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      七年級整式測試題

      時間:2022-11-08 09:37:21 試題 我要投稿

      七年級整式測試題

        在學習和工作的日常里,我們總免不了要接觸或使用試題,試題是考核某種技能水平的標準。什么樣的試題才是好試題呢?下面是小編整理的七年級整式測試題,希望能夠幫助到大家。

      七年級整式測試題

        一、填空題

        1、用代數式表示“的3倍與的差的平方”是___________。

        考查說明:此題考查列代數式。

        答案與解析:

        2、單項式的系數是____________,次數是_______________。

        考查說明:此題考查單項式的系數與次數的概念。

        答案與解析:

        三、單項式中的數字因數叫做單項式的系數。 單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

        3、多項式

        為____次_____項式,最高次項系數是__________,常數項是________。

        考查說明:此題考查多項式的項與次數的概念。

        答案與解析:五,四,—5,9。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項。,次數最高項的次數,就是這個多項式的次數。

        4、有a名男生和b名女生在社區做義工,他們為建花壇搬磚。男生每人搬了40塊,女生每人搬了30塊。這a名男生和b名女生一共搬了 塊磚(用含a。b的代數式表示)。

        考查說明:此題主要考查了根據實際問題列代數式,關鍵是弄懂題意,表示出男女生各搬運的磚數。

        答案與解析:40a+30b。首先表示出男生共搬運的磚數,再表示出女生共搬運的磚數,然后相加即可。

        5、體育委員帶了500元錢去買體育用品,已知一個足球a元,一個籃球b元。則代數式500﹣3a﹣2b表示的數為 。

        考查說明:本題主要考查了列代數式,在解題時要根據題意表示出各項的意義是本題的關鍵。

        答案與解析:體育委員買了3個足球、2個籃球,剩余的經費。本題需先根據買一個足球a元,一個籃球b元的條件,表示出3a和2b的意義,最后得出正確答案即可。

        6、用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地板,則第(3)個圖形中有黑色瓷磚______塊,第n個圖形中需要黑色瓷磚__________塊(用含n的代數式表示)。

        考查說明:此題主要考查尋找規律列代數式。

        答案與解析:10 , (3n+1)。第(1)個圖形中有黑色瓷磚4塊,而4=3×1+1;

        第(2)個圖形中有黑色瓷磚7塊,而7=3×2+1;

        第(3)個圖形中有黑色瓷磚10塊,而10=3×3+1;

        ……

        因此第n個圖形中需要黑色瓷磚(3n+1)塊

        二、解答題

        7、學校禮堂第一排有a個座位,后面每排都比前一排多一個座位,

        (1)第二排有_________個座位,第三排有_________個座位。若設第n排有m個座位,m=_______________。

        (2)求出當a=20,n=30時,第n排有幾個座位?

        (3)求出當a=20,n=30時,整個禮堂能容納多少個人?

        考查說明:此題考查列代數式和求值。

        答案與解析: (1)a+1, a+2,a+n—1;(2) 49 ;(3) 1035。(1)根據第一排有a個座位,后面每排都比前一排多一個座位,從而可得第二排,第三排以及第n排的座位。(2)代入a=20,n=30時,從而可求值。(3)總人數=30×20+其他各排比剩下的人數。

        8、已知ABCD是長方形,以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點,且AD=a。

        (1)用含a的代數式表示陰影部分面積;

        (2)當a=10cm時,求陰影部分面積。

        考查說明:此題考查把不規則圖形面積轉化成規則圖形面積從而列出代數式。

        答案與解析:

        (1)由 AD=a,則DC=2a,左上角空白處的面積等于長方形面積的一半減去半圓面積的一半:

        (2)三角形ABD的面積等于,則陰影部分的面積等于

        七年級上冊數學整式知識點總結

        代數式中的一種有理式:不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的,那么式子叫做分式)

        1、單項式:數或字母的積(如5n),單個的數或字母也是單項式。

        (1)單項式的系數:單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的''系數。(如果一個單項式,只含有數字因數,系數是它本身,次數是0)。

        (2)單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。

        2、多項式

        (1)概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

        (2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

        (3)多項式的排列:

        把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

        在做多項式的排列的題時注意:

        (1)由于單項式的項包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符

        看作是這一項的一部分,一起移動。

        (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

        a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

        b、確定按這個字母降冪排列,還是升冪排列。

        3、整式:單項式和多項式統稱為整式。

        4、列代數式的幾個注意事項

        (1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;

        (2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號;

        (3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;

        (4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式;

        (5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成3/a的形式;

        (6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a—b和b—a 。

        初中數學實數知識點

        平方根:

        ①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

        ②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。

        ③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

        ④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

        立方根:

        ①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。

        ②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

        ③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

        實數:

        ①實數分有理數和無理數。

        ②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

        ③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

        初中提高數學成績訣竅

        數學不能只依靠上課聽得懂

        很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎題會做,但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

        初中同學要首先對數學做一個認知,聽得懂≠會做,會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%,僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以,不說明你能拿到很高的數學成績。

        只有聽的懂理解了加上練,再加上多練,達到最后又快又準的做出來,這時候的數學成績才會有長足的進步。

        三個重要的數學思想

        1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中數學最重要的就是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

        2、數形結合的思想。任何一道題,只要與形沾邊,就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強。

        3、對應的思想。

        初中生數學成績的提高,需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

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