基于神經網(wǎng)絡算法的電力諧波分析方法的研究論文
摘要：目前常用的諧波分析算法存在著計算精度低、計算量大等缺點，本文提出并研究了一種基于傅立葉基神經網(wǎng)絡的諧波分析方法。利用傅立葉基神經網(wǎng)絡模型進行諧波分析可以有效地提高神經網(wǎng)絡的收斂速度和計算精度，減小了計算量。并通過仿真，驗證了利用該算法進行諧波分析可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。
關鍵詞：神經網(wǎng)絡;諧波分析;梯度下降法;權值向量
一、引言
近年來，隨著電力電子技術的廣泛應用，電力系統(tǒng)諧波污染日益嚴重，已成為電能質量的公害。目前常用的諧波分析算法存在著計算精度低、計算量大等缺點，本文提出一種基于傅立葉基神經網(wǎng)絡的諧波分析方法，利用該方法可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。
本文構建了基于傅立葉基神經網(wǎng)絡模型，采用梯度下降法作為權值調整算法，通過神經網(wǎng)絡訓練即可獲得神經網(wǎng)絡權值，從而獲得電力系統(tǒng)諧波的幅值和相位。仿真結果表明，利用基于傅立葉基神經網(wǎng)絡算法進行諧波分析可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。
二、基于傅立葉基神經網(wǎng)絡算法的諧波檢測原理
(一)傅立葉基神經網(wǎng)絡模型的構建一個具有各次諧波的周期信號可表示為：
N M
y(t)=∑An sin(2nfnt+尹。)+∑B.sin(2n厶f+‰) (1)
式中，石為第n次整數(shù)諧波的頻率;f為第m次間諧波的頻率a設采樣周期為￡，則式(1)可離散化為：
y(k)= Aa +∑[Aj sinW,cos(jtookTs)+Aj cos~sin(jtuokT)]+l1(2)
∑[B, sin夠cos(co,kT.)]+旦cosrp,sin(cq kT,)l-l
式中∞0為電力系統(tǒng)基波角頻率;j為諧波次數(shù);為第f次間諧波的角頻率;ki+J采樣點序列號。
式(2)可進一步用傅立葉級數(shù)表示為
y(k)= wo+-wj cosOcookT,)+∑M sin[(j-ⅣⅫ。kTs]+ (3)
∑w, cos(coikT,)+∑wisin(03i_^ckTs)
f=1 1.^f+l
由式(3)可建立傅立葉基神經網(wǎng)絡模型如圖1所示。c、：為正交三角函數(shù)系，對應著不同的隱層神經元：w毛(掙l，2，2n+l)表示隱層與輸出層之間的連接權值。
由于傅立葉基神經網(wǎng)絡的輸入層單元和隱層神經單元直接的連接權值為1，也就是說：輸入量是直接映射到隱層空間，沒有需要調節(jié)的參數(shù)，需要調節(jié)的參數(shù)是隱層和輸出層之間的連接權值。隱層空間到輸出層空間的映射是線性的，傅立葉基神經網(wǎng)絡的輸出單元的輸出是所有隱層單元的線性組合。由此可見，網(wǎng)絡由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)絡輸出對可調參數(shù)而言又是線性的，這樣就將輸入層與輸出層的非線性映射關系轉化成了隱層與輸出層之間的線性映射關系。
(二)權值調整算法
本文采用梯度下降法作為權值調整算法，梯度下降法是最常用的神經網(wǎng)絡學習算法。在上面建立的神經網(wǎng)絡中，具體算法為：誤差函數(shù)為學習率，當o<，7<五再三萬百時神經網(wǎng)絡算法收斂，其中，2N+2M+1為隱層神經元個數(shù)。
(三)諧波參數(shù)估計
若已知電力系統(tǒng)的工作頻率，按照上述神經網(wǎng)絡算法，通過神經網(wǎng)絡訓練即可獲得神經網(wǎng)絡權值向量w,而基波、諧波的幅值和相位可根據(jù)最后得到的權值向量矽并利用下述公式得到：
(四)神經網(wǎng)絡訓練步驟
1、以采樣周期T對信號滅f)采樣獲得訓練樣本;隨機產生權向量W，給定任意小正實數(shù)口，確定學習率o<，7<面再毫百萬。
2、由式(5)計算神經網(wǎng)絡的輸出。
3、由式(6)、(7)分別計算誤差與性能指標。
4、由式(8)與(9)進行權值調整。
5、判斷性能指標是否滿足J
三、仿真分析
為了驗證本文提到的神經網(wǎng)絡算法的`正確性，本文采用Matlab進行仿真試驗。輸入的信號表達式為y(k)=∑4 cos(2霄fmkTs+‰)輸入信號包含的成分如表1所示。
表1輸入信號包含的成分
信號參數(shù) 基波 諧波 諧波 諧波 諧波 頻率 50 150 250 350 450 幅值 400 16.4 13.3 9.1 7.6 相位 10 60 90 120 150
隨機產生權值，經過2次神經網(wǎng)絡訓練，得到性能指標為：J=2.4764x10'a，基于傅立葉基神經網(wǎng)絡算法的仿真結果如表2所示。
幅值 相位 頻率
幅值
相對誤差(%)
相位
相對誤差(%) 50 400.00l.3275x10"3 10.00001.5743x10"3 150 16.4001.9638x10-'2 60.0000-2.7523x10''' 250 13.3001.8754x10'u 90.0000-1.9856x10"z 350 9.100l.1985xl0"3 120.00002.7623xl0-'3 450 7.6002.4049x10n 150.00001.9750x10'''
由以上仿真結果可見，本文提出的基于傅立葉基神經網(wǎng)絡算法的諧波分析方法對各次諧波的幅值和相位的計算精度高，且速度快。
四、結論
利用基于傅立葉基神經網(wǎng)絡算法進行諧波分析可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位，因而在電力系統(tǒng)諧波測量中有較大的應用價值。
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