初二數學下冊期末試題的總結
一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）
1． 9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．81 D．±81
2．下列各圖形中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．等邊三角形B．平行四邊形 C．矩形D．正方形
3．點P(-1，2)關于y軸對稱點的坐標是（ ）
A．(1，-2)B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1， 2)
4．如果一個多邊形的內角和是它的外角和的 倍，那么這個多邊形的邊數是（ ）
A. 3 B. 4C. 5D. 6
5．在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環，方差分別是 ， ，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定的描述正確的是（ ）
A．甲比乙穩定 B．乙比甲穩定 C．甲和乙一樣穩定 D．甲、乙穩定性沒法對比
6．如圖，在矩形 中，對角線 ， 相交于點 ，如果 ， ，那么 的長為（ ）
A.B.
C. D.
7．若關于x的方程 的一個根是0，則m的值為（ ）
A．6B．3 C．2D．1
8．如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的'面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（ ）
A．點CB．點O C．點ED．點F
二、填空題（共6道小題，每小題4分，共24分）
9．如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，
F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC ．
10．若關于x的方程 有兩個相等的實數根，則 = ．
11．請寫出一個經過第一、二、三象限，并且與y軸交于點（0，1）的直線解析式 _______．
12．將一元二次方程 用配方法化成 的形式，則 = ， = ．
13．如圖，菱形ABCD中， ，CF⊥AD于點E，
且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則∠FMC= 度．
14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一邊長為1的
正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對
角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線
OB1為邊作第三個正方形OB1 B2C2，…，照此規律
作下去，則B2的坐標是 ；
B2014的坐標是 ．
三、解答題（共13道小題，共72分）
15．（5分）計算： ．
16．（5分）如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，
求證：AD=CE．
17. （5分）解方程： ．
18．（5分）如圖，正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上一點，且∠1=∠2．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
19. （5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數 的圖象與x軸交于點
A（1，0），與y軸交于點B（0，2），求一次函數 的解析式及線段AB的長．
20．（6分）某路段的雷達測速器對一段時間內通過的汽車進行測速，將監測到的數據加以整理，得到下面不完整的圖表：
時速段 頻數 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
總 計 200 1
注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米，其它類同．
（1） 請你把表中的數據填寫完整；
（2） 補全頻數分布直方圖；
（3） 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛?
21．（6分）如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交于點E，F，與邊CD交于點O，連結CE，DF．
（1）求證：DE=CF；
（2）請判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結論．
22. （5分）某村計劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區域的面積為288平方米．求溫室的長與寬各為多少米？
23. （6分）已知關于x的一元二次方程 （ ）．
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）如果m為正整數，且方程的兩個根均為整數，求m的值．
24. （6分）在平面直角坐標系系xOy中，直線 與 軸交于點A，與直線 交于點 ，P為直線 上一點．
（1）求m，n的值；
（2）當線段AP最短時，求點P的坐標．
25．（6分）如圖，在菱形ABCD中， ，過點A作AE⊥CD于點E，交對角線BD于點F，過點F作FG⊥AD于點G．
（1）求證：BF= AE +FG；
（2）若AB=2，求四邊形ABFG的面積．
26．（6分）甲、乙兩人從順義少年宮出發，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象，請根據題意解答下列問題．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米／秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間；
（3）求乙出發多長時間第一次與甲相遇？
27．（6分）如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF//AP交x軸于點F．
（1）若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標；
（2）若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．
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