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      二次根式應用題及答案

      時間:2021-06-13 10:25:39 試題 我要投稿

      二次根式應用題及答案

        二次根式的概念:1、二次根式的定義:一般地,我們把形如

        二次根號.

        二次根式的兩個要素:①根指數(shù)為2;②被開方數(shù)為非負數(shù).

        2、最簡二次根式:

        滿足下列兩個條件的二次根式是最簡二次根式:

        (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

        (2)被開方數(shù)中不含有開得盡方的整數(shù)或整式。

        3、同類二次根式: (a≥0) 的式子叫做二次根式,“”稱為

        及格二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式。 注意:(1)同類二次根式類似于整式中的同類項;

        (2)定義中強調(diào)在化成最簡二次根式后,要滿足“兩相同,即根指數(shù)是2,被開方數(shù)相同”,這一定義的.應用很廣。

        練習1: 二次根式的定義

        22a -1, 、、、、2(x>0) 、、、、、(x≥0,y ≥0) 、4x +y , -2x (x<0), x -2x +1,x 4.哪些是二次根式的有

        ( )

        練習2:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍: -x ; 4(2x -1)2; 1

        x -12-x ; x -12-x ; ;

        x -51-2x -1 -x

        二次根式的性質(zhì):

        1. ; 2. ;

        3.

        ; ; 4. 積的算術平方根的性質(zhì):

        5. 商的算術平方根的性質(zhì):

        練習3:計算(1)25;(2)(-1. 5) 2. ;(3)(a -3) (a<3);(4)(2x -3) (x<223

        2)(5

        )2;

        (6

        )(2;(7

        ;(8)

        (9)(10)(11)(12)

        (13)(b

        ≥0)

        (14)

        (1);(2);(3);(4)

        化簡(1). ; (2)

        2; (3)2; (4) (5) 已知-1<a <0, +2,化簡1化簡 a +-4-a 1(6)若x

        , y

        是實數(shù),且y < a -+4.a(chǎn)

        x -4x +4。(8)已

        知

        :2y -2y -2. (7)已知x<2,則化簡=10,化簡:

        2x -1. (9)若x<2,

        化簡

        -3x (10)

        若時,試化簡

        . 2求值:①2a -4+3+b +c +4c =-4,求()

        (y +3)=0,求xy 的值. c 2a 2

        b

        ③若y =

        a +x -2009+2009-x +2010,求x -

        y 的值.④若>a

        ,且=a +

        2,則 )⑤當x=-4時,求二次根式的值

        ⑥已知y=

        +有意義,求++5,求的值. 的值. ⑦若+=0,求的值. ⑧若

        ⑨已知實數(shù)x ,y 滿足 ⑩已知,求代數(shù)式,求x+y的值. 的值.

        在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:(1)x -23x +3 2; (2). (3)x-5; (4)x-2x ;(5)x +2x -1(6)6x 3-3x (7)232

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