三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用13篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編精心整理的三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)和理解概括出三角形的定義;
2、會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形，并了解按邊的相等關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);
3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題;
4、在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生空間觀(guān)念和推理能力。
5、在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊的關(guān)系;
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊的關(guān)系的應(yīng)用。教具小黑板、卷
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一創(chuàng)設(shè)
情境:5分
二、探究新知:25分
三、嘗試練習(xí)，體驗(yàn)成功:12分
四、小結(jié)升華:2分
五、布置作業(yè):1分
板書(shū):教師導(dǎo)言:同學(xué)們都知道三角形是最基本、最常見(jiàn)的幾何圖形，從古代埃及的金字塔到現(xiàn)在的飛機(jī)到處都有三角形的形象。
一、定義:定義中應(yīng)注意:
(1)不在同一直線(xiàn)上;(2)三條線(xiàn)段;(3)首尾順次相接。
接著回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點(diǎn)、角、邊--板書(shū)課題7.1.1三角形的`邊。
老師講述三角形的表示方法:
回憶三角形按角分類(lèi);
二、三角形按邊的相等關(guān)系分類(lèi):(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念。之后給出【動(dòng)腦筋】中的第一問(wèn)。(在小黑板上。用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，(1)如果腰長(zhǎng)是底的二倍，那么各邊長(zhǎng)是多少?).
三、三角形三邊關(guān)系:
出示【探究題】:任意畫(huà)一個(gè)△ABC，假設(shè)一只小蟲(chóng)從點(diǎn)D出發(fā)，沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條線(xiàn)路可以選擇?哪條線(xiàn)路最短?
教師小結(jié):利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
【例】判斷下列各組線(xiàn)段中，哪些能組成三角形?不能組成，請(qǐng)說(shuō)明理由。(1)4cm，9cm，5cm(2cm，8cm，13cm.(3)2cm，6cm，3cm
(4)3cm，4cm，5cm..
【動(dòng)腦筋】第二問(wèn):(2)能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
(一)仔細(xì)填一填:1、2、3
(二)認(rèn)真選一選:4、5、6
(三)看誰(shuí)最聰明!
在第三問(wèn)中力求給學(xué)生充分的思考空間，教師起引導(dǎo)作用。
1、三角形的表示及分類(lèi);
2、三角形三邊的關(guān)系，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法判斷三角形的組成情況;
3、在解決等腰三角形邊與周長(zhǎng)的問(wèn)題中，1、當(dāng)條件不明確時(shí)，要進(jìn)行討論;2、檢驗(yàn)三角形能否組成。
一、必做題:69~1、2
二、選做題:練習(xí)冊(cè)。
板書(shū)寫(xiě)在小黑板上。讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)和理解概括出三角形的定義。
在圖形中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)注意要點(diǎn)。
學(xué)生口答小試牛刀:
讓學(xué)生回憶，
讓學(xué)生嘗試，老師補(bǔ)充。
讓學(xué)生分析解題思路，并口述。
讓學(xué)生在下面任意畫(huà)一個(gè)三角形，觀(guān)察從B~C有幾條線(xiàn)路可走?再測(cè)量驗(yàn)證一下。并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明道理。最后歸納出三角形三邊的關(guān)系。
三、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)
讓學(xué)生口答。老師提出問(wèn)題:在判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線(xiàn)段中任何兩條線(xiàn)段之和都大于第三邊呢?有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢?讓學(xué)生試著概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊。
啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生分析，得出:1、2
學(xué)生口述，老師板書(shū)。
讓學(xué)生在5、6題中要注意的地方。
由學(xué)生講述解題思路，老師補(bǔ)充。
學(xué)生小結(jié)，老師補(bǔ)充。讓學(xué)生概括定義，老師補(bǔ)充。
自然引入課題。
鞏固與三角形有關(guān)的一些知識(shí)。
第一問(wèn)在這處理目的為了分散本題的教學(xué)難點(diǎn)。
讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生空間觀(guān)念和推理能力。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
【動(dòng)腦筋】第二問(wèn)給學(xué)生充分的思考時(shí)間。突出教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，
體驗(yàn)成功的喜悅。
檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的掌握情況。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
體現(xiàn)分層次教學(xué)。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、觀(guān)察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
（2）運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。
3、情感與態(tài)度：
（1）發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀(guān)和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
（2）學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
（課前談話(huà)）今天很高興能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友。我呀，是來(lái)自綠影小學(xué)的包老師。來(lái)之前，我就聽(tīng)說(shuō)某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛(ài)動(dòng)腦筋，是不是這樣啊？為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來(lái)了一些小獎(jiǎng)品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？
如果你能答出老師的問(wèn)題，老師就讓你上來(lái)任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)？有幾種選法？（三種）
如果某個(gè)小朋友回答問(wèn)題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯(cuò)，不知不覺(jué)中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問(wèn)題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動(dòng)手游戲，提出問(wèn)題
教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋，看看里面有什么？（三根小棒。）
三根小棒能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識(shí)是科學(xué)，咱們來(lái)動(dòng)手圍一圍。
學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能?chē)桑械牟荒車(chē)伞?/p>
教師請(qǐng)能?chē)珊筒荒車(chē)傻耐瑢W(xué)分別上來(lái)展示一下。
同時(shí)板貼：能?chē)扇切尾荒車(chē)扇切?/p>
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能?chē)梢粋�(gè)三角形，有的時(shí)候不能?chē)梢粋�(gè)三角形。看來(lái)呀，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。
提出問(wèn)題：那么，能?chē)�是不能?chē)切蔚氖裁从嘘P(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生明白：跟三角形的邊有關(guān)系。
教師：對(duì)，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題呀？
板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋）
[設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過(guò)動(dòng)手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能?chē)扇切危械娜“舨荒車(chē)扇切巍＿@不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能?chē)扇切文兀縘
二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí)
1、動(dòng)手操作。
電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)3厘米，一根長(zhǎng)6厘米，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能?chē)梢粋�(gè)三角形？
教師說(shuō)明操作要求：
（1）從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格）；
（2）在作業(yè)紙上有不同的線(xiàn)段，請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能?chē)梢粋�(gè)三角形（至少要和三條不同的線(xiàn)段圍一圍）；
（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫(xiě)在表格中，能?chē)傻挠谩瘫硎荆荒車(chē)傻挠谩帘硎尽?/p>
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)交流。
教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
[設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r(shí)候能?chē)扇切危庇^(guān)明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。]
3、集體探究。
第一層次：發(fā)現(xiàn)不能?chē)傻脑颉?/p>
（1）教師：同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能?chē)_定嗎？咱們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。
課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3
（2）教師：下面我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下2厘米。課件演示。
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3
（3）教師：3厘米也不能?chē)桑鞘裁丛蚰兀空n件演示。
提問(wèn)：它為什么也圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3+3=6，所以不能?chē)?/p>
（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀(guān)察這三道算式，誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么情況下不能?chē)扇切伟ⅲ?/p>
板書(shū)（補(bǔ)上小于等于號(hào)）：兩邊之和≤第三邊不能?chē)扇切?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但是不能?chē)傻脑蚴鞘裁矗瑓s還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。這里，通過(guò)課件直觀(guān)、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能?chē)扇切蔚脑蛄恕
第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能?chē)扇切巍Ｍ瑢W(xué)們猜想一下，什么情況下能?chē)扇切文兀?/p>
學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和>第三邊能?chē)扇切危?/p>
同時(shí)，教師在旁邊畫(huà)上“？”
初步驗(yàn)證猜想：
教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證。看看這些能?chē)扇切蔚倪叄遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系？
教師指著4厘米，問(wèn)：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。課件演示。
教師指著5厘米，問(wèn)：那5厘米？得出：5+3>6
教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類(lèi)推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6
[設(shè)計(jì)意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能?chē)扇切巍边@個(gè)結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能?chē)扇切巍＿@時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能判斷它是否正確。]
第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題啊？咱們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能?chē)墒?+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊？
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。
教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能?chē)蓡幔浚ú荒埽ㄕn件演示確實(shí)不能?chē)伞＃?/p>
教師：我們?cè)贀Q一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系？（相等）
教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）
引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說(shuō)？
引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。
[設(shè)計(jì)意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì)立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]
第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。
教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來(lái)驗(yàn)證一下，這些能?chē)扇切蔚娜叄遣皇嵌季邆溥@樣的關(guān)系？每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流，集體匯報(bào)。
第一邊
長(zhǎng)度（cm）第二邊
長(zhǎng)度（cm）第三邊
長(zhǎng)度（cm）能否
圍成算式
631×1+3
2×2+3
3×3+3=6
4√4+3>63+6>44+6>3
5√5+3>63+6>55+6>3
6√6+3>63+6>66+6>3
7√7+3>63+6>77+6>3
8√8+3>63+6>88+6>3
9×9+3>63+6=99+6>3
10×
……
教師：在同學(xué)們的`猜想前面加上“任意”兩字，通過(guò)再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。（教師擦掉“？”）咱們來(lái)一起讀一遍。
[設(shè)計(jì)意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢？這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)，再次驗(yàn)證能?chē)扇切蔚娜吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。]
第五個(gè)層次：找出判斷不能?chē)傻暮?jiǎn)捷方法。
教師：在這些不能?chē)扇切蔚娜呏校鼈円矐?yīng)該有幾組算式？（3組）
那我們?cè)谂袛嗨懿荒車(chē)傻臅r(shí)候，是不是要把三組算式都找出來(lái)啊？
引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能?chē)傻臈l件就可以了。
教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出‘10’不能?chē)傻脑颍?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能?chē)傻脑颍谶@里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。]
第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證“任意”，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般；同時(shí)發(fā)現(xiàn)判斷能?chē)扇切蔚暮?jiǎn)單方法。
（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能?chē)扇切蔚牡谌叄玫竭@樣的結(jié)論的。那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢？
教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說(shuō)出三邊的關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖：一開(kāi)始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過(guò)課件的直觀(guān)演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]
（2）提出：在判斷能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組啊？
讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能?chē)扇切蔚脑E竅。教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。]
三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
1、輕松小游戲。
教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表?yè)P(yáng)大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊？
出示：有人說(shuō)自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？
請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來(lái)跨一步。
先讓學(xué)生充分的交流。
教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋一下嗎？
課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。
教師：可是有個(gè)人說(shuō)，我可以。你們知道是誰(shuí)嗎？
出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長(zhǎng)131厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲的形式解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問(wèn)題要全面的原則。]
2、判斷：下面哪組的小棒能?chē)梢粋�(gè)三角形？（單位：厘米）（有圖。）
（1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2
[設(shè)計(jì)意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)行判斷。]
3、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。
[設(shè)計(jì)意圖：“從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并從美觀(guān)和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。]
四、全課小結(jié)，從考慮問(wèn)題要全面，引出第三邊的取值范圍
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3、5厘米行嗎？3、2呢？3、1呢？3、01呢？不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì)想到3、0001也是可以的，那該怎樣表述呢？“比3厘米長(zhǎng)”已呼之欲出；以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機(jī)地滲透了無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。]
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）第43～45頁(yè)的例題和“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，使學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
2、使學(xué)生能正確辨認(rèn)三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用。
3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動(dòng)中，初步體會(huì)圖形的變換，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師，正方形紙、長(zhǎng)方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個(gè)；磁性白板和磁珠。
學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長(zhǎng)方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問(wèn)題
二、實(shí)踐操作，獲取新知
1、動(dòng)手折、剪三角形。
⑴讓學(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對(duì)不對(duì)。
⑵提出要求：把這正方形紙對(duì)折一次，變成一模一樣的`兩個(gè)部分。
⑶指名演示。
讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說(shuō)說(shuō)分別折出了什么圖形。
在師生交流中揭示三角形的名稱(chēng)。
學(xué)生動(dòng)手折一個(gè)三角形。
⑷動(dòng)手剪三角形。
老師示范，學(xué)生剪
說(shuō)一說(shuō)，有什么發(fā)現(xiàn)？
這兩個(gè)三角形怎么樣？
老師送給學(xué)生一件禮物，打開(kāi)，出現(xiàn)四個(gè)三角形，老師貼在黑板上。
⑸認(rèn)識(shí)三角形的一些變式圖形。
這些都是什么圖形？
2、動(dòng)手拼、擺平行四邊形。
⑴要求用兩個(gè)一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。
⑵展示學(xué)生的成果。
5個(gè)學(xué)生展示擺的圖形。
學(xué)生采訪(fǎng)展示的學(xué)生，拼成了什么圖形：
小魚(yú)、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。
讓學(xué)生評(píng)價(jià)拼的怎樣？
根據(jù)學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱(chēng)。
⑶認(rèn)識(shí)平行四邊形的一些變式圖形。
三、穿插活動(dòng)，鞏固認(rèn)識(shí)
1、讓學(xué)生用肢體來(lái)表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵(lì)同桌或小組共同完成）
學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。
2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。
房子頂上是三角形；
3．指導(dǎo)看書(shū)第43頁(yè)和44頁(yè)。
認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾、路牌，認(rèn)識(shí)三角形。
認(rèn)識(shí)柵欄門(mén)、起重機(jī)、樓梯的截面，認(rèn)識(shí)平行四邊形。
用生活中的例子進(jìn)一步豐富對(duì)三角形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)，并要求選出一個(gè)最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。
學(xué)生活動(dòng)。
四、練習(xí)
1、在釘子板上圍一個(gè)三角形和平行四邊形，學(xué)生獨(dú)立完成。
同桌交流，全般展示、評(píng)點(diǎn)正確和錯(cuò)誤的平行四邊形。把錯(cuò)誤的平行四邊形改圍正確。
學(xué)生再?lài)叫兴倪呅巍?/p>
2、在方格紙上畫(huà)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，完成后展示、評(píng)點(diǎn)。
3、用一張長(zhǎng)方形紙折（剪）成兩個(gè)一樣的三角形。
4、用兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
五、全課小節(jié)，板書(shū)課題。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過(guò)程與方法：。積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結(jié)論的過(guò)程，提高學(xué)生觀(guān)察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。
教學(xué)難點(diǎn)
利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備
三角形、支直尺、不同長(zhǎng)度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入。
1、談話(huà)創(chuàng)設(shè)情境：
這節(jié)課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說(shuō)敢問(wèn)敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因?yàn)樗局冈∑皆?jīng)說(shuō)過(guò)：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）
2、復(fù)習(xí)舊知：
（1）（欣賞圖片）你看到了什么？
（2）那你能說(shuō)一說(shuō)，你對(duì)三角形都有哪些了解？
（3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性；
（4）那么到底什么是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）分析這句話(huà)突出“圍成”。
3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線(xiàn)段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課
二、動(dòng)手操作、探究新知。
（一）、分組操作：請(qǐng)同學(xué)們用你們手上的小紙條來(lái)圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？
操作要求：
1、每6人一組。組長(zhǎng)一人、記錄員一人、測(cè)量員一人、其余的是操作員
2、測(cè)量員量出你所選擇的紙條的長(zhǎng)度；
3、記錄員做記錄；
4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來(lái)的圖形貼在下面；
5、組長(zhǎng)匯報(bào)結(jié)果。
注意：相鄰的`兩條線(xiàn)段要端點(diǎn)相連。
（二）匯報(bào)結(jié)果：按順序組長(zhǎng)分組匯報(bào)結(jié)果（本組選擇的紙條的長(zhǎng)度、能否拼成三角形）。
展示操作結(jié)果：
試驗(yàn)次數(shù)三邊長(zhǎng)度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系
（1）3、5、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊3+5
（2）3、6、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊3+6=9
（3）3、5、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊3+5>7
（4）5、6、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+6>7
（5）5，8，13否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊5+8=13
（6）7，11，12是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊7+11>12
（7）18，7，5否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+7
（8）11，4，15否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊4+11=15
（三）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）
1、兩條邊的長(zhǎng)度之和小于或等于第三條邊的長(zhǎng)度不能?chē)扇切?/p>
2、較短的兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度能?chē)扇切?/p>
3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度）（揭題、板書(shū)）
4、讀一讀，說(shuō)一說(shuō)關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？
三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示）
在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)“√”。（單位：厘米）
（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、學(xué)以致用。
（一）、課件出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察一下，他可以怎樣走？
2、為了描述方便，我們把這幾條路線(xiàn)分別標(biāo)上顏色，在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？
3、歸納匯報(bào)：請(qǐng)同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書(shū)）
（二）完善表格。
五、課堂總結(jié)。
同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？
1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，找出到達(dá)一個(gè)地方最短的路線(xiàn)。
2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形三邊關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀(guān)操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在觀(guān)察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。
教學(xué)方法：
觀(guān)察法、動(dòng)手操作法、小組討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)境導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請(qǐng)看小明到學(xué)校的線(xiàn)路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線(xiàn)？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校？為什么？
今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)觀(guān)察路線(xiàn)①和路線(xiàn)②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線(xiàn)②和路線(xiàn)③又近似一個(gè)什么圖形？走路線(xiàn)②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系
二、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究
實(shí)驗(yàn)1：我們都知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相連圍成的封閉圖形。現(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
①學(xué)生動(dòng)手操作。
②交流，展示匯報(bào)。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實(shí)驗(yàn)2：看來(lái)，不是任意三條線(xiàn)段都能?chē)扇切危械耐瑢W(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的探究。
①小組按要求合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（教師指導(dǎo)）
②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線(xiàn)段能?chē)扇切危浚ㄉ故緟R報(bào)，師板書(shū)）
通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書(shū)）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報(bào)）
③B、下面我們?cè)賮?lái)看看怎樣的三條線(xiàn)段不能?chē)扇切危浚ㄉ故緟R報(bào)，師板書(shū)）
通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不能?chē)汕闆r有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗(yàn)其他記錄的情況，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能?chē)扇切巍＃ㄏ鄼C(jī)板書(shū)）
小結(jié)：通過(guò)我們實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，知道了三角形的`兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活
（出示課件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流）
四、鞏固應(yīng)用，深化練習(xí)
1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件）
學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨(dú)立思考30秒后，小組討論。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過(guò)程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線(xiàn)段所圍成的。那么是不是只要有三條線(xiàn)段，我們就一定能?chē)扇切文兀?/p>
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能?chē)扇切危亢茫_(kāi)始。（板書(shū)：不能?chē)扇切文車(chē)扇切危?/p>
生：擺一擺（上臺(tái)展示）
師：任取三根小棒，有時(shí)能?chē)扇切危袝r(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系）
Ⅱ、自主探究，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求，開(kāi)始！
生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導(dǎo)）
組別小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來(lái)看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來(lái)看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(zhǎng)度的和沒(méi)有第三條邊長(zhǎng)）
師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對(duì)吧？
生：對(duì)。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個(gè)呢？
生3：能?chē)桑?+8>10，5+10>8，8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比，為什么3.4組能?chē)扇切危?/p>
生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的`和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對(duì)！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書(shū)：擦去？，補(bǔ)任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁(yè)，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
Ⅲ、鞏固應(yīng)用，變式提升
例判斷下列三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切?
(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10
（學(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能?chē)扇切危處熢僮寣W(xué)生討論交流好方法）
通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切巍?/p>
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切危瑥亩岣咦鲱}速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是()
四、回憶新知，歸納總結(jié)
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系
不能?chē)扇切文車(chē)扇切?/p>
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）第43～45頁(yè)的例題和“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，使學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
2、使學(xué)生能正確辨認(rèn)三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用。
3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動(dòng)中，初步體會(huì)圖形的變換，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師，正方形紙、長(zhǎng)方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個(gè)；磁性白板和磁珠。
學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長(zhǎng)方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問(wèn)題
二、實(shí)踐操作，獲取新知
1、動(dòng)手折、剪三角形。
⑴讓學(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對(duì)不對(duì)。
⑵提出要求：把這正方形紙對(duì)折一次，變成一模一樣的兩個(gè)部分。
⑶指名演示。
讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說(shuō)說(shuō)分別折出了什么圖形。
在師生交流中揭示三角形的名稱(chēng)。
學(xué)生動(dòng)手折一個(gè)三角形。
⑷動(dòng)手剪三角形。
老師示范，學(xué)生剪
說(shuō)一說(shuō)，有什么發(fā)現(xiàn)？
這兩個(gè)三角形怎么樣？
老師送給學(xué)生一件禮物，打開(kāi)，出現(xiàn)四個(gè)三角形，老師貼在黑板上。
⑸認(rèn)識(shí)三角形的一些變式圖形。
這些都是什么圖形？
2、動(dòng)手拼、擺平行四邊形。
⑴要求用兩個(gè)一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。
⑵展示學(xué)生的成果。
5個(gè)學(xué)生展示擺的圖形。
學(xué)生采訪(fǎng)展示的學(xué)生，拼成了什么圖形：
小魚(yú)、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。
讓學(xué)生評(píng)價(jià)拼的怎樣？
根據(jù)學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱(chēng)。
⑶認(rèn)識(shí)平行四邊形的一些變式圖形。
三、穿插活動(dòng)，鞏固認(rèn)識(shí)
1、讓學(xué)生用肢體來(lái)表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵(lì)同桌或小組共同完成）
學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。
2、展示課前收集的`三角形和平行四邊形。
房子頂上是三角形；
3、指導(dǎo)看書(shū)第43頁(yè)和44頁(yè)。
認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾、路牌，認(rèn)識(shí)三角形。
認(rèn)識(shí)柵欄門(mén)、起重機(jī)、樓梯的截面，認(rèn)識(shí)平行四邊形。
用生活中的例子進(jìn)一步豐富對(duì)三角形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)，并要求選出一個(gè)最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。
學(xué)生活動(dòng)。
四、練習(xí)
1、在釘子板上圍一個(gè)三角形和平行四邊形，學(xué)生獨(dú)立完成。
同桌交流，全般展示、評(píng)點(diǎn)正確和錯(cuò)誤的平行四邊形。把錯(cuò)誤的平行四邊形改圍正確。
學(xué)生再?lài)叫兴倪呅巍?/p>
2、在方格紙上畫(huà)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，完成后展示、評(píng)點(diǎn)。
3、用一張長(zhǎng)方形紙折（剪）成兩個(gè)一樣的三角形。
4、用兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
五、全課小節(jié)，板書(shū)課題。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．三角形3條邊的關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形3條邊的關(guān)系及應(yīng)用三角形3條邊的關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累提供機(jī)會(huì)，也可以為學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解打下基礎(chǔ)，還可以為學(xué)生應(yīng)用自己的方式有條理地表達(dá)推理過(guò)程作鋪墊。
2．教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生拼擺三角形的動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生一開(kāi)始就進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形3條邊的關(guān)系后，出示教材上的情境圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解并掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。
3．在教學(xué)過(guò)程中，由行動(dòng)生問(wèn)題，由問(wèn)題生假設(shè)，由假設(shè)生驗(yàn)證，由驗(yàn)證生新價(jià)值，讓學(xué)生在實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 長(zhǎng)度不同的小棒
教學(xué)過(guò)程
⊙情境導(dǎo)入
1．請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線(xiàn)段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
2．同學(xué)們的意見(jiàn)不統(tǒng)一，究竟誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？我們親自用小棒擺擺看，請(qǐng)大家打開(kāi)學(xué)具袋，從中任意取出一些小棒試試看。可以換小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“3根小棒能不能?chē)梢粋�(gè)三角形”這一問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究三角形三邊關(guān)系的'學(xué)習(xí)興趣。
⊙探究新知
1．拼擺嘗試。
師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。(學(xué)生任意取3根小棒試著擺一擺，多擺幾次，記錄下來(lái))
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？(3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形)
師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學(xué)具通過(guò)小組合作來(lái)尋找答案。
2．合作實(shí)踐。(出示課堂活動(dòng)卡)
3．小組匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
小組1：通過(guò)用小棒擺三角形，借助測(cè)量數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)三角形的其中兩邊的和大于第三邊的時(shí)候才能擺成三角形。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時(shí)候就不能擺成三角形。
(教師板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊)
4．我們?cè)谂袛?條線(xiàn)段能否圍成一個(gè)三角形時(shí)，是不是一定要寫(xiě)出3個(gè)算式才能判斷呢？
討論后得到以下結(jié)論：利用“兩短邊的和大于長(zhǎng)邊”就能判斷3條線(xiàn)段能否圍成一個(gè)三角形。
5．教學(xué)教材62頁(yè)例3。
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了判斷3條線(xiàn)段能否圍成一個(gè)三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察小明上學(xué)的示意圖，如果小明想走最短的路上學(xué)，你認(rèn)為他會(huì)選擇走哪條路？(他會(huì)選擇走中間這條路)你是怎樣判斷的？
預(yù)設(shè)
生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。
生2：如果小明走通過(guò)郵局到學(xué)校的這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的3條邊的關(guān)系可知，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊的和一定大于第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。
教師小結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拼擺三角形的活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的3條邊的關(guān)系，并能以此為依據(jù)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、直尺。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
出示情境圖，問(wèn)：笑笑從家到學(xué)校哪條路最近？你是怎樣想的？生：走a路線(xiàn)最近。因?yàn)椤?/p>
師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置，正好組成一個(gè)三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為a路線(xiàn)最近，路線(xiàn)b加上路線(xiàn)c一定比路線(xiàn)a遠(yuǎn)。那么，是不是三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定比第三邊大呢？
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動(dòng)：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。
2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形。與同伴說(shuō)一說(shuō)。
3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
練一練：
第1題：判斷每一豎行三條線(xiàn)段能否擺成三角形。
第3題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(zhǎng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
三角形三條邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三遍
三角形任意兩邊之差小于第三遍
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：
知識(shí)技能目標(biāo)
（1）、經(jīng)歷搭三角形的過(guò)程，通過(guò)自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
（2）、懂得判斷三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀(guān)實(shí)際，用于實(shí)際的觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)性質(zhì)，在實(shí)際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)水平突破教學(xué)重點(diǎn)，但沒(méi)能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點(diǎn)。
教后反思
（1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)規(guī)律的意識(shí)是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識(shí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識(shí)的王國(guó)里探索。《三角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
（2）本課時(shí)中幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施情況：
第一是讓學(xué)生在問(wèn)題情境中動(dòng)手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對(duì)所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。
第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說(shuō)過(guò)：“知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是獲取過(guò)程的`參與者。”在小組合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過(guò)用小棒拼三角形，直觀(guān)地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)，再經(jīng)過(guò)交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個(gè)知識(shí)規(guī)律的得出過(guò)程中沒(méi)有教師的講解，教師只是起一個(gè)組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過(guò)程，并獲得了成功的喜悅。
第三是練習(xí)設(shè)計(jì)即注重基礎(chǔ)與實(shí)際運(yùn)用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對(duì)原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。如把所得知識(shí)放到生活情境“找捷徑”中加以驗(yàn)證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識(shí)的獲得不斷圓滿(mǎn)、豐富，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)并學(xué)會(huì)思考。
（3）教學(xué)中的疏忽及教后思考
上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計(jì)在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時(shí)也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬(wàn)變。在教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)師生、生生間的交流方式和教學(xué)語(yǔ)言的精煉程度，以及對(duì)教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容分析
教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他們會(huì)自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過(guò)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。
根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
能力目標(biāo)
通過(guò)動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)和自主探索、合作交流的能力。
情感目標(biāo)
經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過(guò)程，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵
使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒
教學(xué)方法
自主探究小組討論
課程類(lèi)型
學(xué)科課程
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)意圖
時(shí)間分配
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使新舊知識(shí)之間有很好的連接
2分鐘
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能?chē)扇切危鯓幼霾拍車(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。小組上臺(tái)展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細(xì)觀(guān)察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能?chē)伞＿@是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈 8）你很會(huì)觀(guān)察。
（課件演示）師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能?chē)扇切文兀坎荒埽瑸槭裁矗坑姓l(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗(yàn)證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運(yùn)用結(jié)論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來(lái)判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學(xué)的路線(xiàn)圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀(guān)察、多動(dòng)腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的.好朋友。
開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀(guān)察能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并嘗試找出問(wèn)題的原因反復(fù)試驗(yàn)，加深同學(xué)的理解，猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識(shí)以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力
通過(guò)小組討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過(guò)程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學(xué)反思
本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個(gè)環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
以上教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問(wèn)題情境”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗(yàn)證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，這樣的教學(xué)將會(huì)有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識(shí)、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過(guò)擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過(guò)數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時(shí)對(duì)不同類(lèi)型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現(xiàn)。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo):
（一）知識(shí)與技能：
1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形.能識(shí)別不同形狀的三角形。
2理解三角形三邊的不等關(guān)系.
（二）過(guò)程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，懂得判斷三條線(xiàn)段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀(guān)實(shí)際，用客觀(guān)實(shí)際的觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。
2、能從圖中識(shí)別三角形
3.通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系
難點(diǎn)：
1.在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形.
2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形.
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)置情景、巧妙引入：
1、教師敘述:三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影，給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船，從宏大的建筑等，到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中.
2、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片，上課時(shí)展示，
學(xué)生活動(dòng):
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派學(xué)生代表說(shuō)明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
活動(dòng)目的：這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)展示學(xué)生搜集的圖片，讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過(guò)程，體會(huì)到三角形是最簡(jiǎn)單，最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情，同時(shí)引出課題。
二、操作交流探究新知
活動(dòng)
1、讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)三角形。
（1）、與同伴交流你所畫(huà)的三角形。
（2）、提問(wèn)：觀(guān)察所畫(huà)的三角形有什么共同特點(diǎn)？
活動(dòng)目的：是引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察所畫(huà)圖形，在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師提煉出三角形是由三條線(xiàn)段，而且是不在同一直線(xiàn)上的，首尾順次相接所組成的，引出三角形定義。
活動(dòng)二：為了讓學(xué)生體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性，認(rèn)識(shí)三角形的基本要素及其表示方法，先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型，然后設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題串：
問(wèn)題1：找出圖中的三角形，與同伴進(jìn)行交流。
問(wèn)題2：我們是如何表示線(xiàn)段和角的？
問(wèn)題3：你認(rèn)為如何表示三角形？
活動(dòng)目的：通過(guò)問(wèn)題1的設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便，從而體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性。問(wèn)題2和3讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)回顧線(xiàn)段和角都可以用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，不難想到三角形也可以利用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，教師加以規(guī)范，同時(shí)給出三角形的邊、角、頂點(diǎn)三個(gè)基本要素的表示方法，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。
活動(dòng)三：根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)置下面的練習(xí)：
1、老師畫(huà)出幾個(gè)圖形.（略）
教師提問(wèn):上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.
學(xué)生交流，老師：
a.不在一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段.
b.首尾順次相接.
2、用符號(hào)表示你剛剛找到的三角形，圖中共有多少個(gè)三角形？
請(qǐng)一名學(xué)生上黑板寫(xiě)出所找到的三角形。練習(xí)2中的三角形比較多，在找三角形的過(guò)程中可能有多種方法，可以讓學(xué)生通過(guò)交流，找到比較好用的方法。
活動(dòng)目的：本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過(guò)的三角形的定義，表示方法和基本要素。讓學(xué)生切實(shí)的'體會(huì)到能用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)輕易的解決原來(lái)不好解決的問(wèn)題，使學(xué)生比較熟練的表示三角形。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、交流得出結(jié)論，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新。
三、聯(lián)系實(shí)際、積極探索
問(wèn)題1、
畫(huà)出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線(xiàn)可以選擇?各條路線(xiàn)的長(zhǎng)一樣嗎?
同學(xué)們?cè)诋?huà)圖計(jì)算的過(guò)程中，展示議論，并指定回答以上問(wèn)題:
強(qiáng)調(diào)：(1)小蟲(chóng)從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線(xiàn).
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線(xiàn)長(zhǎng)為BC的長(zhǎng).
從B沿邊BA到A，從A沿邊C到C的路線(xiàn)長(zhǎng)為BA+AC.
經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)BA+AC>BC，可以說(shuō)這兩條路線(xiàn)的長(zhǎng)是不一樣的.
問(wèn)題2、
1.在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.從理論上講，該結(jié)論的依據(jù)是什么？
強(qiáng)調(diào)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到結(jié)論：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
依據(jù)：“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”。
活動(dòng)目的：對(duì)三個(gè)情景的觀(guān)察和討論，引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系，學(xué)生可能通過(guò)拼接、測(cè)量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)說(shuō)明，對(duì)于學(xué)生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓勵(lì)。問(wèn)題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實(shí)際情景中抽象概括得出如下結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。書(shū)上只有一個(gè)情景，而我設(shè)計(jì)了三個(gè)情景，就是為了凸顯“任意”二字的含義。
四、課堂演練鞏固新知
1、判斷平面圖形中有幾個(gè)三角形？課本P4練習(xí)1.
2.有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm，用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?
強(qiáng)調(diào)：(1)三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系，符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形，看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3cm和6cm，要想用三根木棒合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)三角形，這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3cm和8cm之間，由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2cm，所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊，這里3+6>2，沒(méi)錯(cuò)，可2+3不大于6，所以回答這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先確定最大邊，然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值，大時(shí)就可構(gòu)成，小時(shí)就無(wú)法構(gòu)成.
活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)本節(jié)課兩個(gè)重要結(jié)論的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)際應(yīng)用中的簡(jiǎn)便方法，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)結(jié)論的理解更加深刻。
五：變式訓(xùn)練，熟練技能
練習(xí)1、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子，下面幾組鐵條中，哪組鐵條能夠焊成一個(gè)三腳架?
(1)6cm，8cm，10cm(2)5cm，5cm，11cm
(3)9cm，9cm，9cm(4)7cm，7cm，12cm
練習(xí)2、小明有兩根小木棒分別長(zhǎng)5cm和7cm，要構(gòu)成一個(gè)三角形，你能給出第三根木棒的長(zhǎng)度范圍嗎？
練習(xí)3、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條，他有幾種選擇?
練習(xí)4、（1）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和6厘米，那么第三邊是多少厘米？
（2）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和10厘米，那么第三邊是多少厘米？它的周長(zhǎng)是多少厘米？
活動(dòng)目的：前兩個(gè)基本練習(xí)通過(guò)學(xué)生口答完成。這兩道練習(xí)對(duì)應(yīng)著例題，鞏固了對(duì)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。練習(xí)3是一道開(kāi)放式的題目，有多種答案，可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上，說(shuō)出答案。對(duì)于練習(xí)4，先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，第1小題學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出兩條線(xiàn)段都可以作腰，構(gòu)成等腰三角形；但第2小題學(xué)生可能就沒(méi)考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。然后讓學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)并請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行板書(shū)，最后老師講評(píng)。這組練習(xí)的設(shè)置，從易到難，以幫助學(xué)生從會(huì)學(xué)到會(huì)用，達(dá)到從知識(shí)到能力的遷移。
六：反思、感受
：（今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容？（讓學(xué)生）
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))
2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.
3.通過(guò)實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
活動(dòng)目的：
在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).培養(yǎng)學(xué)生歸納、梳理知識(shí)的能力。
七：布置作業(yè)，鞏固提高
習(xí)題11.11、2、6、7。
活動(dòng)目的：
（1）檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
（2）學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí)．
（3）作業(yè)的設(shè)置既有知識(shí)方面的，又有能力方面的，從而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切危苓\(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗(yàn)的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀(guān)念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長(zhǎng)度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
師：通過(guò)剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長(zhǎng)的和大于第三條長(zhǎng)卻沒(méi)有擺成三角形呢？）
師:通過(guò)剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長(zhǎng)短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個(gè)三角形？讓我們?cè)賮?lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
2、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報(bào)展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)等于第三邊，不能擺成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊，不能擺成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對(duì)于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會(huì)任意兩邊的含義。
三、 拓展應(yīng)用：
1、 說(shuō)一說(shuō)老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）
（1）3，6，9 （2）4，4，10
（學(xué)生通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問(wèn)題：
師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是( ) 四、 回顧反思： 同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識(shí)？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 教學(xué)目標(biāo)： １.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。 2.學(xué)會(huì)畫(huà)三角形的高。 3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫(huà)法及特征。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形高的概念。 教學(xué)難點(diǎn): 了解三角形三條高的畫(huà)法。 教學(xué)資源： 三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。 教學(xué)活動(dòng)： 同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。 1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。 2.揭示課題（板書(shū)課題：三角形的高） 二、操作演示，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)。 1.（課件邊演示邊說(shuō)）如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 2.老師在黑板上示范三角形高的畫(huà)法： 3.你覺(jué)得三角形會(huì)有幾條高呢？為什么？（三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，從三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)都能向它的'對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，所以有三條高）請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫(huà)高。 4.認(rèn)真觀(guān)察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)三角形可以畫(huà)出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。） 三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。 1.我們?cè)賮?lái)看直角三角形，你會(huì)以BC邊為底，畫(huà)出這個(gè)三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫(huà)）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說(shuō)：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時(shí)，要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時(shí)，要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時(shí)，要從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC作垂直線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。） 2.我們?cè)賮?lái)看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊BC延長(zhǎng)，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊AB延長(zhǎng)，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。 四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。 這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個(gè)方面）一是從高的畫(huà)法說(shuō)；二是從發(fā)現(xiàn)說(shuō)。通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。 這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！ 【三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)01-14 三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)10篇02-08 《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選10篇）04-25 《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)反思（精選17篇）08-19 三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 13