最新因式分解測試題及答案
因式分解測試題(含答案)
一、選擇題
1、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是()
A、B、
C、D、
2、多項式的公因式是()
A、B、C、D、
3、在下列多項式中，能用平方差公式分解因式的是()
A、B、C、D、
4、下列各式中不是完全平方式的是()
A、B、
C、D、
5、已知多項式分解因式為，則的值為()
A、;B、;C、;D、
二、填空題
6、分解因式x(2-x)+6(x-2)=__________。
7、如果是一個完全平方式，那么k的值是___________。
8.計算93-92-8×92的結果是__________。
9.如果a+b=10，ab=21，則a2b+ab2的值為_________。
三、解答題
10、分解因式
(1)8a2-2b2(2)4xy2-4x2y-y3
11、已知，求的值。
12、32000-4×31999+10×31998能被7整除嗎?試說明理由。
能力提升
一、選擇題
1、在下列多項式：①②③
④中，有一個相同因式的多項式是()[
A、①和②B、①和④C、①和③D、②和④
2、已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均為整數，則abc=?
A、12B、32C、38D、72
3、若是完全平方式，則m的值應為()
A、7B、1C、7或1D、7或1
4、可整除的最大的數是(是整數)()
A、2B、4C、6D、8
5、已知10，=80，則等于()
A、20B、10C、20D、-10
二、填空題
6、分解因式.
7、若整式是完全平方式，請你寫一個滿足條件的單項式Q是。
8、已知代數式，當時，它有最小值，是.
9、已知是△ABC的三邊，且，那么△ABC的形狀是。
三、解答題
10、分解因式
(1)(2)
11、計算
12、在學習中，小明發現：當n=1，2，3時，n2—6n的值都是負數.于是小朋猜想：當n為任意正整數時，n2-6n的值都是負數.小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由.
13、已知x，y是不相等的正數，試比較與
14、已知，，，求代數式
的值。
智力闖關
1、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式，因式分解的結果是，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼.對于多項式，取x=10，y=10時，用上述方法產生的密碼是什么呢?(能寫幾個寫幾個)
2、如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”.
如：，，，因此4，12，20都是“神秘數”
(1)28和2012這兩個數是“神秘數”嗎?為什么?
(2)設兩個連續偶數為2k+2和2k(其中k取非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎?為什么?
(3)兩個連續奇數的平方數(取正數)是神秘數嗎?為什么?
3、已知，如圖，現有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的'虛線方框中拼成一個矩形(每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡)，使拼出的矩形面積為，并標出此矩形的長和寬。
收集：趣味短信里的數學
參考答案：
基礎鞏固
能力提升
1、C2、A3、D4、C5、B6、7、(任意一個)8、9、等邊三角形
(2)
13、因為：-=>0所以：>
14、解：=(有創造思想)
=，以下，只需求a–b，b–c，c–a即可。代數式=3。
智力闖關
(2)因此由2k+2和2k構造的神秘數是4的倍數.
(3)由(2)知神秘數可表示為4的倍數但一定不是8的倍數因為兩個連續奇數為2k+1和2k-1，則，即兩個連續奇數的平方差不是神秘數.
3、分析：本題首先將所給的二次三項式進行因式分解，其結果為：=(2a+b)(a+2b)，由此便得出本題的求解思路，首先將2a+b、a+2b分別分解為：2a+b=a+a+b;a+2b=a+b+b。在此基礎上再設計品解方案，注意設計時應使正方形的邊必須與矩形的邊重合。其方案為：
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