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      質數與合數的小學奧數試題詳解

      時間:2021-06-10 14:34:13 試題 我要投稿

      關于質數與合數的小學奧數試題詳解

        某個質數與6、8、12、14之和都仍然是質數,一共有1個滿足上述條件的質數.

      關于質數與合數的小學奧數試題詳解

        考點:質數與合數問題.

        分析:個位數的質數是2、3、5、7、9,大于10的質數的個位數一個不是0、2或5,是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶數,則這個質數的個位數一定為奇數,即為1,3,5,7,9.然后將它們分別與6、8、12、14相加進行驗證排除即可.

        解答:解:6,8,12,14都是偶數,加上唯一的偶數質數2和仍然是偶數,所以不是2.

        14加上任何尾數是1的質數,最后的尾數都是5,一定能被5整除.

        12加上任何尾數是3的.質數,尾數也是5;

        8加上任何尾數是7的質數,尾數也是5;

        6加上任何尾數是9的質數,尾數也是5.

        所以,這個質數的末位一定不是1,3,7,9.

        5加上6、8、12、14中任意一個數的末位數都不是5,而末位數是5的質數中,只有5是質數,

        因此,只有5能滿足條件,即一共有1個滿足上述條件的質數.

        故答案為:1.

        點評:明確除2和5以外質數的個位都是1,3,7,9,大于10的個位數是5數一定不是質數這兩個規律是完成本題的關鍵.

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