數(shù)學教學中關于創(chuàng)新情境的營造及創(chuàng)新能力培養(yǎng)論文
創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力.陳至立在高校領導干部進修結業(yè)典禮上強調，今后的教育將在更高普及程度的基礎上注重于提高質量和效益，把培養(yǎng)高素質人才，尤其是培養(yǎng)創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力擺在突出位置;要以改革和創(chuàng)新的精神，把生機勃勃的中國教育全面推向21世紀.因此，在高等學校里，一項具有深遠意義的重要思路和探索方向，就是堅持不懈地倡導創(chuàng)新?推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新，把創(chuàng)新精神看作是大學生的必備素質.尤其是作為培養(yǎng)師資的高等師范院校更應如此.要達到這一點，作為知識的傳授者和學生能力的培養(yǎng)者，就要利用一切場合不失時機地為學生營造創(chuàng)新環(huán)境，激勵其主動進行探索.
創(chuàng)新是一種思維活動，是在新穎地解決問題中表現(xiàn)出來的智力品質.也就是說，創(chuàng)新性是指獨立思考創(chuàng)造出有價值的具有新穎性成分的成果的智力品質.它的特點是主體對知識經(jīng)驗和思維材料進行新穎的組合分析，抽象概括以致達到人類思維的高級形態(tài).它的結果，不論是概念?理論、假設、方案或結論，都包括著新的因素，它是一種探新的思維活動.那么，在數(shù)學教學中，如何營造創(chuàng)新情境，激勵學生的創(chuàng)新熱情，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力呢？
1培養(yǎng)學生積極的創(chuàng)新興趣
興趣在人們的思維活動中具有重要地位，它不僅僅作為一種個性的心理特征，更重要的是興趣具有思維方法的特征，它能讓人從平淡中發(fā)現(xiàn)瑰麗，從困頓中奮然而起，強烈的興趣，往往象聚焦鏡一樣，集聚人們的注意力于所愛好的學業(yè)，吸引人們反復地揣摹、鉆研和思考，督促人們尋找和掌握各種各樣的知識，為某種創(chuàng)造提供興趣導向.沒有興趣，沒有欲望，就失去了創(chuàng)新的動力.人的興趣的形成是一個從自發(fā)到自覺的過程.起初，由于被客觀事物的新異性所吸引，會自發(fā)地、無意識地對該事物產(chǎn)生興趣，隨后，通過在實踐中不斷地認識該客觀事物的意義，體會其奧秘，便產(chǎn)生了對該事物有目的、自覺的興趣.了解到這一點，在數(shù)學教學中，根據(jù)教材內(nèi)容，積極創(chuàng)設相對優(yōu)化的多種教學模式群，利用現(xiàn)代教育技術，設計出形式各異、適宜于學生學的環(huán)境.緊緊抓住有關理論和方法在產(chǎn)生與發(fā)展過程中的那些耐人尋味引人入勝的情節(jié)，使得課堂教學妙趣橫生.同時，注意挖掘數(shù)學中美的因素，創(chuàng)設教學的民主氛圍，讓學生主動參與，對一些概念?法則、方法，通過實例引導學生觀察、思考、動手做，把抽象的概念與實際聯(lián)系起來，使之具體化，使他們感覺到低能就、高能攀知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”一旦有了學習興趣，興趣就可以轉化為樂趣，樂趣又轉化為志趣，持久穩(wěn)定的志趣就能使學生保持經(jīng)久不哀的創(chuàng)新能力.
2尋求教材內(nèi)容的優(yōu)化組合
由于數(shù)學教材基本上是數(shù)學思維結果的系統(tǒng)表述，采取的方式是通過演繹，將知識展開，并且數(shù)學知識在教材中是以定論的形式出現(xiàn)的，如何通過知識載體對學生實施能動的心理和智能導引，這是一種啟迪智慧、開發(fā)悟性?挖掘潛能的高級行為.前蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學.他認為:教學中，在某種程度上要反映出數(shù)學的創(chuàng)造過程，不僅要教學生“證明”，而且要教學生“猜想”.可見，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，必須改革教材與教學思維的傳統(tǒng)模式，使之既體現(xiàn)邏輯演繹的特征，又要展示數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程.不僅如此，還要對教材內(nèi)容進行再創(chuàng)造，為學生創(chuàng)造一個適合學生自己去尋找知識的意境，使之經(jīng)常處于“憤”與“悱”的境地，引導學生自己去做力所能及的事.為達此目標，教師就必須尋求對教學內(nèi)容的優(yōu)化組合.通過教學，既能很好地揭示內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和知識結構，又能使內(nèi)容的分解和呈現(xiàn)有科學的序層次，便于學生聯(lián)想?發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)建“新知識”.例如，羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理在歷史上并無發(fā)現(xiàn)上的聯(lián)系，但卻存在著特殊的抽象關系，即都是表述函數(shù)在某點處的特征.按照直觀性教學原則，很自然地應首先把羅爾中值定理的幾何意義顯示出來，然后引導學
生由羅爾中值定理拓廣到拉格朗日中值定理，再將拉格朗日中值定理的結論轉變?yōu)?=/(bb=f⑷就可把拉格朗日中值定理推廣到更一般的柯西中值定理.參數(shù)估計與假設檢驗是數(shù)理統(tǒng)計的兩大基本內(nèi)容，一般教材都是把其分列兩章而各圓其說.實際上，若把區(qū)間估計放在假設檢驗之后去講，只要把假設檢驗講清楚了，稍加點撥，學生就會發(fā)現(xiàn)和掌握區(qū)間估計的理論與方法，如此等等.只有將作為思維結果的教材內(nèi)容看作思維過程的材料，對它進行充實重組和處理，揭示數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程及內(nèi)在聯(lián)系，以學生為主體，以教師為主導，以發(fā)展為主線，就能充分調動學生學習的自主性、能動性、創(chuàng)造性.
3設計吻合于教學內(nèi)容的問題串
數(shù)學問題的解決，是按照一定的思維對策進行的一個思維過程.離開了思維，創(chuàng)新就失去了根基.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，就應該從培養(yǎng)學生的思維能力入手.針對不同的學科門類、知識體系，從不同的角度、層次和要求設計不同的問題.數(shù)學教學是直接與問題打交道的.問題解決就是數(shù)學教學的目的，不是嗎?我們能從一個函數(shù)在一點的性質來考慮其在給定點所組成的區(qū)間的性質，再由此推出其在整個定義域內(nèi)的性質，這一切都解決了，對于此函數(shù)的變化規(guī)律我們就清楚了.從而我們又可以向另一新的問題進行探索.顯然，知識的產(chǎn)生與發(fā)展，認識的過程及形成無不都是問題交替相映、思維推波助瀾、認識螺旋上升的客觀背景.因此，數(shù)學教學應以問題為教學活動的主線，以解決問題調動學生思維的.參與、激發(fā)其內(nèi)驅力.活生生的構想，來源于所學的可傳訊的可形式化的知識同思維場的聯(lián)系.因為學生總是以一種“問題中心”的心理參與學習活動的，有助于形成特定問題的具體思維場，積極創(chuàng)設和拓廣其“最近發(fā)展區(qū)”.例如，在概率論中講了古典概型后就可以設計問題串：“對應于古典概型概率的計算公式是什么？”“為什么要用所關心事件所包含的樣本點數(shù)和樣本點總數(shù)相比？”“如果打破了有限性即具有無限性及等可能性這類問題的概率應怎么計算?”一連串的問題使學生認識到只有把無限轉化為有限，此問題就迎刃而解了.如何完成這種轉化呢?根據(jù)以往經(jīng)驗可以把樣本點與平面區(qū)域內(nèi)或空間上的點構成一一對應，通過計算“長度”、“面積”、“體積”等就達到了無限向有限的轉化，從而發(fā)現(xiàn)了幾何概率的計算公式，如此等等.象高等數(shù)學中的中值定理?“待定型”極限的計算及一些定理的推廣等等均可如此處理.激其思而后開其意，導其悟而后達其辭.一連串的問題不但可以喚起學生亢奮的激情，而且連續(xù)的思考激起了他們思維的漣漪，使他們從原有知識結構出發(fā)，明咖，緊抓不放，在不斷探索中獲得新知識，掌握新技能，同時成功的喜悅會更進一步激發(fā)他們主動去尋找“haveatry”的機會.
4激勵學生多角度探索最佳解
對一個重點內(nèi)容從多個視角進行漸進深化的再認識，圍繞一個中心內(nèi)容重新組合己有知識，構筑知識網(wǎng)絡，有利于學生養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S程序和多角度、多層次的思維習慣，使學生的創(chuàng)新能力不斷達到新的高度.這里的圍繞一個中心內(nèi)容重新組合己有知識主要包括兩方面:其一是本科知識的綜合應用.譬如引導學生進行一題多解.通過對題目進行認真的分析，從中找出所有可以利用的因素，從不同角度探索問題的解法，既能在積極的聯(lián)想中發(fā)展學生的思維，又能打破思維定勢的消極影響，使學生的思維縱橫馳騁，創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和發(fā)揮.例如在古典概型中有這么一道題：8個籃球隊中有2個強隊，任意將這8個隊分成兩組進行比賽，求這兩個強隊分在一組內(nèi)的概率是多少？在老師的引導下，同學們經(jīng)過積極的探索得出了六種解法，并通過對比分析找出了最佳解題途徑.同時推廣到2?個隊的更一般的情形;其二是將各科所學知識融會貫通，概率論中學習了事件的獨立性后可設計類如:事件ABC兩兩獨立，且三事件不同時發(fā)生，P(A)=P(B)=P(C)=X，求X的最大值.學生在練習過程中就自然而然的把概率論與數(shù)學分析的知識有機地聯(lián)系起來了.以后隨著學習的深入，可引導同學們用概率論的方法去證組合等式解排列組合應用題?求無窮級數(shù)和、證維爾斯特拉斯定理及不等式等.在數(shù)學分析中利用概率的有關性質及運算法則去計算積分、解微積分方程等.通過各科知識的相互滲透，培養(yǎng)學生的綜合應用能力，讓他們學會善于將多學科的知識巧妙地進行“嫁接”.常此以往，未來就一定敢于攀登“無人區(qū)”，敢于開墾“處女地”，成為跨世紀的創(chuàng)造型人才.
5創(chuàng)設課堂教學的民主氛圍
第斯多惠說:“教學的藝術，不在于傳授的本領，而在于激勵?喚醒和鼓舞學生教學的關鍵是學.特別在現(xiàn)代社會中，傳授知識、開發(fā)智力和培養(yǎng)能力三大功能將融合于整個教學過程中，教學的效果更應在學生的身上體現(xiàn)出來，所以教學中只有師生結合，以教導學，以學為主，才能讓學生充分發(fā)揮自己的主觀能動性，積極主動地去認識和發(fā)現(xiàn)知識，獨立地理解知識，創(chuàng)造性地運用知識.因而在數(shù)學教學過程中，教師應立足于學生的“學”而發(fā)揮“導”的作用，體現(xiàn)以學生為主體的教與學的統(tǒng)一，創(chuàng)造適宜的教學情境和生動活潑的課堂氣氛，調動學生多感官功能積極地參與學習活動.教學過程要教師與學生一起來下定義、作論證、解問題和歸納結論.讓學生親自動腦、動手，鼓勵學生各抒己見，在分析問題?解決問題中實現(xiàn)從感性認識到理性認識的飛躍.只有這樣，才能較好地激活學生思維，形成“山雨欲來風滿樓”的課堂氛圍.這不僅可以讓學生在愿學、會學、能學中獲得知識，而且還能充分調動學生自主鉆研和探索的積極性，保持經(jīng)久不衰的聯(lián)想意識和創(chuàng)新熱情，使數(shù)學課堂教學在有限時間內(nèi)發(fā)揮出更大的功效.
總之，在課程上要盡可能地給每一個學生多一點創(chuàng)造空間，引導學生“探究”，鼓勵學生“質疑”，激勵學生“超越”，調動學生“選擇”.要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，關鍵是促使學生主動地實施“創(chuàng)新學習”.我們認為:和諧的師生關系是“創(chuàng)新學習”的基礎；良好的質疑品質是“創(chuàng)新學習”的關鍵;教師創(chuàng)新示范是“創(chuàng)新學習”的前提;交流討論是“創(chuàng)新學習”的有效形式;更新教學手段是“創(chuàng)新學習”的必要保證;及時反饋激勵是“創(chuàng)新學習”的得力措施.只有這樣，才能使學生具有創(chuàng)新的意識、創(chuàng)新的觀念?創(chuàng)新的思維、創(chuàng)新的能力、創(chuàng)新的毅力、創(chuàng)新的體力，才能出現(xiàn)象陶行知先生所描繪的美妙圖景:“處處是創(chuàng)造之地，時時是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人因此，為了主動適應現(xiàn)代科技既高度分化又高度綜合并以高度綜合為主的整體化趨勢，除高校的專業(yè)設置要向綜合、交叉、相互滲透的方向發(fā)展外，作為全國實施素質教育的根本途徑和主渠道的課堂教學必須把營造創(chuàng)新環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新能力作為其決策優(yōu)化的出發(fā)點和依據(jù).對于科技重要基礎的數(shù)學教學更應如此.
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