精選高三數學數列試題及解析
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
1.在等差數列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，則a7為()
A.6B.7C.8D.9
解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.
答案：A
2.若等差數列{an}的'前n項和為Sn，且滿足S33-S22=1，則數列{an}的公差是()
A.12 B.1 C.2 D.3
解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故選C.
答案：C
3.已知數列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2 011等于()
A.1 B.-4 C.4 D.5
解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…
故{an}是以6為周期的數列，
∴a2 011=a6×335+1=a1=1.
答案：A
4.設{an}是等差數列，Sn是其前n項和，且S5S8，則下列結論錯誤的是()
A.d0 B.a7=0
C.S9S5 D.S6與S7均為Sn的最大值
解析：∵S50.S6=S7，∴a7=0.
又S7S8，∴a80.
假設S9S5，則a6+a7+a8+a90，即2(a7+a8)0.
∵a7=0，a80，∴a7+a80.假設不成立，故S9
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