教學(xué)目標(biāo)
1.體會科普說明文的特點(diǎn)。
2.熟悉作者對數(shù)的理解，把握作者論述數(shù)的方法。
3.了解作者，探究“數(shù)”與“語言”的關(guān)系，特別是探討“手指”在人類語言發(fā)展進(jìn)化中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.篩選信息，歸納概括要點(diǎn)。
2.理解文中重要的句子。
教學(xué)設(shè)想
1.本文屬選讀文本，教學(xué)中以學(xué)生自讀為主，理清結(jié)構(gòu)，列出提綱。
2.開展探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合具體資料探討“數(shù)”與“語言”的關(guān)系。
課時(shí)安排
一課時(shí)
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
你喜歡數(shù)學(xué)嗎？為什么？說說你的理由。（學(xué)生自由發(fā)言）
數(shù)學(xué)，是科學(xué)的語言。惟其科學(xué)，才使得社會快速地前進(jìn)。
詩人說：我用手指點(diǎn)數(shù)著大地，心臟急促跳動，手指在頻繁的點(diǎn)動中完成進(jìn)化的歷程。
哲人說：人類的歷史，是科學(xué)進(jìn)步的歷程。
數(shù)學(xué)，是人類面對復(fù)雜世界的一種科學(xué)反應(yīng)，是手指記數(shù)后保留下來的痕跡。所以，科普說明文《指印》的作者說，人類前進(jìn)的步伐中留著指印的痕跡，這種痕跡顯示了社會進(jìn)步流程，是數(shù)學(xué)在人類進(jìn)步中作用的體現(xiàn)。
二、作者簡介
托比亞斯丹齊克，原籍為沙俄統(tǒng)治下的立陶宛。1884年生，曾在巴黎大學(xué)求學(xué)。1910年回國，后留居美國，并加入美國國籍。先后在哥倫比亞大學(xué)、約翰霍普金斯大學(xué)、馬里蘭大學(xué)等校講授數(shù)學(xué)。1930年出版《數(shù)：科學(xué)的語言》，后經(jīng)修改，增寫了26個(gè)附錄。
三、整體感知
閱讀課文，分析文章的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
第一部分：人和動物都具有數(shù)覺。（鳥類的例子，蜂類的例子，烏鴉的例子）
第二部分：人和動物的數(shù)覺都不發(fā)達(dá)。（動物中只有幾種昆蟲有數(shù)覺，排除輔助手段，人類的數(shù)覺也不發(fā)達(dá)，這可以從人類語言方面得到間接的證明。）
第三部分：早期數(shù)的概念極端具體。（原始語言的例子，英文的例子，羅素的話。）
第四部分：比對匹配產(chǎn)生的模范集合。（匹配：只能比對兩個(gè)集合。模范集合：可以比對多個(gè)集合。）
第五部分：基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別。（基數(shù)：來自“對應(yīng)原則”，不能創(chuàng)造記數(shù)方法。序數(shù)：在基數(shù)中加入“序列”的觀念，是由基數(shù)轉(zhuǎn)化而來的。）
第六部分：人類的十指完成了由基數(shù)到序數(shù)的轉(zhuǎn)變。（手指記數(shù)的方法，來自人類語言方面的支持。）
四、問題探討
1.作者為何在文章開篇引用奧維德的《歲時(shí)記》中的詩句？這樣寫的目的是什么？
明確：數(shù)字的起源如同文字的起源一樣，是對人類心靈最具有誘惑力 的問題之一，也是人類最想知道的一個(gè)重要方面。
作者在正文前面摘用古羅馬詩人奧維得的詩句，表現(xiàn)出古人在這個(gè)方面的好奇和迷惘。這樣引用詩句，可以通過對比表現(xiàn)人類對自身發(fā)展的關(guān)注，同時(shí)引發(fā)讀者的閱讀興趣。
2.什么是數(shù)覺？作者在解說“數(shù)覺”時(shí)使用了什么樣的事例？這樣寫的目的是什么？
明確：數(shù)覺，是一種對數(shù)的原始直覺，是人和其他動物（如某些鳥類和昆蟲）都具有的一種對小數(shù)目東西增減的判斷能力。
作者在引入“數(shù)覺”這個(gè)說明對象時(shí)，首先解說人類在蒙昧?xí)r期對數(shù)的理解，然后列舉了鳥對鳥卵數(shù)目的識別、昆蟲獨(dú)居蜂在每一個(gè)巢里下一個(gè)卵并且在每一個(gè)巢里預(yù)先儲藏的尺蠖是一樣的、蜾蠃給雄卵5條尺蠖雌卵10條尺蠖、住在望樓里的烏鴉可以識別三和四等，這些事例通過人類和動物的對比證明數(shù)覺不是人類所獨(dú)有的。
這種列舉事實(shí)的方法可以更深刻的解說說明對象，讓讀者對說明對象有一個(gè)感性認(rèn)識，以方便對下文內(nèi)容的理解。
3.基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別是什么？作者是怎樣論述的？
明確：作者首先在文章的第五部分提出了基數(shù)和序數(shù)的概念。基數(shù)和序數(shù)脫胎于模范集合、從“對應(yīng)關(guān)系”產(chǎn)生出來的數(shù)，在抽象為基數(shù)。單憑基數(shù)本身，是不能創(chuàng)造出“計(jì)數(shù)術(shù)”的。一定要在對應(yīng)中增加“序列”的概念，即完成由基數(shù)到序數(shù)的轉(zhuǎn)化，才能擺脫古老的煩瑣的“一一匹配”辦法，“創(chuàng)造出一種計(jì)算方法”，實(shí)現(xiàn)“識數(shù)”的質(zhì)的飛躍。
作者接著在文章的第六部分探討“基數(shù)與序數(shù)的微妙區(qū)別”，并從屈指記數(shù)方便靈活上，推斷“在用手指的時(shí)候，人類借助于這個(gè)工具，就不直覺地從基數(shù)轉(zhuǎn)進(jìn)到序數(shù)”。
作者的這種推斷，許多語言的特點(diǎn)可以作為論據(jù)來證明，因?yàn)樵谠S多語言中“‘五’就是用‘手’表示；而‘十’則用‘雙手’”。到這里，作者點(diǎn)明文章的主題，指出“人類在計(jì)算方面之所以成功，應(yīng)當(dāng)歸功于十指分明”。
五、作業(yè)布置
閱讀課后練習(xí)四的內(nèi)容，對比課文內(nèi)容，寫一篇不少于400字的文章，談?wù)勛约簩?shù)學(xué)的理解。
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