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      生活中的趣味數學課件

      時間:2021-03-24 18:44:02 課件 我要投稿

      生活中的趣味數學課件

        教學目標:

      生活中的趣味數學課件

        1、讓學生增加對數學的興趣,認識數學的多種形式,主要教授莫比烏斯帶。

        2、另外教授一些數學計算的巧妙方法。

        3、引導學生通過思考操作發現并驗證“莫比烏斯帶”的特征,培養學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。

        4、利用簡便方法,提高學生計算效率,更加高效的學習數學。

        教學方法:

        提問題—做紙圈—剪紙圈—畫紙圈—證明紙圈-提出相關數學巧算法

        教學形式:

        學生自主探索、合作交流

        教學過程

        一、引入

        師:課前同學們準備了三張長方形的紙條,今天我們就用這些紙條來學習新知識。 提出問題:你能一次性,一筆把一張長方形的正反面都涂上顏色么?

        二、認識莫比烏斯帶

        1、請同學們取出1號紙條,認真觀察:這是一張普通的長方形紙條,它有幾條邊幾個面?(引導學生觀察)

        2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎? 學生動手操作:可以首尾相接圍成一個圈。 請學生上前演示,用手摸摸看兩個面、兩條邊。

        3、請同學們取出2號紙條,你能把它變成一條邊一個面嗎?請同學們試一試。(引導學生動手實踐)如果有的學生做出來,讓孩子演示,教師給予贊賞;如果學生做不出來,教師邊演示邊口述:先做成一個普通的紙圈,然后將一端剪開翻180°,再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。

        4、請同學們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。(小組合作,互相幫助)

        5、那這樣一個紙圈真的是一條邊、一個面嗎?你想怎樣來檢驗?(啟發學生采用多種方法來證明,教師引導學生把證明的過程展示給大家。)

        6、你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎?(出示課題:神奇的莫比烏斯帶)它是德國數學家莫比烏斯在1858年在偶然間發現的,所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”,也有人叫它“莫比烏斯圈”,還有人管他叫“怪圈”。

        三、研究莫比烏斯帶

        莫比烏斯帶到底有多神奇呢?下面我們就用“剪”的辦法來研究。 老師先拿出平常的紙圈,問:如果沿著紙帶的中間剪下去,會變成什么樣呢?(老師動手剪,學生觀察驗證。)請同學們認真觀察老師是怎么剪的?(變成2個分開的`紙圈)

        1、1/2剪莫比烏斯帶

        (1)現在,老師拿出莫比烏斯帶,我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈,同學們猜一猜會變成什么樣子?(啟發學生想象力)

        (2)請同學們自己動手驗證一下

        (3)驗證結果:變成了一個更大的圈。 你們說神奇嗎?大家還想不想繼續研究? 2、1/3剪莫比烏斯帶

        (1)請同學們拿出3號紙條,再做成一個莫比烏斯帶。

        (2)如果我們要沿著三等分線剪,猜一猜:要剪幾次?剪的結果會是怎樣呢?小組輕聲交流一下。

        (3)學生動手操作,同桌合作幫助。

        (4)驗證結果:一個大圈套著一個小圈。

        (5)問題:這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎?請用剛才的方法證明一下。

        3、其它剪法 從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結果是不一樣的,那你們還想怎樣剪?結果會怎樣呢?在小組內說說看。 (教師引導學生說出自己的想法)同學們的想法真好,課后同學們去實踐一下,看看是不是你們猜想的結果。

        四、生活中應用

        莫比烏斯帶不僅好玩有趣,而且還被應用到生活的方方面面。老師在網絡上搜集了好多有關于莫比烏斯帶的應用,請同學們一起來看(課件展示):

        1、過山車:有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。

        2、莫比烏斯爬梯:

        3、三葉扭結:中國科技館的標志性的物體,是由莫比烏斯帶演變而成的。

        4、克萊因瓶:克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個象球面那樣封閉的曲面,但是它卻只有一個面。一只爬在“瓶外”的螞蟻,可以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內”去——事實上克萊因瓶并無內外之分!

        五、課堂拓展

        同學們通過今天這節課的學習,是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家,數學中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓撲學》(板書)。課后,有興趣的同學可以在網絡上找很多有關莫比烏斯帶的知識,然后和和老師、同學們一起去研究研究,好嗎? 學習了莫比烏斯圈,同學們是不是覺得數學是一門很有奧秘的學科?下面就讓老師再為你們介紹一些更有趣的數學現象,這些數學方法更貼近你們平時的數學學習,有助于你們更好地學習數學。

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