初二年級數學下冊同步練習試題
1.如圖1，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數 和 的圖象交于A、B兩點.若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為( )
A.3 B.4 C.5 D.10
2.如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA的延長線上，
∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為( )
A.22 B.20 C.18 D.16
3.如圖3，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，FD=2，則BC的長為( )
A.3 B.2 C.2 D.2
4.運動會上初二(3)班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元;
乙種雪糕共30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根，乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設甲種雪糕的價格為x元，根據題意可列方程為 ( )
A. - =20 B. - =20 C. - =20 D. - =20
5.如圖4，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的'面積S1與矩形QCNK的面積S2的關系是S1 S2(填“>”或“<”或“=”)
6.若分式方程2+ = 有增根，則k=________.
7.先化簡，再求值： + ，其中a= +1.
8.如圖，直線y=- x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點;直線y= x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿 軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位)，點E的運動時間為t(秒).
(1)求點C的坐標;(2)當0
(3)當t>0時，直接寫出點(4， )在正方形PQMN內部時t的取值范圍.
【答案】C.【解析】
試題分析：連接AO，BO，
因為同底，所以S△AOB=S△ABC，根據k的函數意義，得出面積為：3+2=5.
故選C.
考點：反比例函數系數k的幾何意義.
【答案】D.【解析】
試題分析：：在Rt△ABC中，
∵AC=6，AB=8，
∴BC=10，
∵E是BC的中點，
∴AE=BE=5，
∴∠BAE=∠B，
∵∠FDA=∠B，
∴∠FDA=∠BAE，
∴DF∥AE，
∵D、E分別是AB、BC的中點，
∴DE∥AC，DE= AC=3
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴四邊形AEDF的周長=2×(3+5)=16.
故選D.
考點1.平行四邊形的判定與性質2.勾股定理3.三角形中位線定理.
【答案】B
【解析】連結EF，
∵△ABE≌△GBE.
∴AB=BG=3
AE=EG= AD，
∴EG=ED ∴△EFD≌△EFG，
∴FG=FD=2. ∴BF=BG+FG=5
在Rt△BCF中，BC= =2 .
10.若函數y= 的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是( )
A.m>-2 B.m<-2 c.m="">2 D.m<2
【答案】B
【解析】根據反比例函數的性質，可得m+2<0，從而得出m的取值范圍：m<-2.故選B.
【答案】B
【解析】等量關系為甲種雪糕-乙種雪糕=20根，故選B.
【答案】=.
【解析】
試題分析：設矩形ABCD的邊長分別為a，b，S1的邊長分別為x，y.
∵MK∥AD
∴ ，即 ，則x= a.
同理：y= b.
則S1=xy= ab.
>
同理S2= ab.
所以S1=S2.故答案為S1=S2.
故答案是=.
【答案】1
【解析】方程兩邊同乘以(x-2)，得
2(x-2)+1-kx=-1
因原方程的增根只能是x=2，將x=2
代入上式，得1-2k=-1，k=1.
【答案】
【解析】
解：化簡原式= + ×
= + =
當a= +1時，原式= = .
【答案】(1)300;(2)補圖見解析;(3)48°;(4)480.
【解析】
試題分析：(1)用文學的人數除以所占的百分比計算即可得解.
(2)根據所占的百分比求出藝術和其它的人數，然后補全折線圖即可.
(3)用體育所占的百分比乘以360°，計算即可得解.
(4)用總人數乘以科普所占的百分比，計算即可得解.
(1)∵90÷30%=300(名)，
∴一共調查了300名學生.
(2)藝術的人數：300×20%=60名，其它的人數：300×10%=30名.
補全折線圖如下：
(3)體育部分所對應的圓心角的度數為： ×360°=48°.
(4)∵1800× =480(名)，
∴1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數為480.
考點：1.折線統計圖;2.扇形統計圖;3.頻數、頻率和總量的關系;4.用樣本估計總體.
【答案】(1)(3， );(2)當0
【解析】
試題分析：(1)利用已知函數解析式，求兩直線的交點，得點C的坐標即可;
(2)根據幾何關系把s用t表示，注意當MN在AD上時，這一特殊情況，進而分類討論得出;
(3)利用(2)中所求，結合二次函數最值求法求出即可.
試題解析: (1)由題意，得
，解得： ，
∴C(3， );
(2)∵直線 分別與x軸、y軸交于A、B兩點，
∴y=0時， ，解得;x=8，
∴A點坐標為;(8，0)，
根據題意，得AE=t，OE=8-t.
∴點Q的縱坐標為 (8-t)，點P的縱坐標為- (8-t)+6= t，
∴PQ= (8-t)- t=10-2t.
當MN在AD上時，10-2t=t，
∴t= .
當0
當
當0
∴t= 時，S最大值= .
當 ≤t<5時，S=4(t-5)2，
∵t<5時，S隨t的增大而減小，
∴t= 時，S最大值= .
∵ > ，
∴S的最大值為 .
(3)點(4， )在正方形PQMN內部時t的取值范圍是 .
考點: 一次函數綜合題.