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      九年級天府數學試題

      時間:2021-07-10 08:19:48 試題 我要投稿
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      九年級天府數學試題

        一、選擇題(每小題3分,共30分)

      九年級天府數學試題

        1.-2的相反數是( )

        A.2 B.-2 C. D.

        2.要反映我市一周內每天的最高氣溫的變化情況,宜采用( )

        A.折線統計 B.扇形統計 C.條形統計 D.頻數分布直方

        3.交通標志中,既是中心對稱形,又是軸對稱形的是( )

        A、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故A選項錯誤;

        B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形.故B選項錯誤;

        C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故C選項正確;

        D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故D選項錯誤.

        4.數據-2,-2,2,2 的中位數及方差分別是( )

        A.-2,-2 B.2,2 C.0,2 D.0,4

        5.如,在菱形ABCD中,點E、 F分別是AB、AC的中點,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長是( )

        A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

        6.如①是由5個大小相同的正方體組成的幾何體,從正面所看到的平面形是( )

        A、

        B、

        C、

        D、

        7.給出下列函數:① ;② ;③ ;④ 。

        其中 隨 的增大而減小的函數是( )

        A.①② B.①③ C.②④ D.②③④

        8.在直角坐標系中,⊙O的圓心在原點,半徑為3,⊙A的圓心A的坐標為(- ,1),半徑為1,那么⊙O與⊙A的位置關系為( )

        A.外離 B.外切 C.內切 D.相交

        9.對任意實數x,點P(x,x2-2x)一定不在( )

        A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

        10.如,AB為⊙O的直徑,AC交⊙O于E點,BC交⊙O于D點,CD=BD,C=70,現給出以下四個結論:

        ① A=45 ②AC=AB;

        ③ ; ④CEAB=2BD2

        其中正確結論的個數為 ( )

        A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

        二、填空題(每小題4分,共24分)

        11.分解因式:x3-4x= _.

        12.在比例尺為1:2000的地上測得A、B兩地間的上距離為5cm,則A、B兩地間的.實際距離為________m.

        13.2008年北京奧運會圣火傳遞的里程約為137000km,可用科學記數法表示為_ _.

        14.已知圓錐的底面直徑為4cm,其母線長為3cm,則它的側面積為 .

        15.為了解決百姓看病難的問題,決定下調藥品的價格,某種藥品經過兩次降價后,藥價從原來每盒60元降至現在48.6元,則平均每次降價的百分率是__ ____.

        16.讓我們輕松一下,做一個數字游戲:

        第一步:取一個自然數n1=5,計算n12+1得a1;

        第二步:算出a1的各位數字之和得n2,計算n22+1得a2;

        第三步:算出a2的各位數字之和得n3,計算n32+1得a3;

        依此類推,則a2012=_________.

        三、解答題(本題共有8個小題,共66分)

        17.(8分)(1)計算:

        (2)解不等式組 ,并將它的解集表示在數軸上.

        18.(6分)先化簡,再求值: ,其中 .

        19.(6分)已知關于 的一元二次方程 ,

        (1)若 = -1是這個方程的一個根,求m的值和方程的另一根;

        (2)對于任意的實數 ,判斷方程的根的情況,并說明理由.

        20.(6分)在如的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形, 的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫格點).

        (1)畫出 繞點C順時針旋轉 后的 ;

        (2)求邊AB旋轉時所掃過區域的面積

        21.(8分)取三張形狀大小一樣,質地完全的相同卡片,在三張卡片上分別寫上李明、王強、孫偉這三個同學的名字,然后將三張卡片放入一個不透明的盒子里.

        (1)林老師從盒子中任取一張,求取到寫有李明名字的卡片概率是多少?

        (2)林老師從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.用列表或畫樹形列出林老師取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到寫有李明名字的卡片的概率.

        22.(10分) 為⊙O的直徑, D、T是圓上的兩點,且AT平分BAD,過點T作AD延長線的垂線PQ,垂足為C.

        (1)求證:PQ是⊙O的切線;

        (2)若⊙O的半徑為2, ,求弦AD的長

        23.(10分)閱讀理解:對于任意正實數a,b,a+b2 ,當且僅當a=b時,等號成立.

        結論:在a+b2 (a,b均為正實數)中,若ab為定值p,則 ,當且僅當a=b,a+b有最小值 .根據上述內容,回答下列問題:

        (1)若x﹥0,只有當x= 時, 有最小值 .

        (2)探索應用:如,已知A(-2,0),B(0,-3),點P為雙曲線 上的任意一點,過點P作PCx軸于點C,PDy軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.

        24.(12分)在△ABC中,A=90,AB=8cm,AC=6cm,點M,點N同時從點A出發,點M沿邊AB以4cm/s的速度向點B運動,點N從點A出發,沿邊AC以3cm/s的速度向點C運動,(點M不與A,B重合,點N不與A,C重合),設運動時間為xs。

        (1)求證:△AMN∽△ABC;

        (2)當x為何值時,以MN為直徑的⊙O與直線BC相切?

        (3)把△AMN沿直線MN折疊得到△MNP,若△MNP與梯形BCNM重疊部分的面積為y,試求y 關于x的函數表達式,并求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?

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