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      高中數(shù)學(xué)課件

      時(shí)間:2021-03-31 12:29:18 課件 我要投稿

      人教版高中數(shù)學(xué)課件

        高中數(shù)學(xué)不像初中數(shù)學(xué)那么簡(jiǎn)單,以下是專門為你收集整理的人教版高中數(shù)學(xué)課件,供參考閱讀!

      人教版高中數(shù)學(xué)課件

        人教版高中數(shù)學(xué)課件

        一、教材分析

        1、教材的地位和作用:

        函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課內(nèi)容十分重要,它對(duì)知識(shí)起著承上啟下的作用。

        2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):

        根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用,難點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程及指數(shù)函數(shù)與底的關(guān)系。

        二、教學(xué)目標(biāo)分析

        基于對(duì)教材的理解和分析,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):

        1、理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

        2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想,增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。

        3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)。

        三、教法學(xué)法分析

        1、學(xué)情分析

        教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也逐步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍敏捷,卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴(yán)謹(jǐn)。

        2、教法分析:基于以上學(xué)情分析,我采用先學(xué)生討論,再教師講授教學(xué)方法。一方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學(xué)生思維過分活躍而走入的誤區(qū),和彌補(bǔ)知識(shí)的不足,達(dá)到能力與知識(shí)的雙重效果。

        3、學(xué)法分析

        讓學(xué)生仔細(xì)觀察書中給出的實(shí)際例子,使他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。再根據(jù)高一學(xué)生愛動(dòng)腦懶動(dòng)手的特點(diǎn),讓學(xué)生自己描點(diǎn)畫圖,畫出指數(shù)函數(shù)的圖像,繼而用自己的語言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程,培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。

        四、教學(xué)過程:

        (一)創(chuàng)設(shè)情景

        問題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

        學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為 。

        問題2:折紙問題:讓學(xué)生動(dòng)手折紙

        學(xué)生回答:①對(duì)折的次數(shù) 與所得的層數(shù) 之間的關(guān)系,得出結(jié)論

        ②對(duì)折的次數(shù) 與折后面積 之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1),得出結(jié)論

        問題3:《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”。

        學(xué)生回答:寫出取 次后,木棰的剩留量與 與 的函數(shù)關(guān)系式。

        設(shè)計(jì)意圖:

        (1)讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題,遇到挑戰(zhàn),激發(fā)斗志,又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問題中抽象出共性,體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)① ②

        (2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型,便于學(xué)生接

        受指數(shù)函數(shù)的形式。

        (二)導(dǎo)入新課

        引導(dǎo)學(xué)生觀察,三個(gè)函數(shù)中,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。

        設(shè)計(jì)意圖:充實(shí)實(shí)例,突出底數(shù)a的取值范圍,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數(shù) 分別以 的數(shù)為底,加深對(duì)定義的感性認(rèn)識(shí),為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

        (三)新課講授

        1.指數(shù)函數(shù)的定義

        一般地,函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是R。

        的含義:

        設(shè)計(jì)意圖:為 按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適,引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示:

        問題:指數(shù)函數(shù)定義中,為什么規(guī)定“ ”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況?

        設(shè)計(jì)意圖:教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),為突破難點(diǎn),采取學(xué)生自由討論的形式,達(dá)到互相啟發(fā),補(bǔ)充,活躍氣氛,激發(fā)興趣的.目的。

        對(duì)于底數(shù)的分類,可將問題分解為:

        (1)若 會(huì)有什么問題?(如 ,則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)

        (2)若 會(huì)有什么問題?(對(duì)于 , 都無意義)

        (3)若 又會(huì)怎么樣?( 無論 取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.)

        師:為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 。

        在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。

        設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定,才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R;并為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),認(rèn)識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。

        教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

        1:指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù):

        2:若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù),則

        3:已知 是指數(shù)函數(shù),且 ,求函數(shù) 的解析式。

        設(shè)計(jì)意圖 :加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

        2.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

        在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

        畫函數(shù)圖象的步驟:列表、描點(diǎn)、連線

        思考如何列表取值?

        教師與學(xué)生共同作出 圖像。

        設(shè)計(jì)意圖:在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響。對(duì)于 時(shí)函數(shù)值變化的不同情況,學(xué)生往往容易混淆,這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此,必須利用圖像,數(shù)形結(jié)合。教師親自板演,學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖,而不是采用幾何畫板直接得到圖像,目的是使學(xué)生更加信服,加深印象,并為以后畫圖解題,采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。

        利用幾何畫板演示函數(shù) 的圖象,觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù) 的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì):

        教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

        設(shè)計(jì)意圖:這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性,發(fā)揮他們的潛能,盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì),以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。

        師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),教師邊總結(jié)邊板書。

        特別地,函數(shù)值的分布情況如下:

        設(shè)計(jì)意圖:再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系,并具體分析了函數(shù)值的分布情況,深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

        (四)鞏固與練習(xí)

        例1: 比較下列各題中兩值的大小

        教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征,思考比較大小的方法。

        (1)(2)兩題底相同,指數(shù)不同,(3)(4)兩題可化為同底的,可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

        (5)題底不同,指數(shù)相同,可以利用函數(shù)的圖像比較大小。

        (6)題底不同,指數(shù)也不同,可以借助中介值比較大小。

        例2:已知下列不等式 , 比較 的大小 :

        設(shè)計(jì)意圖:這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,使學(xué)生在解題過程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

        (五)課堂小結(jié)

        通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?

        你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

        你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎?

        設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

        (六)布置作業(yè)

        1、練習(xí)B組第2題;習(xí)題3-1A組第3題

        2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?

        3、觀察指數(shù)函數(shù) 的圖象,比較 的大小。

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