平方根應用題含答案
平方根的數學定義是如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根。下面小編給大家?guī)砥椒礁鶓妙}含答案，歡迎大家閱讀。
一、基礎訓練
1.(05年南京市中考)9的算術平方根是( )
A.-3 B.3 C.±3 D.81
2.下列計算不正確的是( )
A.=±2 B.=9
C.=0.4 D.=-6
3.下列說法中不正確的是( )
A.9的算術平方根是3 B.的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于-1的實數是-1
4.的`平方根是( )
A.±8 B.±4 C.±2 D.±
5.-的平方的立方根是( )
A.4 B. C.- D.
6.的平方根是_______;9的立方根是_______.
7.用計算器計算：≈_______.≈_______(保留4個有效數字)
8.求下列各數的平方根
(1)100;(2)0;(3);(4)1;(5)1;(6)0.09.
9.計算：
(1)-;(2);(3);(4)±.
二、能力訓練
10.一個自然數的算術平方根是x，則它后面一個數的算術平方根是( )
A.x+1 B.x2+1 C.+1 D.
11.若2m-4與3m-1是同一個數的平方根，則m的值是( )
A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1
12.已知x，y是實數，且+(y-3)2=0，則xy的值是( )
A.4 B.-4 C. D.-
13.若一個偶數的立方根比2大，算術平方根比4小，則這個數是_______.
14.將半徑為12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，不計損耗，小鐵球的半徑是多少厘米?(球的體積公式為V=R3)
三、綜合訓練
15.利用平方根、立方根來解下列方程.
(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;
(3)x3-2=0; (4)(x+3)3=4.
答案:
1.B
2.A 點撥：=2.
3.C
4.C 點撥：=4，故4的平方根為±2.
5.D 點撥：(-)2=，故的立方根為.
6.±，
7.6.403，12.61
8.(1)±10 (2)0 (3)± (4)±1 (5)± (6)±0.3
9.(1)-3 (2)-2 (3) (4)±0.5
10.D 點撥：這個自然數是x2，所以它后面的一個數是x2+1，
則x2+1的算術平方根是.
12.B 點撥：3x+4=0且y-3=0.
13.10，12，14 點撥：23<這個數<42，即8<這個數<16.
14.解：設小鐵球的半徑是rcm，
則有r3×8=×123，r=6，
∴小鐵球的半徑是6cm.
點撥：根據溶化前后的體積相等.
15.解：(1)(2x-1)2=169，2x-1=±13，
2x=1±13，∴x=7或x=-6.
(2)4(3x+1)2=1，(3x+1)2=，
3x+1=±，3x=-1±，
x=-或x= -1.
(3)x3=2，x3=2×， x3=，x=.(4)(x+3)3=8，x+3=2，x= -1.
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