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      四年級奧數練習題

      時間:2024-10-23 13:03:35 練習題 我要投稿

      四年級奧數練習題(共15篇)

        在學習、工作生活中,我們很多時候都不得不用到練習題,多做練習方可真正記牢知識點,明確知識點則做練習效果事半功倍,必須雙管齊下。你知道什么樣的習題才能切實地幫助到我們嗎?以下是小編為大家收集的四年級奧數練習題,希望能夠幫助到大家。

      四年級奧數練習題1

        電車維修問題:

        電車維修問題的奧數練習題:電車公司維修站有7輛電車需要維修,如果用一名工人維修這7輛電車的修復時間分別為12,17,8,18,23,30,14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經濟損失是11元。現在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作,要是經濟損失減到最小程度,那么最小的損失是多少元?

        電車維修答案:

        因為3個工人各自單獨工作,工效又相同,因此,每人維修的時間應盡量相等,設需維修的'車輛分別為:A、B、C、D、E、F、G,修復的時間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘,則第一個工人應修復的車是:C、G、D;第二個工人應修復的車是:B、E;第三個工人應修復的車是:A、F。有因為要求把損失減少到最低程度,所以,每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛,這樣,可以按以下的順序開修:第一個人:8,14,18。

      四年級奧數練習題2

        1、如果兩個四位數的差等于8921,那么就說這兩個四位數組成一個數對,問這樣的數對共有多少個?

        分析:從兩個極端來考慮這個問題:最大為9999-1078=8921,最小為9921-1000=8921,所以共有9999-9921+1=79個,或1078-1000+1=79個

        2、一本書從第1頁開始編排頁碼,共用數字2355個,那么這本書共有多少頁?

        分析:按數位分類:一位數:1~9共用數字1*9=9個;二位數:10~99共用數字2*90=180個;

        三位數:100~999共用數字3*900=2700個,所以所求頁數不超過999頁,三位數共有:2355-9-180=2166,2166÷3=722個,所以本書有722+99=821頁。

        3、小學四年級奧數加法原理與乘法原理的練習題:上、下兩冊書的頁碼共有687個數字,且上冊比下冊多5頁,問上冊有多少頁?

        分析:一位數有9個數位,二位數有180個數位,所以上、下均過三位數,利用和差問題解決:和為687,差為3*5=15,大數為:(687+15)÷2=351個(351-189)÷3=54,54+99=153頁。

        4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數中,任取5個數相加的和與其余5個數相加的.和相乘,能得到多少個不同的乘積。

        分析:從整體考慮分兩組和不變:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的兩組為27+28所以共有27-15+1=13個不同的積。

        另從15到27的任意一數是可以組合的。

        5、將所有自然數,自1開始依次寫下去得到:12345678910111213……,試確定第206788個位置上出現的數字。

        分析:與前面的題目相似,同一個知識點:一位數9個位置,二位數180個位置,三位數2700個位置,四位數36000個位置,還剩:206788-9-180-2700-36000=167899,167899÷5=33579……4所以答案為33579+100=33679的第4個數字7.

        6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元,共有多少種不同的湊法?

        分析:分類再相加:只有一種硬幣的組合有3種方法;1分和2分的組合:其中2分的從1枚到49枚均可,有49種方法;1分和5分的組合:其中5分的從1枚到19枚均可,有19種方法;2分和5分的組合:其中5分的有2、4、6、……、18共9種方法;1、2、5分的組合:因為5=1+2*2,10=2*5,15=1+2*7,20=2*10,……,95=1+2*47,共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法,共有3+49+19+9+461=541種方法。

        7、在圖中,從“華”字開始,每次向下移動到一個相鄰的字可以讀出“華羅庚學校”。那么共有多少種不同的讀法?

        分析:按最短路線方法,給每個字標上數字即可,最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16種不同的讀法。

      四年級奧數練習題3

        一群螞蟻搬家,原存一堆食物.第一天運出總數的一半少12克.第二天運出剩下的一半少12克,結果窩里還剩下43克.問螞蟻家原有食物多少克?

        答案與解析:

        采用倒推法,教師可畫線段圖幫助學生理解.如果第二天再多運出12克,就是剩下的.一半,所以第一天運出后,剩下的一半重量是43-12=31(克);這樣,第一天運出后剩下的重31×2=62(克).那么同理,一半的重量是62-12=50(克),原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).

      四年級奧數練習題4

        計算:58×138-80÷15+42×137-70÷15=

        考點:四則混合運算中的巧算.

        分析:通過觀察,運用加法交換律以及減法的性質,原式變為(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15),第一個括號內把58×138看作58×(137+1)=58×137+58,再運用乘法分配律計算;第二個括號運用除法的'性質簡算,進而解決問題.

        解答:解:58×138-80÷15+42×137-70÷15

        =(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)

        =(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15

        =(42+58)×137+58-150÷15

        =100×137+58-10

        =13700+48

        =13748.

        故答案為:13748.

        點評:注意觀察題目中數字構成的特點和規律,運用運算定律或運算技巧,進行簡便計算.

      四年級奧數練習題5

        有一筐蘋果,把它們三等分后還剩兩個蘋果;取出其中兩份,將它們三等分后還剩兩個;然后再取出其中兩份,又將這兩份三等分后還剩2個。問:這筐蘋果至少有幾個?

        答案與解析:

        因為要求至少多少個,所以我們可以先假設最后的每一份只有1個蘋果。

        那么,第三次沒有操作前的兩份就有1*3+2=5個,2汾是5個顯然不對。

        我們再假設最后的.每一份有2個蘋果。

        還原:

        第三次取出的兩份有2*3+2=8個,每份8/2=4個;

        第二次取出的兩份有4*3+2=14個,每份14/2=7個;

        原有7*3+2=23個。

      四年級奧數練習題6

        樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上,這時三棵樹上鳥的只數相等.問:原來每棵樹上各落多少只鳥?

        答案與解析:

        解析:倒推時以“三棵樹上鳥的只數相等”入手分析,可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的.6只后得到的,所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理,第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只),使問題得解.

        解:①現在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

        ②第一棵樹上原有鳥只數. 16+8=24(只)

        ③第二棵樹上原有鳥只數.16+6—8=14(只)

        ④第三棵樹上原有鳥只數.16—6=10(只)

        答:第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.

      四年級奧數練習題7

        1.乘法原理

        王英、趙明、李剛三人約好每人報名參加學校運動會的跳遠、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽,問:報名的結果會出現多少種不同的情形?

        解答:三人報名參加比賽,彼此互不影響獨立報名.所以可以看成是分三步完成,即一個人一個人地去報名.首先,王英去報名,可報4個項目中的一項,有4種不同的'報名方法.其次,趙明去報名,也有4種不同的報名方法.同樣,李剛也有4種不同的報名方法.滿足乘法原理的條件,可由乘法原理解決.

        解:由乘法原理,報名的結果共有4×4×4=64種不同的情形.

        2.乘法原理

        由數字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重復數字的四位奇數?

        解答:

        分析 要組成四位數,需一位一位地確定各個數位上的數字,即分四步完成,由于要求組成的數是奇數,故個位上只有能取1、3、5中的一個,有3種不同的取法;十位上,可以從余下的五個數字中取一個,有5種取法;百位上有4種取法;千位上有3種取法,故可由乘法原理解決.

        解:由1、2、3、4、5、6共可組成

        3×4×5×3=180

        個沒有重復數字的四位奇數.

      四年級奧數練習題8

        一、填空題

        1.四個小孩在校園內踢球."砰"的一聲,不知是誰踢的球把課堂客戶的玻璃打破了,王老師跑出來一看,問"是誰打破了玻璃?"

        小張說:"是小強打破的"

        小強說:"是小胖打破的"

        小明說:"我沒有打破窗戶的玻璃."

        小胖說:"王老師,小強在說謊,不要相信他."

        這四個小孩只有一個說了老實話.

        請判斷:說實話的是______;是______打破窗戶的玻璃.

        2.某工廠為了表揚好人好事核實一件事,廠方找了A,B,C,D四人.A說:"是B做的"B說:"是D做的"C說:"不是我做的"D說:"B說的不對."這四人中只有一人說了實話.問:這件好事是______做的

        3.李志明、張斌、王大為三個同學畢業后選擇了不同的職業,三人中一個當了記者.一次有人問起他們的職業,李志明說:"我是記者."張斌說:"我不是記者."王大為說:"李志明說了假話."如果他們三人中只有一句是真的,那么_____是記者.

        4.甲、乙、丙三人對小強的藏書數目作了一個估計,甲說:"他至少有1000本書."乙說:"他的書不到1000本."丙說:"他最少有1本書."這三個估計中只有一句是對的,那么小強究竟有_______本書.

        5. 有四個人各說了一句話.

        第一個人說:"我是說實話的人."

        第二個人說:"我們四個人都是說謊話的人."

        第三個人說:"我們四個人只有一個人是說謊話的人."

        第四個人說:"我們四個人只有兩個人是說謊話的人."

        你能確定誰說的是實話,誰說的是假話的嗎?

        6.請你從下面的談話中確定甲、乙、丙三人的年齡,

        甲說:"我22歲,比乙小2歲,比丙大1歲."

        乙說:"我不是年齡最小的',丙和我差3歲.丙25歲."

        丙說:"我比甲年齡小,甲23歲,乙比甲大3歲."

        以上每人所說的三句話中,都有一句是虛構的

        甲是______歲,乙是______歲,丙是_______歲.

        7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三講假話,其余各天都講真話;狐貍在星期四、五、六講假話,其余各天都講真話.

        ①狼說:"昨天是我說謊日子."狐貍說:"昨天也是我說謊的日子."那么今天星期幾?

        ②一天狼和狐貍都化了裝,使人不容易辨認它們.

        一個說:"我是狼."另一個說:"我是狐貍."

        先說的是_______,這一天是星期_______.

        8.小張、小王、小李三人聊天,每人都說三句話,并且都是有兩句真話,一句假話.

        小張:"我今年才22歲,我比小王還小兩歲,我比小李大1歲."

        小王:"我不是年齡最小的;我和小李相差3歲,小李25歲了."

        小李:"我比小張小,小張23歲,小王比小張大3歲."

        小張______歲,小王______歲,小李______歲.

        9.A、B、C、D四個同學猜測他們之中誰被評為三好學生.A說:"如果我被評上,那么B也被評上."B說:"如果我被評上,那么C也被評上."C說:"如果D沒評上,那么我也沒評上."實際上他們之中只有一個沒被評上,并且A、B、C說的都是正確的問:誰沒被評上三好學生.

        10.某地有兩種人,一種是說謊的,一種是說真話的,說謊的人,句句是假話,說真話的人,句句是真話,小明在那兒遇到甲、乙、丙三個人,甲對小明說:乙、丙都是說謊的人,乙聽到后反駁說:我從來不說謊,這時丙接著說:乙確是在說謊.小明能不能判斷出這三個人中有_____個人在說謊話,有______個人在說真話?

        二、解答題

        11.有三只袋子,一只放著糖,另外兩只放著石子,它們分別寫著:

        袋子A:"這只袋子放著石子."

        袋子B:"這只袋子放著糖."

        袋子C:"石子放在袋子B中."

        三只袋子上寫的內容,只有一只袋子上寫的是正確的問哪只袋子里放著糖?

        12.小紅、小華、小明和小娟四人常為班里做好事.數學課上,老師發現昨天掉了釘兒的三角形板釘好了.下課找來他們四人詢問:

        小紅說:"不是我釘的"

        小華說:"是小紅釘的"

        小明說:"不是我."

        小娟是:"是小華."

        為了不讓老師知道,他們四人的回答中只有一人的話符合實際,但數學老師還是很快就知道了釘好三角板的人,并進行了表揚,你能猜出三角板是誰釘好的呢?

        13.從前有三個和尚,一個講真話,一個講假話,另一個有時講真話,有時講假話,一天,一位智者遇到這三個和尚,他問第一位和尚:"你后面是哪位各尚?"和尚回答:"講真話的"他又問第二位和尚:"你是哪一位?"得到的回答是:"有時講真話,有時講假話."他問第三位和尚:"你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答說:"講假話."根據他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請你說出智者的答案.

        14.老師發現,他的辦公室外有人幫他清掃,他問在場的四位同學.

        甲:不是我打掃的

        乙:是丁打掃的

        丙:是乙打掃的

        丁:乙說的是假話.

        經了解,老師發現他們四人中,只有一人說的是真話,其余三人說的是假話.問誰說的是真話,是誰幫助老師打掃辦公室?

      四年級奧數練習題9

        有黑、白棋子一堆,黑子個數是白子個數的2倍,現從這堆棋子中每次取出黑子4個,白子3個,待到若干次后,白子已經取盡,而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個?

        答案與解析:

        假設每次取出的黑子不是4個,而是6個,也就是說每次取出的黑子個數也是白子的'2倍。由于這堆棋子中黑子個數是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時,剩下黑子還有16個,這是因為實際每次取黑子是4個,和假定每次取黑子6個相比,相差2個。由此可知,一共取的次數是(16÷2=)8(次)。故白棋子的個數為:(3×8=)24個),黑棋子個數為(24×2=)48(個)。

      四年級奧數練習題10

        1.從6幅國畫,4幅油畫,2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室,問有幾種選法?

        【解答】6×4=24種

        6×2=12種

        4×2=8種

        24+12+8=44種

        【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況,即可分三類,自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時,利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。

        符合要求的選法可分三類:

        設第一類為:國畫、油畫各一幅,可以想像成,第一步先在6張國畫中選1張,第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4=24種選法。

        第二類為:國畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有 6×2=12種選法。

        第三類為:油畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有4×2=8種選法。

        這三類是各自獨立發生互不相干進行的。

        因此,依加法原理,選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24+12+8=44種。

        2.從1到100的所有自然數中,不含有數字4的自然數有多少個?

        【解答】從1到100的所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.

        一位數中,不含4的有8個,它們是1、2、3、5、6、7、8、9;

        兩位數中,不含4的.可以這樣考慮:十位上,不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9這八種情況.個位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,要確定一個兩位數,可以先取十位數,再取個位數,應用乘法原理,這時共有8×9=72 個數不含4.

        三位數只有100.

        所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數.

      四年級奧數練習題11

        【例題】計算489+487+483+485+484+486+488

        【思路導航】認真觀察每個加數,發現它們都和整數490接近,所以選490為基準數。

        489+487+483+485+484+486+488

        =490×7-1-3-7-5-6-4-2

        =3430-28

        =3402

        想一想:如果選480為基準數,可以怎樣計算?.

        練習題:

        1.50+52+53+54+51

        2.262+266+270+268+264

        3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

        4.381+378+382+383+379

        5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

        6.2451+2452+2446+2453.

        【例題】計算9+99+999+9999

        【思路導航】這四個加數分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時,常使用減整法,例如將99轉化為100-1。這是小學數學計算中常用的一種技巧。

        9+99+999+9999

        =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

        =10+100+1000+10000-4

        =11106

        練習題:

        1.計算99999+9999+999+99+9

        2.計算9+98+996+9997

        3.計算1999+2998+396+497

        4.計算198+297+396+495

        5.計算1998+2997+4995+5994

        6.計算19998+39996+49995+69996

        【例題】計算下面各題。

        (1)286+879-679

        (2)812-593+193

        【思路導航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時,有時可以根據題目的特點,采用添括號的.方法使計算簡便,與前面去括號的方法類似,我們可以把這種方法概括為:括號前面是加號,添上括號不變號;括號前面是減號,添上括號要變號。

        (1)286+879-679

        =286+(879-679)

        =286+200

        =868

        (2)812-593+193

        =812-(593-193)

        =812-400

        =412

        練習題:

        計算下面各題。

        1.368+1859-8592.582+393-293

        3.632-385+285

        4.2756-2748+1748+244

        5.612-375+275+(388+286)

        6.756+1478+346-(256+278)-246

        【例題】計算下面各題。

        (1)632-156-232

        (2)128+186+72-86

        【思路導航】在一個沒有括號的算式中,如果只有第一級運算,計算時可以根據運算定律和性質調換加數或減數的位置。

        (1)632-156-232

        =632-232-156

        =400-156

        =244

        (2)128+186+72-86

        =128+72+186-86

        =(128+72)+(186-86)

        =200+100=300

        練習題:

        計算下面各題

        1.1208-569-208

        2.283+69-183

        3.132-85+68

        4.2318+625-1318+375

        【例題】計算下面各題。

        1.248+(152-127)

        2.324-(124-97)

        3.283+(358-183)

        【思路導航】在計算有括號的加減混合運算時,有時為了使計算簡便可以去括號,如果括號前面是“+”號,去括號時,括號內的符號不變;如果括號前面是“-”號,去括號時,括號內的加號就要變成減號,減號就要變成加號。

        1.248+(152-127)

        =248+152-127

        =400-127

        =273

        2.324-(124-97)

        =324-124+97

        =200+97

        =297

        3.283+(358-183)

        =283+358-183

        =283-183+358

        =100+358=458

        我們可以把上面的計算方法概括為:括號前面是加號,去掉括號不變號;括號前面是減號,去掉括號要變號。

        練習題:

        計算下面各題

        1.348+(252-166)

        2.629+(320-129)

        3.462-(262-129)

        4.662-(315-238)

        5.5623-(623-289)+452-(352-211)

        6.736+678+2386-(336+278)-186

      四年級奧數練習題12

        小朋友分糖果,若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問:有多少個小朋友分多少粒糖?

        答案與解析:

        由題目條件可以知道,小朋友的人數與糖的粒數是不變的。比較兩種分配方案,第一種方案每人分4粒就多9粒,第二種方案每人分5粒就少6粒,兩種不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的`原因在于兩種方案的分配數不同,第一種方案每人分4粒,第二種方案每人分5粒,兩次分配數之差為5—4=1(粒)。每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人數為15÷1=15(人),糖果的粒數為4×15+9=69(粒)。

        解:

        (9+6)÷(5—4)=15(人),

        4×15+9=69(粒)。

        答:有15個小朋友,分69粒糖。

      四年級奧數練習題13

        三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作,當李輝加工200個零件的.任務全部完成時,張強才加工了160個,王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時,王充還有多少個零件沒有加工?

        答案與解析:

        當張強加工160個的時候,王充加工了200-48=152個。這時張強還差200-160=40個沒有加工。根據剛才的數據,張強加工40個的時間里,王充可以加工152÷(160÷40)=38個,所以王充還剩下48-38=10個。

      四年級奧數練習題14

        四年級奧數雞兔同籠練習題

        1.一個大籠子里關了一些雞和兔子。數它們的頭,一共有36個;數它們的`腿,共100條。則雞有多少只,兔有多少只?

        2.王老師用40元錢買來20枚郵票,全是1元和5元的。求這兩種郵票分別買了多少枚和多少枚。

        3.兔媽媽上山采蘑菇,晴天,每天能採30個,雨天,每天能採12個它從4月10號開始,到4月29號,中間沒休息,一共採了510個蘑菇。那么,晴天是多少天?雨天有多少天?

        4.肖老師帶51名學生去公園里劃船。他們一共租了44條船,其中有大船和小船,每條大船坐6人,小船4人。每條都坐滿了人。他們租的大船有幾條,小船有幾條?

        5.一輛汽車參加車賽,9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里,雨天平均每天行390公里。在比賽期間,有幾個晴天?有幾個雨天。

        6.有大小兩種塑料桶共60只。每個大桶裝水5公斤,每個小桶只能裝水2公斤。又知大桶一共比小桶多裝26公斤。則大桶有多少只,小桶有多少只?

        7.用單價為6元/公斤的兩種水果糖,配制成單價為6元/公斤的混合型糖15公斤。有的原來單價11元/公斤的糖取了幾公斤?

        8.一百個和尚吃一百個饅頭,大和尚一人吃三個,小和尚三人吃一個。大和尚有多少個?小和尚有多少個?

        9.孫老師帶領99名同學種100棵樹,他先種了一棵示范后,安排男同學一人種兩棵,女生每兩人種一棵。植樹的男生有多少人?而女生有多少人?

        10.某化工廠甲、乙兩車間共110人,現在要求甲車間每8人選出一名代表,乙車間每6人選出一名代表。兩車間一共選出了16名代表。則甲車間有多少名工人,乙車間有多少名工人?

      四年級奧數練習題15

        比較下面兩個積的大小:

        A=987654321×123456789,

        B=987654322×123456788.

        分析經審題可知A的第一個因數的個位數字比B的第一個因數的個位數字小1,但A的`第二個因數的個位數字比B的第二個因數的個位數字大1.所以不經計算,憑直接觀察不容易知道A和B哪個大.但是無論是對A或是對B,直接把兩個因數相乘求積又太繁,所以我們開動腦筋,將A和B先進行恒等變形,再作判斷.

        解:A=987654321×123456789

        =987654321×(123456788+1)

        =987654321×123456788+987654321.

        B=987654322×123456788

        =(987654321+1)×123456788

        =987654321×123456788+123456788. 因為987654321>123456788,所以A>B.

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