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高一數學暑假作業試題精選
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題只有一個正確答案)
1.若集合中元素的個數為( )
A.3個 B.個 C.1個 D.個
A.當且時， B.當時，無最大值
C.當時，的最小值為2 D.當時，
3.在和8之間插入3個數，使它們與這兩個數依次構成等比數列，則這3個數的積( )
A.8 B.8 C.16 D.16
4.半徑為的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為( )
A. B. C. D.
，，，則( )
A. B. C. D.
6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內接三角形組成,則該幾何體體積為( )
A. B. C. D.
7.已知滿足約束條件，則的最大值為( )
A. B. C. D.
8.已知是不同的直線，是不同的平面，以下命題正確的是( )
①若∥，，則∥;②若，∥，則;③若∥，則∥;④若，∥，∥，則;
A.②③ B.③④ C.②④ D.③
9. 已知直線：與圓:交于、兩點且，則( )
A.2 B. C. D.
設等差數列滿足：，公差.若當且僅當n=9時，數列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是( )
A. B. C. D.
1.，，，若的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
在給定區間上，存在正數，使得對于任意，有，且，則稱為上的級類增函數，則以下命題正確的是()
A.函數 是(1，+)上的1級類增函數
B.函數是(1，+)上的1級類增函數
C.若函數為
13.已知球是棱長為6的正方體的內切球，則平面截球的截面面積為___________.
14.在圓內，過點的最長的弦為，最短的弦為，則四邊形的面積為 .
15.已知 求數列前項的和.
的通項公式.
當取得最大值時，的值為 .
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17.(本題滿分1分)已知函數
()求函數的單調增區間;
()在中，內角所對邊分別為，，若對任意的不等式恒成立，求面積的最大值.
18.(本題滿分1分),定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于兩點,
(1)當與垂直時,求出點的坐標，并證明:過圓心;
(2)當時,求直線的方程;
19.(本小題滿分12分)的前項和為，且，，
(1)求等差數列的.通項公式.
(2)令，數列的前項和為.證明：對任意，都有.
20.(本小題滿分12分
(1)求證：直線BE平面D1AE;
(2)求點A到平面D1BC的距離.
21. (本題滿分1分)已知圓C:,直線L：
(1)求證：對直線L與圓C總有兩個不同交點;
(2)設L與圓C交不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程;
(3)若定點分弦所得向量滿足，求此時直線L的方程
22.(本題滿分1分)與常數，若恒成立，則稱為函數的一個P數對：設函數的定義域為，且.
(1)是的一個P數對，且，，求常數的值;
()(11)的一個P數對，求;
(3)()的一個P數對，且當時，，
求k的值及茌區間上的最大值與最小值.