓展升華策略
1、對(duì)策問(wèn)題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？學(xué)生交流
2、知識(shí)廣角———對(duì)策論
（多媒體出示）
3、聯(lián)系教材116頁(yè)例4
4、對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你們還有什么疑問(wèn)嗎？
5、我們今天學(xué)習(xí)了哪個(gè)對(duì)策？學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課你有什么收獲？四、課堂小結(jié)：
同學(xué)們都愛(ài)動(dòng)腦筋，今天通過(guò)探究學(xué)習(xí)，我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用，有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。
板書(shū)：
田忌賽馬——對(duì)策論【以弱勝?gòu)?qiáng)，后發(fā)制人】
齊王PK孫臏(田忌)獲勝方上等馬下等馬齊中等馬上等馬田忌下等馬中等馬田忌
四年級(jí)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、說(shuō)教材
第八單元是數(shù)學(xué)廣角，這單元用四個(gè)例題介紹了用數(shù)學(xué)方法解決日常生活中的實(shí)例。讓學(xué)生理解這幾個(gè)實(shí)例解決問(wèn)題的途徑、方法，增強(qiáng)用“最佳方案”解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。本節(jié)課為這單元中的例3，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷“列舉田忌所有可采用策略”的過(guò)程，能在分析問(wèn)題時(shí)有序思考，能在確定策略時(shí)有條理，并能認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題的策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)是理解在比賽或?qū)怪胁呗允侨俚年P(guān)鍵。難點(diǎn)是學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
二、說(shuō)教法學(xué)法
“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過(guò)故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對(duì)策論等是比較困難的，要使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富，能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，了解其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學(xué)生選擇哪一組，和老師比大小。讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2.質(zhì)疑：為什么老師總是能贏？
3.揭題板書(shū)課題“數(shù)學(xué)廣角——策略問(wèn)題”。
（二）聽(tīng)讀質(zhì)疑，自主探究
聽(tīng)故事：田忌賽馬，思考下面的問(wèn)題：
（1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
（2）第一次誰(shuí)贏了？馬是怎樣出場(chǎng)的？
（3）第二次誰(shuí)贏了？馬又是怎樣出場(chǎng)的？
（4）聽(tīng)了這個(gè)故事你有什么感受？2.學(xué)生交流匯報(bào)，教師課件展示。
（三）多元互動(dòng)，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學(xué)生分小組把田忌對(duì)齊王的所有策略找出來(lái)，填在106頁(yè)中間的表格中。
2.匯報(bào)研究分析結(jié)果。
（1）你發(fā)現(xiàn)田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略？
（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
（3）這樣的結(jié)果說(shuō)明了什么問(wèn)題？
（4）田忌如何做才能贏得比賽？
（5）這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
（四）學(xué)以致用，鞏固提升
1.重溫?fù)淇伺朴螒颍伎祭蠋煘槭裁匆恢鲍@勝？
師生共同小結(jié)要使弱方在比賽中有機(jī)會(huì)獲勝要具備的幾個(gè)條件。2.課件出示P107第3題，學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法和同學(xué)交流，最后匯報(bào)展示，師生共同總結(jié)獲勝策略。
（五）遷移應(yīng)用拓展探究
數(shù)學(xué)游戲：兩人用下列數(shù)字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報(bào)數(shù)，甲報(bào)1個(gè)數(shù)乙就報(bào)2個(gè)數(shù)，反之甲報(bào)2個(gè)數(shù)乙就報(bào)1個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，誰(shuí)先報(bào)到10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？
學(xué)生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。
（六）全課小結(jié)布置作業(yè)
1.回家后和父母一起做108頁(yè)的“數(shù)學(xué)游戲”并總結(jié)獲勝的方法。2.一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過(guò)河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^(guò)河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間?
四、說(shuō)教后反思
1.學(xué)生對(duì)田忌取勝的策略并不陌生，可見(jiàn)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是不容忽視的。同時(shí)在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時(shí)，學(xué)生活動(dòng)不順暢，不能按一定的順序去做，結(jié)果導(dǎo)致匯報(bào)時(shí)思路也不清晰。
2.本節(jié)課中田忌如何贏齊王的策略學(xué)生很容易就明白并體會(huì)了優(yōu)化的好處。但是在報(bào)數(shù)游戲中，對(duì)與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數(shù)一部分學(xué)生找到了方法，但大部分學(xué)生沉浸在隨游戲的'興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應(yīng)該給予學(xué)生更充分的時(shí)間來(lái)游戲，讓他們慢慢領(lǐng)悟。
四年級(jí)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】：體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。
【教學(xué)背景分析教材分析】：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容————探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過(guò)搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過(guò)“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解救問(wèn)題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問(wèn)題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
（一）通過(guò)比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對(duì)規(guī)則。
1．游戲引入：比點(diǎn)數(shù)大小，一對(duì)一PK。
（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點(diǎn)數(shù)的大小。
師：這就說(shuō)明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負(fù)分明。
（2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會(huì)是怎樣？說(shuō)說(shuō)你的理由。
2．拋出問(wèn)題，突破定勢(shì)。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對(duì)局的一種方法，請(qǐng)同學(xué)們想一想：
（1）還有沒(méi)有其它的應(yīng)對(duì)策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過(guò)程中，黑牌是不是一定沒(méi)有機(jī)會(huì)獲勝？
師：請(qǐng)同學(xué)們把不同的應(yīng)對(duì)策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學(xué)生活動(dòng)。
通過(guò)第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢(shì)，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
二）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)策略的多樣性，初識(shí)取勝的應(yīng)對(duì)方法。 1．分層反饋，感受應(yīng)對(duì)策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無(wú)序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫了三種方案，我們來(lái)看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點(diǎn)數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會(huì)優(yōu)勢(shì)。出示學(xué)生作品，
師：請(qǐng)這位同學(xué)介紹他的方法。
師：同學(xué)們聽(tīng)懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊(duì)）取勝的策略。
師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅牌分別出10、7、4時(shí)，黑方一共有6種應(yīng)對(duì)方案。請(qǐng)看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點(diǎn)數(shù)，覺(jué)得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來(lái)，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）
（3）多次體驗(yàn)，探究黑牌取勝的條件。
1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應(yīng)對(duì)紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準(zhǔn)備怎么換？
2．同時(shí)變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺(jué)得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對(duì)局？想好后，請(qǐng)?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動(dòng)）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請(qǐng)同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認(rèn)為黑方要具備哪幾個(gè)條件？
4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝?gòu)?qiáng)。
（四）介紹故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對(duì)策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)田忌的應(yīng)對(duì)方法。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請(qǐng)學(xué)生用成語(yǔ)或是諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。
（5）應(yīng)用策略，解決問(wèn)題。
1、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀教練員。
2、說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？
（6）課堂總結(jié)。
這節(jié)課，你有什么收獲？
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