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      數(shù)學史試題參考答案

      時間:2022-09-24 13:12:59 試題 我要投稿
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        《數(shù)學史》試題參考答案

      數(shù)學史試題參考答案

        一、填空

        1、泥版文書 代數(shù) 2、劉徽 秦九韶

        3、花拉子米 一元二次方程的一般代數(shù)解法

        4、斐波那契 算經(jīng) 5、牛頓 《流數(shù)簡論》

        6、瑞士 法國學派 7、第五公設 羅巴切夫斯基

        8、變量數(shù)學 解析幾何的發(fā)明

        二、選擇

        A B B D C D A B D C

        三、簡答

        1、 解析幾何得以建立的基本思想有兩個:實數(shù)和平面上的一條直線上的點作成一一對應;有序實數(shù)對與平面上的點作成一一對應。很早以前人們就有了初步的坐標觀念,例如古埃及人和羅馬人用于測量的、希臘人用于繪制地圖的坐標思想;奧雷姆(法國人,約1320一1382)在14世紀曾試圖用圖線來表示變量之間的關系。但是在明確提出上述兩個原則之前,無法用代數(shù)方法來研究幾何學。笛卡兒解決了貫徹這兩個原則的方法問題,那就是建立坐標系。

        2、 《九章算術》共分九章,每一章都包括若干道問題,共計有246道題。每道問題后給以答案,一些問題后給出“術”,即解題的方法。通過這種形式,對我國古代數(shù)學作了總結和發(fā)展,代表了中國古代數(shù)學的基本思想方法,它具有如下的特點。

        (1)開放的歸納體系 (2)算法化的內(nèi)容 (3)模型化的方法

        3、一個正方體用它的兩個中心軸線互相垂直的內(nèi)切圓柱貫穿,所得到的相貫體;它是公元3世紀的劉徽在注“開立圓術”時提出的概念,并認識到它與其內(nèi)切球的體積之比為 4 : ,但是不會計算它的體積;6世紀的祖暅用“緣冪勢既同,則積不容異”的原理,求出了它的體積,進而求出了球體積。

        4、兩個整數(shù)a和b,若a是b的因數(shù)之和而且b是a的因數(shù)之和,則a和 b 互稱為親和數(shù)。如220和284互為親和數(shù)。

        五、論述題

        答:歐幾里得《幾何原本》可以說是數(shù)學史上的第一座理論豐碑。它最大的功績是第一次把數(shù)學用公理的形式表現(xiàn)了出來。所謂公理和公設,指的是某門學科中不需要證明而必須加以承認的某些陳述或命題,即“不證自明”的命題。一門學科如果被表示成公理的形式,即么它的所有命題就可以由這些公理或公設邏輯地推證出來。《幾何原本》已經(jīng)成了數(shù)學證明中的一個典范。它所建立起的公理方法,今天已經(jīng)滲透到數(shù)學的每一個領域。

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