一元一次方程的練習(xí)題及答案
一、填空題.
1.已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.
3.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù).
4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________.
6.某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí)，利潤率為5%，則商品的標(biāo)價(jià)為____元.
7.已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個(gè)數(shù)是________.
8.一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.
二、選擇題.
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的`解的情況是( ).
A.有一個(gè)解是6 B.有兩個(gè)解，是±6
C.無解 D.有無數(shù)個(gè)解
11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿足( ).
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是( ).
13.在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商場在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額( ).
A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%
15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是( ).
A.從甲組調(diào)12人去乙組 B.從乙組調(diào)4人去甲組
C.從乙組調(diào)12人去甲組
D.從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組
17.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場是0分，一個(gè)隊(duì)打了14場比賽，負(fù)了5場，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了( )場.
A.3 B.4 C.5 D.6
三、解答題
20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2.若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù).
23.某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：
購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上
票 價(jià) 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.
(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少錢?
(2)兩班各有多少名學(xué)生?(提示：本題應(yīng)分情況討論)
24.據(jù)了解，火車票價(jià)按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(shù)(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價(jià)，其票價(jià)為 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火車票價(jià)(結(jié)果精確到1元).
(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：“我快到站了嗎?”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，馬上說下一站就到了.請(qǐng)問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).
參考答案:
一、1.3
2.-3 (點(diǎn)撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)
3. (點(diǎn)撥：解方程 x-1=- ，得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (點(diǎn)撥：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則 =5%，解得x=525元)
7.18，20，22
8.4 [點(diǎn)撥：設(shè)需x天完成，則x( + )=1，解得x=4]
二、9.D
10.B (點(diǎn)撥：用分類討論法：
當(dāng)x≥0時(shí)，3x=18，∴x=6
當(dāng)x<0時(shí)，-3=18，∴x=-6
故本題應(yīng)選B)
11.D (點(diǎn)撥：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本題應(yīng)選D.)
12.B (點(diǎn)撥;在變形的過程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程)
13.C (點(diǎn)撥：當(dāng)甲、乙兩人再次相遇時(shí)，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)
14.D
15.B (點(diǎn)撥：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)
16.D 17.C
18.A (點(diǎn)撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2)
三、
20.解：去分母，得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解：(1)∵103>100
∴每張門票按4元收費(fèi)的總票額為103×4=412(元)
可節(jié)省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù)
∴甲班多于50人，乙班有兩種情形：
①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有(103-x)人，依題意，得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45，∴103-45=58(人)
即甲班有58人，乙班有45人.
②若乙班超過50人，設(shè)乙班x人，則甲班有(103-x)人，
根據(jù)題意，得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立，∴這種情況不存在.
故甲班為58人，乙班為45人.
22.解：(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的實(shí)際里程數(shù)為1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火車票價(jià)為0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)設(shè)王大媽實(shí)際乘車?yán)锍虜?shù)為x千米，根據(jù)題意，得 =66
解得x=550，對(duì)照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車.
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