中學數(shù)學教學遷移研究論文
一、數(shù)學思想與數(shù)學教學思想的區(qū)別
首先是概括的對象不同。數(shù)學思想是對數(shù)學規(guī)律的本質(zhì)認識,它是數(shù)學科學與數(shù)學學科固有的,它是數(shù)學的靈魂。而數(shù)學教學思想是對數(shù)學教學規(guī)律的本質(zhì)認識,它既是數(shù)學教學實踐活動的產(chǎn)物,又是其指南。它是人們觀察、處理數(shù)學教學問題,進行教學工作的指導(dǎo)思想,它能經(jīng)常直接地對數(shù)學教學活動發(fā)揮定向、控制、執(zhí)行和反饋的功能,指導(dǎo)數(shù)學教學工作正常有效地進行;其次是結(jié)構(gòu)的不同,數(shù)學思想包括數(shù)學觀、認識論、方法論以及滲透在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)(概念、判斷、推理等)的各個層次中的思想火花,而數(shù)學教學思想涉及到多學科,尤其與數(shù)學、教育學、心理學、哲學、邏輯學等都有緊密的聯(lián)系;再次是功能的不同。數(shù)學教學從外顯的知識到內(nèi)隱的思想,既意味著內(nèi)涵深化,又意味著功能擴展。有調(diào)查資料表明,我國的中學生畢業(yè)后,直接用到的數(shù)學知識并不太多,更多的是受到數(shù)學思想的熏陶與啟迪。數(shù)學思想在優(yōu)化學生所學知識的組成方式,發(fā)展數(shù)學思維,提高問題解決能力等方面有著廣泛而重大的作用。而數(shù)學教學思想是決定教師進行的教學活動效果的核心因素。不管怎么說,對數(shù)學教學總的看法,肯定會自覺地或不自覺地在教學中反映出來,它制約著教學方法的運用,直接影響著數(shù)學教學目標的選擇與實現(xiàn);最后是發(fā)展特點不同。數(shù)學史可以看作一部思想斗爭史,數(shù)學思想是數(shù)學發(fā)展的歷史長河中積淀下來的精華,它是數(shù)學對象及其關(guān)系結(jié)構(gòu)反映在人們的意識中經(jīng)過思維活動而得到的結(jié)晶。隨著數(shù)學的發(fā)展,數(shù)學思想日益豐富,而數(shù)學教學思想是教學論知識的活化和數(shù)學教學實踐經(jīng)驗類化的結(jié)果,其主要來源是數(shù)學教學經(jīng)驗的科學總結(jié),對我國古代教學思想的批判繼承,從外域的教學思想中取得借鑒,隨著時代的進步,社會的發(fā)展,數(shù)學教學思想也是不斷發(fā)展的。
二、數(shù)學思想和數(shù)學教學思想的聯(lián)系
數(shù)學教學思想指導(dǎo)數(shù)學教學的外在組織形式,而數(shù)學思想指導(dǎo)教學的內(nèi)在組織形式,它們都是數(shù)學教學理論的重要組成部分。第一,數(shù)學思想是數(shù)學教學思想的內(nèi)核。數(shù)學思想與數(shù)學教學思想都具內(nèi)隱性,數(shù)學學科有著豐富的思想,以數(shù)學思想為內(nèi)核的數(shù)學教學思想更科學,優(yōu)選教學方法更有效。如在方程(組)教學中,強化消元與降次的思想,可采用很普通的單元教學法。這樣,能充分體現(xiàn)充滿在整個數(shù)學中的“思想經(jīng)濟化”的精神,變“板塊式”教材為“螺旋式”教學,斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學教育學》中指出“:實際上,與其說是在中學教學現(xiàn)代數(shù)學,倒不如說是數(shù)學的現(xiàn)代教學”。波利亞也強調(diào)把數(shù)學中“有益的思考方式,應(yīng)有的思維習慣”放在教學的首位,把“數(shù)學教給所有的人”。這些名家的.論述都說明了數(shù)學思想應(yīng)作為數(shù)學教學思想的內(nèi)核。第二,數(shù)學思想能活化數(shù)學教學思想。這里的活化指對數(shù)學思想的消化、驗證、概括和具體遷移。教學的基本要求是重點突出,難點分散,重點往往要運用數(shù)學思想或揭示新的數(shù)學思想,數(shù)學思想史上的里程碑常常都是教學的難點。數(shù)學思想表現(xiàn)為一種意識或觀念,很容易遷移到對象情景相似的場合中去。F.克萊因曾提出“用函數(shù)來思考”,奧加涅相提出“函數(shù)思維”,都強調(diào)了函數(shù)思想能活化為一種教學思想,這種函數(shù)教學思想能有效地幫助學生理解代數(shù)式、方程、曲線、函數(shù)、圖象、不等式、數(shù)列等的內(nèi)在聯(lián)系,并且是一種“技術(shù)性”的教學思想,具有一般性、程序性和構(gòu)造性的特征,有章可循,對數(shù)學教學有著直接而現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。數(shù)形結(jié)合思想貫穿中學數(shù)學與數(shù)學教學的始終,它在我國從古至今一直是一種教學思想,強調(diào)數(shù)學應(yīng)用的“培利運動”,強化現(xiàn)代數(shù)學思想教學的“新數(shù)運動”,波利亞的“合情推理”的教學思想,漢斯.弗賴登塔爾的“數(shù)學現(xiàn)實”、“數(shù)學再創(chuàng)造”的教學思想,本質(zhì)上都是某種數(shù)學思想活化的結(jié)果。第三,數(shù)學教學思想體現(xiàn)著數(shù)學教學規(guī)律的本質(zhì)要求,教學過程的基本程序是:感知—理解—鞏固—應(yīng)用,而要領(lǐng)悟數(shù)學思想,則更需要滲透、提煉與反思。數(shù)學學科經(jīng)過了教學法加工,數(shù)學教學思想必須充分反映數(shù)學的特點,沒有數(shù)學思想的數(shù)學教學思想,是一碗“沒有肉的淡湯”,沒有先進的數(shù)學教學思想指導(dǎo)數(shù)學教學,數(shù)學思想可能會成為一塊“嚼不動的牛肉”,目前的數(shù)學教學中,有人在苦口婆心地灌輸大量公式和呆板的例題,有人依循一種有條不紊卻異常乏味的“定義—公理—定理”的方式進行馬拉松式地講授,也有人特別偏愛魔術(shù)般地板演刁鉆難題而忽視基礎(chǔ)知識與技能,淡化數(shù)學思想的教學,不盡快克服這些弊端,后果實在堪憂。
三、數(shù)學思想向數(shù)學教學思想遷移的條件
數(shù)學思想向數(shù)學教學思想遷移的問題也即轉(zhuǎn)變數(shù)學教學思想的問題。第一,充分發(fā)掘教材內(nèi)潛在的思想是遷移的前提。巧婦難為無米之炊。首先要發(fā)掘教材內(nèi)蘊含那些思想,構(gòu)成怎樣的體系,教學價值各是什么,認識到數(shù)學思想的存在,才有可能根據(jù)它來指導(dǎo)數(shù)學教學。第二,進行有效的教學實踐活動是更新數(shù)學教學思想的基礎(chǔ)。教學實踐是檢驗數(shù)學教學思想正誤、優(yōu)劣的唯一標準。就目前研究看,數(shù)學思想在完善學生數(shù)學認識結(jié)構(gòu)過程中起著核心的作用,如波利亞主張的讓學生主動探索、猜測、修正結(jié)論的合情推理的數(shù)學,奧蘇伯爾的先行組織者教學,刺激———反應(yīng)———強化機制的教學思想都具有操作性特點,需要大力實踐,摸索經(jīng)驗,積淀出數(shù)學教學思想。第三,掌握數(shù)學思想系統(tǒng)是更新數(shù)學教學思想的關(guān)鍵。只有掌握了數(shù)學思想系統(tǒng),才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學教學思想,否則,只能局部更新成功,總體還是沿用陳舊的教學思想,這樣,必須在大力發(fā)掘教材內(nèi)的數(shù)學思想的同時,研究數(shù)學思想的分類、結(jié)構(gòu)與功能,學生數(shù)學思想的形成過程及其教學的技術(shù)性原則。在數(shù)學思想的縱向聯(lián)系和橫向滲透中,真正使學生認識到數(shù)學思想是數(shù)學的精華,是學生的必備修養(yǎng),使教師認識到數(shù)學教學不僅是外顯知識的教學,而且是內(nèi)隱思想的教學,這是更新數(shù)學教學思想的關(guān)鍵。第四,變升學教育為素質(zhì)教育是轉(zhuǎn)變數(shù)學教學思想的動力。不強化數(shù)學思想的教學,素質(zhì)教育就會成為一句空話,在可以預(yù)見的將來,升學的壓力仍然很大,需要在提高學生素質(zhì)的基礎(chǔ)上,有利于升學,這樣才能求得社會、家長乃至學生對轉(zhuǎn)變教學思想的支持。數(shù)學教學思想具有鮮明的時代性,把數(shù)學教學思想看作是數(shù)學思想的某種遷移,是一種富有啟發(fā)性并且有用的觀點。這種以數(shù)學思想為核心來組織數(shù)學教學的思想應(yīng)作為新時期數(shù)學教學的指導(dǎo)思想,以便更好地提高教育教學質(zhì)量。
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