四年級奧數練習題

時間：2024-10-23 13:03:35 練習題我要投稿

四年級奧數練習題(共15篇)

　　在學習、工作生活中，我們很多時候都不得不用到練習題，多做練習方可真正記牢知識點，明確知識點則做練習效果事半功倍，必須雙管齊下。你知道什么樣的習題才能切實地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的四年級奧數練習題，希望能夠幫助到大家。

四年級奧數練習題1

　　電車維修問題：

　　電車維修問題的奧數練習題：電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復時間分別為12，17，8，18，23，30，14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經濟損失是11元。現在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作，要是經濟損失減到最小程度，那么最小的損失是多少元?

　　電車維修答案：

　　因為3個工人各自單獨工作，工效又相同，因此，每人維修的時間應盡量相等，設需維修的'車輛分別為：A、B、C、D、E、F、G，修復的時間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘，則第一個工人應修復的車是：C、G、D;第二個工人應修復的車是：B、E;第三個工人應修復的車是：A、F。有因為要求把損失減少到最低程度，所以，每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛，這樣，可以按以下的順序開修：第一個人：8，14，18。

四年級奧數練習題2

　　1、如果兩個四位數的差等于8921，那么就說這兩個四位數組成一個數對，問這樣的數對共有多少個?

　　分析：從兩個極端來考慮這個問題：最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79個，或1078-1000+1=79個

　　2、一本書從第1頁開始編排頁碼，共用數字2355個，那么這本書共有多少頁?

　　分析：按數位分類：一位數：1～9共用數字1*9=9個;二位數：10～99共用數字2*90=180個;

　　三位數：100～999共用數字3*900=2700個，所以所求頁數不超過999頁，三位數共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722個，所以本書有722+99=821頁。

　　3、小學四年級奧數加法原理與乘法原理的練習題：上、下兩冊書的頁碼共有687個數字，且上冊比下冊多5頁，問上冊有多少頁?

　　分析：一位數有9個數位，二位數有180個數位，所以上、下均過三位數，利用和差問題解決：和為687，差為3*5=15，大數為：(687+15)÷2=351個(351-189)÷3=54，54+99=153頁。

　　4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數中，任取5個數相加的和與其余5個數相加的.和相乘，能得到多少個不同的乘積。

　　分析：從整體考慮分兩組和不變：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的兩組為27+28所以共有27-15+1=13個不同的積。

　　另從15到27的任意一數是可以組合的。

　　5、將所有自然數，自1開始依次寫下去得到：12345678910111213……，試確定第206788個位置上出現的數字。

　　分析：與前面的題目相似，同一個知識點：一位數9個位置，二位數180個位置，三位數2700個位置，四位數36000個位置，還剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4所以答案為33579+100=33679的第4個數字7.

　　6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元，共有多少種不同的湊法?

　　分析：分類再相加：只有一種硬幣的組合有3種方法;1分和2分的組合：其中2分的從1枚到49枚均可，有49種方法;1分和5分的組合：其中5分的從1枚到19枚均可，有19種方法;2分和5分的組合：其中5分的有2、4、6、……、18共9種方法;1、2、5分的組合：因為5=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法，共有3+49+19+9+461=541種方法。

　　7、在圖中，從“華”字開始，每次向下移動到一個相鄰的字可以讀出“華羅庚學校”。那么共有多少種不同的讀法?

　　分析：按最短路線方法，給每個字標上數字即可，最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16種不同的讀法。

四年級奧數練習題3

　　一群螞蟻搬家，原存一堆食物.第一天運出總數的一半少12克.第二天運出剩下的一半少12克，結果窩里還剩下43克.問螞蟻家原有食物多少克?

　　答案與解析：

　　采用倒推法，教師可畫線段圖幫助學生理解.如果第二天再多運出12克，就是剩下的.一半，所以第一天運出后，剩下的一半重量是43-12=31(克);這樣，第一天運出后剩下的重31×2=62(克).那么同理，一半的重量是62-12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).

四年級奧數練習題4

　　計算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=

　　考點：四則混合運算中的巧算.

　　分析：通過觀察，運用加法交換律以及減法的性質，原式變為(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一個括號內把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再運用乘法分配律計算;第二個括號運用除法的'性質簡算，進而解決問題.

　　解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15

　　=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)

　　=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15

　　=(42+58)×137+58-150÷15

　　=100×137+58-10

　　=13700+48

　　=13748.

　　故答案為：13748.

　　點評：注意觀察題目中數字構成的特點和規律，運用運算定律或運算技巧，進行簡便計算.

四年級奧數練習題5

　　有一筐蘋果，把它們三等分后還剩兩個蘋果;取出其中兩份，將它們三等分后還剩兩個;然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個。問：這筐蘋果至少有幾個?

　　答案與解析：

　　因為要求至少多少個，所以我們可以先假設最后的每一份只有1個蘋果。

　　那么，第三次沒有操作前的兩份就有1*3+2=5個，2汾是5個顯然不對。

　　我們再假設最后的.每一份有2個蘋果。

　　還原：

　　第三次取出的兩份有2*3+2=8個，每份8/2=4個;

　　第二次取出的兩份有4*3+2=14個，每份14/2=7個;

　　原有7*3+2=23個。

四年級奧數練習題6

　　樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥?

　　答案與解析：

　　解析：倒推時以“三棵樹上鳥的只數相等”入手分析，可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的.6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.

　　解：①現在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

　　②第一棵樹上原有鳥只數. 16+8=24(只)

　　③第二棵樹上原有鳥只數.16+6—8=14(只)

　　④第三棵樹上原有鳥只數.16—6=10(只)

　　答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.

四年級奧數練習題7

　　1.乘法原理

　　王英、趙明、李剛三人約好每人報名參加學校運動會的跳遠、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽，問：報名的結果會出現多少種不同的情形？

　　解答：三人報名參加比賽，彼此互不影響獨立報名．所以可以看成是分三步完成，即一個人一個人地去報名．首先，王英去報名，可報4個項目中的一項，有4種不同的'報名方法．其次，趙明去報名，也有4種不同的報名方法．同樣，李剛也有4種不同的報名方法．滿足乘法原理的條件，可由乘法原理解決．

　　解：由乘法原理，報名的結果共有4×4×4=64種不同的情形．

　　2.乘法原理

　　由數字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重復數字的四位奇數？

　　解答：

　　分析要組成四位數，需一位一位地確定各個數位上的數字，即分四步完成，由于要求組成的數是奇數，故個位上只有能取1、3、5中的一個，有3種不同的取法；十位上，可以從余下的五個數字中取一個，有5種取法；百位上有4種取法；千位上有3種取法，故可由乘法原理解決．

　　解：由1、2、3、4、5、6共可組成

　　3×4×5×3=180

　　個沒有重復數字的四位奇數．

四年級奧數練習題8

　　一、填空題

　　1.四個小孩在校園內踢球."砰"的一聲,不知是誰踢的球把課堂客戶的玻璃打破了,王老師跑出來一看,問"是誰打破了玻璃?"

　　小張說:"是小強打破的"

　　小強說:"是小胖打破的"

　　小明說:"我沒有打破窗戶的玻璃."

　　小胖說:"王老師,小強在說謊,不要相信他."

　　這四個小孩只有一個說了老實話.

　　請判斷:說實話的是______;是______打破窗戶的玻璃.

　　2.某工廠為了表揚好人好事核實一件事,廠方找了A,B,C,D四人.A說:"是B做的"B說:"是D做的"C說:"不是我做的"D說:"B說的不對."這四人中只有一人說了實話.問:這件好事是______做的

　　3.李志明、張斌、王大為三個同學畢業后選擇了不同的職業,三人中一個當了記者.一次有人問起他們的職業,李志明說:"我是記者."張斌說:"我不是記者."王大為說:"李志明說了假話."如果他們三人中只有一句是真的,那么_____是記者.

　　4.甲、乙、丙三人對小強的藏書數目作了一個估計,甲說:"他至少有1000本書."乙說:"他的書不到1000本."丙說:"他最少有1本書."這三個估計中只有一句是對的,那么小強究竟有_______本書.

　　5. 有四個人各說了一句話.

　　第一個人說:"我是說實話的人."

　　第二個人說:"我們四個人都是說謊話的人."

　　第三個人說:"我們四個人只有一個人是說謊話的人."

　　第四個人說:"我們四個人只有兩個人是說謊話的人."

　　你能確定誰說的是實話,誰說的是假話的嗎?

　　6.請你從下面的談話中確定甲、乙、丙三人的年齡,

　　甲說:"我22歲,比乙小2歲,比丙大1歲."

　　乙說:"我不是年齡最小的',丙和我差3歲.丙25歲."

　　丙說:"我比甲年齡小,甲23歲,乙比甲大3歲."

　　以上每人所說的三句話中,都有一句是虛構的

　　甲是______歲,乙是______歲,丙是_______歲.

　　7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三講假話,其余各天都講真話;狐貍在星期四、五、六講假話,其余各天都講真話.

　　①狼說:"昨天是我說謊日子."狐貍說:"昨天也是我說謊的日子."那么今天星期幾?

　　②一天狼和狐貍都化了裝,使人不容易辨認它們.

　　一個說:"我是狼."另一個說:"我是狐貍."

　　先說的是_______,這一天是星期_______.

　　8.小張、小王、小李三人聊天,每人都說三句話,并且都是有兩句真話,一句假話.

　　小張:"我今年才22歲,我比小王還小兩歲,我比小李大1歲."

　　小王:"我不是年齡最小的;我和小李相差3歲,小李25歲了."

　　小李:"我比小張小,小張23歲,小王比小張大3歲."

　　小張______歲,小王______歲,小李______歲.

　　9.A、B、C、D四個同學猜測他們之中誰被評為三好學生.A說:"如果我被評上,那么B也被評上."B說:"如果我被評上,那么C也被評上."C說:"如果D沒評上,那么我也沒評上."實際上他們之中只有一個沒被評上,并且A、B、C說的都是正確的問:誰沒被評上三好學生.

　　10.某地有兩種人,一種是說謊的,一種是說真話的,說謊的人,句句是假話,說真話的人,句句是真話,小明在那兒遇到甲、乙、丙三個人,甲對小明說:乙、丙都是說謊的人,乙聽到后反駁說:我從來不說謊,這時丙接著說:乙確是在說謊.小明能不能判斷出這三個人中有_____個人在說謊話,有______個人在說真話?

　　二、解答題

　　11.有三只袋子,一只放著糖,另外兩只放著石子,它們分別寫著:

　　袋子A:"這只袋子放著石子."

　　袋子B:"這只袋子放著糖."

　　袋子C:"石子放在袋子B中."

　　三只袋子上寫的內容,只有一只袋子上寫的是正確的問哪只袋子里放著糖?

　　12.小紅、小華、小明和小娟四人常為班里做好事.數學課上,老師發現昨天掉了釘兒的三角形板釘好了.下課找來他們四人詢問:

　　小紅說:"不是我釘的"

　　小華說:"是小紅釘的"

　　小明說:"不是我."

　　小娟是:"是小華."

　　為了不讓老師知道,他們四人的回答中只有一人的話符合實際,但數學老師還是很快就知道了釘好三角板的人,并進行了表揚,你能猜出三角板是誰釘好的呢?

　　13.從前有三個和尚,一個講真話,一個講假話,另一個有時講真話,有時講假話,一天,一位智者遇到這三個和尚,他問第一位和尚:"你后面是哪位各尚?"和尚回答:"講真話的"他又問第二位和尚:"你是哪一位?"得到的回答是:"有時講真話,有時講假話."他問第三位和尚:"你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答說:"講假話."根據他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請你說出智者的答案.

　　14.老師發現,他的辦公室外有人幫他清掃,他問在場的四位同學.

　　甲:不是我打掃的

　　乙:是丁打掃的

　　丙:是乙打掃的

　　丁:乙說的是假話.

　　經了解,老師發現他們四人中,只有一人說的是真話,其余三人說的是假話.問誰說的是真話,是誰幫助老師打掃辦公室?

四年級奧數練習題9

　　有黑、白棋子一堆，黑子個數是白子個數的2倍，現從這堆棋子中每次取出黑子4個，白子3個，待到若干次后，白子已經取盡，而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個？

　　答案與解析：

　　假設每次取出的黑子不是4個，而是6個，也就是說每次取出的黑子個數也是白子的'2倍。由于這堆棋子中黑子個數是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時，剩下黑子還有16個，這是因為實際每次取黑子是4個，和假定每次取黑子6個相比，相差2個。由此可知，一共取的次數是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個數為：（3×8=）24個），黑棋子個數為（24×2=）48（個）。

四年級奧數練習題10

　　1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？

　　【解答】6×4＝24種

　　6×2＝12種

　　4×2＝8種

　　24＋12＋8＝44種

　　【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。

　　符合要求的選法可分三類：

　　設第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。

　　第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。

　　第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。

　　這三類是各自獨立發生互不相干進行的。

　　因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。

　　2.從1到100的所有自然數中，不含有數字4的自然數有多少個？

　　【解答】從1到100的所有自然數可分為三大類，即一位數，兩位數，三位數．

　　一位數中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　兩位數中，不含4的.可以這樣考慮：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數，可以先取十位數，再取個位數，應用乘法原理，這時共有8×9=72 個數不含4．

　　三位數只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數．

四年級奧數練習題11

　　【例題】計算489+487+483+485+484+486+488

　　【思路導航】認真觀察每個加數，發現它們都和整數490接近，所以選490為基準數。

　　489+487+483+485+484+486+488

　　=490×7-1-3-7-5-6-4-2

　　=3430-28

　　=3402

　　想一想：如果選480為基準數，可以怎樣計算?.

　　練習題：

　　1.50+52+53+54+51

　　2.262+266+270+268+264

　　3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

　　4.381+378+382+383+379

　　5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

　　6.2451+2452+2446+2453.

　　【例題】計算9+99+999+9999

　　【思路導航】這四個加數分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如將99轉化為100-1。這是小學數學計算中常用的一種技巧。

　　9+99+999+9999

　　=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

　　=10+100+1000+10000-4

　　=11106

　　練習題：

　　1.計算99999+9999+999+99+9

　　2.計算9+98+996+9997

　　3.計算1999+2998+396+497

　　4.計算198+297+396+495

　　5.計算1998+2997+4995+5994

　　6.計算19998+39996+49995+69996

　　【例題】計算下面各題。

　　(1)286+879-679

　　(2)812-593+193

　　【思路導航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時，有時可以根據題目的特點，采用添括號的.方法使計算簡便，與前面去括號的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號前面是加號，添上括號不變號;括號前面是減號，添上括號要變號。

　　(1)286+879-679

　　=286+(879-679)

　　=286+200

　　=868

　　(2)812-593+193

　　=812-(593-193)

　　=812-400

　　=412

　　練習題：

　　計算下面各題。

　　1.368+1859-8592.582+393-293

　　3.632-385+285

　　4.2756-2748+1748+244

　　5.612-375+275+(388+286)

　　6.756+1478+346-(256+278)-246

　　【例題】計算下面各題。

　　(1)632-156-232

　　(2)128+186+72-86

　　【思路導航】在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運算，計算時可以根據運算定律和性質調換加數或減數的位置。

　　(1)632-156-232

　　=632-232-156

　　=400-156

　　=244

　　(2)128+186+72-86

　　=128+72+186-86

　　=(128+72)+(186-86)

　　=200+100=300

　　練習題：

　　計算下面各題

　　1.1208-569-208

　　2.283+69-183

　　3.132-85+68

　　4.2318+625-1318+375

　　【例題】計算下面各題。

　　1.248+(152-127)

　　2.324-(124-97)

　　3.283+(358-183)

　　【思路導航】在計算有括號的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果括號前面是“+”號，去括號時，括號內的符號不變;如果括號前面是“-”號，去括號時，括號內的加號就要變成減號，減號就要變成加號。

　　1.248+(152-127)

　　=248+152-127

　　=400-127

　　=273

　　2.324-(124-97)

　　=324-124+97

　　=200+97

　　=297

　　3.283+(358-183)

　　=283+358-183

　　=283-183+358

　　=100+358=458

　　我們可以把上面的計算方法概括為：括號前面是加號，去掉括號不變號;括號前面是減號，去掉括號要變號。

　　練習題：

　　計算下面各題

　　1.348+(252-166)

　　2.629+(320-129)

　　3.462-(262-129)

　　4.662-(315-238)

　　5.5623-(623-289)+452-(352-211)

　　6.736+678+2386-(336+278)-186

四年級奧數練習題12

　　小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？

　　答案與解析：

　　由題目條件可以知道，小朋友的人數與糖的粒數是不變的。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9+6=15（粒）。相差的`原因在于兩種方案的分配數不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數之差為5—4=1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人數為15÷1=15（人），糖果的粒數為4×15+9=69（粒）。

　　解：

　　（9+6）÷（5—4）=15（人），

　　4×15+9=69（粒）。

　　答：有15個小朋友，分69粒糖。