<menuitem id="r3jhr"></menuitem><noscript id="r3jhr"><progress id="r3jhr"><code id="r3jhr"></code></progress></noscript>

      數(shù)學(xué)的含義練習(xí)題

      時(shí)間:2024-01-06 17:00:28 賽賽 試題 我要投稿
      • 相關(guān)推薦

      數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題

        在學(xué)習(xí)、工作生活中,我們需要用到練習(xí)題的情況非常的多,做習(xí)題在我們的學(xué)習(xí)中占有非常重要的位置,對(duì)掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果都是非常必要的,相信很多朋友都需要一份能切實(shí)有效地幫助到自己的習(xí)題吧?以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題,歡迎大家分享。

      數(shù)學(xué)集合的含義練習(xí)題

        數(shù)學(xué)的含義練習(xí)題 1

        1.下列說(shuō)法正確的是()

        A.我校愛(ài)好足球的同學(xué)組成一個(gè)集合

        B.{1,2,3}是不大于3的自然數(shù)組成的集合

        C.集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合

        D.數(shù)1,0,5,12,32,64, 14組成的集合有7個(gè)元素

        答案:C

        2.若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z|z=x+y,xA,yB}中的元素個(gè)數(shù)為()

        A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

        答案:C

        3.下列四個(gè)關(guān)系中,正確的是()

        A.a{a,b} B.{a}{a,b}

        C.a{a} D.a{a,b}

        答案:A

        4.集合M={(x,y)|xy0,xR,yR}是()

        A.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集

        B.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集

        C.第四象限內(nèi)的點(diǎn)集

        D.第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集

        解析:集合M為點(diǎn)集且橫、縱坐標(biāo)異號(hào),故是第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集。

        答案:D

        5.若A={(2,-2),(2,2)},則集合A中元素的個(gè)數(shù)是()

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        答案:B

        6.集合M中的元素都是正整數(shù),且若aM,則6-aM,則所有滿足條件的集合M共有()

        A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)

        解析:由題意可知,集合M中包含的元素可以是3,1和5,2和4中的一組,兩組,三組,即M可為{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{3,1,5,2,4},共7個(gè)。

        答案:B

        7.下列集合中為空集的是()

        A.{xN|x2 B.{xR|x2-1=0}

        C.{xR|x2+x+1=0} D.{0}

        答案:C

        8.設(shè)集合A={2,1-a,a2-a+2},若4A,則a=()

        A.-3或-1或2 B-3或-1

        C.-3或2 D.-1或2

        解析:當(dāng)1-a=4時(shí),a=-3,A={2,4,14};當(dāng)a2-a+2=4時(shí),得a=-1或2,當(dāng)a=-1時(shí),A={2,2,4},不滿足互異性,當(dāng)a=2時(shí),A={2,4,-1}.a=-3或2.。

        答案:C

        9.集合P={x|x=2k,kZ},Q={x|x=2k+1,kZ},M={x|x=4k+1,kZ},若aP,bQ,則有()

        A.a+bP

        B.a+bQ

        C.a+bM

        D.a+b不屬于P、Q、M中任意一個(gè)

        解析:∵aP,bQ,a=2k1,k1Z,b=2k2+1,k2Z,a+b=2(k1+k2)+1,k1,k2Z,a+bQ。

        答案:B

        10.由下列對(duì)象組成的集體,其中為集合的是________(填序號(hào))。

        ①不超過(guò)2的正整數(shù);

        ②高一數(shù)學(xué)課本中的'所有難題;

        ③中國(guó)的高山;

        ④平方后等于自身的實(shí)數(shù);

        ⑤高一(2)班中考500分以上的學(xué)生。

        答案:①④⑤

        11.若a=n2+1,nN,A={x|x=k2-4k+5,kN},則a與A的關(guān)系是_______。

        解析:∵a=n2+1=(n+2)2-4(n+2)+5,且當(dāng)nN時(shí),n+2N。

        答案:aA

        12.集合A={x|xR且|x-2|5}中最小整數(shù)為_(kāi)______。

        解析:由|x-2|-5x-2-37,最小整數(shù)為-3。

        答案:-3

        13.一個(gè)集合M中元素m滿足mN+,且8-mN+,則集合M的元素個(gè)數(shù)最多為_(kāi)_______。

        答案:7個(gè)

        14.下列各組中的M、P表示同一集合的是________(填序號(hào))。

        ①M(fèi)={3,-1},P={(3,-1)};

        ②M={(3,1)},P={(1,3)};

        ③M={y|y=x2-1,xR},P={a|a=x2-1,xR};

        ④M={y|y=x2-1,xR},P={(x,y)|y=x2-1,xR}。

        答案:③

        能力提升

        15.已知集合A={x|xR|(a2-1)x2+(a+1)x+1=0}中有且僅有一個(gè)元素,求a的值。

        解析:(1)若a2-1=0,則a=1,當(dāng)a=1時(shí),x=-12,此時(shí)A=-12,符合題意;當(dāng)a=-1時(shí),A=,不符合題意。

        (2)若a2-10,則=0,即(a+1)2-4(a2-1)=0a=53,此時(shí)A=-34,符合題意。綜上所述,a=1或53。

        16.若集合A=a,ba,1又可表示為{a2,a+b,0},求a20xx+b20xx的值。

        解析:由題知a0,故ba=0,b=0,a2=1,

        a=1,

        又a1,故a=-1。

        a20xx+b20xx=(-1)20xx+02013=1。

        17.設(shè)正整數(shù)的集合A滿足:“若xA,則10-xA”。

        (1)試寫(xiě)出只有一個(gè)元素的集合A;

        (2)試寫(xiě)出只有兩個(gè)元素的集合A;

        (3)這樣的集合A至多有多少個(gè)元素?

        解析:(1)令x=10-xx=5.故A={5}。

        (2)若1A,則10-1=9A;反過(guò)來(lái),若9A,則10-9=1A。因此1和9要么都在A中,要么都不在A中,它們總是成對(duì)地出現(xiàn)在A中同理,2和8,3和7,4和6成對(duì)地出現(xiàn)在A中,故{1,9}或{2,8}或{3,7}或{4,6}為所求集合。

        (3)A中至多有9個(gè)元素,A={1,9,2,8,3,7,4,6,5}。

        18.若數(shù)集M滿足條件:若aM,則1+a1-aM(a0,a1),則集合M中至少有幾個(gè)元素?

        解析:∵aM,1+a1-aM,1+1+a1-a1-1+a1-a=-1aM,1-1a1+1a=a-1a+1M,1+a-1a+11-a-1a+1=aM。

        ∵a0且a1,a,1+a1-a,-1a,a-1a+1互不相等集合M中至少有4個(gè)元素。

        數(shù)學(xué)的含義練習(xí)題 2

        一、填空題.(每小題有且只有一個(gè)正確答案,5分×10=50分)

        1、已知全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( )

        2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素,則a的值是 ( )

        A.0 B.0 或1 C.1 D.不能確定

        3. 設(shè)集合A={x|1

        A.{a|a ≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1}. D.{a|a≤2}.

        5. 滿足{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的'個(gè)數(shù)是 ( )

        A.8 B.7 C.6 D.5

        6. 集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1},則a的值是( )

        A.-1 B.0 或1 C.2 D.0

        7. 已知全集I=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},則 ( )

        A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )

        8. 設(shè)集合M= ,則 ( )

        A.M =N B. M N C.M N D. N

        9 . 集合A={x|x=2n+1,n∈Z}, B={y|y=4k±1,k∈Z},則A與B的關(guān)系為 ( )

        A.A B B.A B C.A=B D.A≠B

        10.設(shè)U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4},( UA)∩( UB)={1,5},則下列結(jié)論正確的是( )

        A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

        二.填空題(5分×5=25分)

        11 .某班有學(xué)生55人,其中音樂(lè)愛(ài)好者34人,體育愛(ài)好者43人,還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè),則班級(jí)中即愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的有 人.

        12. 設(shè)集合U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)| =3},則 A= .

        13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R},N={y∣ y=5- x2,x∈ R},則M∪N=_ __.

        14. 集合M={a| ∈N,且a∈Z},用列舉法表示集合M=_

        15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,則m的值為

        三.解答題.10+10+10=30

        16. 設(shè)集合A={x, x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B,求x, y的值

        17.設(shè)集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ,A∩B=B, 求實(shí)數(shù)a的值.

        18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.?

        (1)若A∩B=A∪B,求a的值;

        (2)若 A∩B,A∩C= ,求a的值.

        19.(本小題滿分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

        參考答案

        C B A D C D C D C B

        26 {(1,2)} R {4,3,2,-1} 1或-1或0

        16、x=-1 y=-1

        17、解:A={0,-4} 又

        (1)若B= ,則 ,

        (2)若B={0},把x=0代入方程得a= 當(dāng)a=1時(shí),B=

        (3)若B={-4}時(shí),把x=-4代入得a=1或a=7.

        當(dāng)a=1時(shí),B={0,-4}≠{-4},∴a≠1.

        當(dāng)a=7時(shí),B={-4,-12}≠{-4}, ∴a≠7.

        (4)若B={0,-4},則a=1 ,當(dāng)a=1時(shí),B={0,-4}, ∴a=1

        綜上所述:a

        18、.解: 由已知,得B={2,3},C={2,-4}.

        (1)∵A∩B=A∪B,∴A=B

        于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個(gè)根,由韋達(dá)定理知:

        解之得a=5.

        (2)由A∩B ∩ ,又A∩C= ,得3∈A,2 A,-4 A,由3∈A,

        得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2?

        當(dāng)a=5時(shí),A={x|x2-5x+6=0}={2,3},與2 A矛盾;

        當(dāng)a=-2時(shí),A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合題意.

        ∴a=-2.

        19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

        由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).

        (1)當(dāng)2

        (2)當(dāng)a≤2或a≥10時(shí),Δ≥0,則B≠ .

        若x=1,則1-a+3a-5=0,得a=2,

        此時(shí)B={x|x2-2x+1=0}={1} A;

        若x=2,則4-2a+3a-5=0,得a=1,

        此時(shí)B={2,-1} A.

        綜上所述,當(dāng)2≤a<10時(shí),均有A∩B=B.

        數(shù)學(xué)的含義練習(xí)題 3

        1.對(duì)集合{1,5,9,13,17}用描述法來(lái)表示,其中正確的一個(gè)是()

        A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}

        B.{x|x=4k+1,kZ,且k5}

        C.{x|x=4t-3,tN,且t5}

        D.{x|x=4s-3,sN*,且s5}

        解析:選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外,還有3,7,11,15;B中k取負(fù)數(shù),多了若干元素;C中t=0時(shí)多了-3這個(gè)元素,只有D是正確的.

        2.集合P={x|x=2k,kZ},M={x|x=2k+1,kZ},S={x|x=4k+1,kZ},aP,bM,設(shè)c=a+b,則有()

        A.cP B.cM

        C.cS D.以上都不對(duì)

        解析:選B.∵aP,bM,c=a+b,

        設(shè)a=2k1,k1Z,b=2k2+1,k2Z,

        c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,

        又k1+k2Z,cM.

        3.定義集合運(yùn)算:A*B={z|z=xy,xA,yB},設(shè)A={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素之和為()

        A.0 B.2

        C.3 D.6

        解析:選D.∵z=xy,xA,yB,

        z的取值有:10=0,12=2,20=0,22=4,

        故A*B={0,2,4},

        集合A*B的所有元素之和為:0+2+4=6.

        4.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|xA,yB},則用列舉法表示集合C=____________.

        解析:∵C={(x,y)|xA,yB},

        滿足條件的點(diǎn)為:

        (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2).

        答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}

        1.集合{(x,y)|y=2x-1}表示()

        A.方程y=2x-1

        B.點(diǎn)(x,y)

        C.平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合

        D.函數(shù)y=2x-1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合

        答案:D

        2.設(shè)集合M={xR|x33},a=26,則()

        A.aM B.aM

        C.{a}M D.{a|a=26}M

        解析:選B.(26)2-(33)2=24-270,

        故2633.所以aM.

        3.方程組x+y=1x-y=9的解集是()

        A.(-5,4) B.(5,-4)

        C.{(-5,4)} D.{(5,-4)}

        解析:選D.由x+y=1x-y=9,得x=5y=-4,該方程組有一組解(5,-4),解集為{(5,-4)}.

        4.下列命題正確的有()

        (1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;

        (2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x,y)|y=x2-1}是同一個(gè)集合;

        (3)1,32,64,|-12|,0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;

        (4)集合{(x,y)|xy0,x,yR}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.

        A.0個(gè) B.1個(gè)

        C.2個(gè) D.3個(gè)

        解析:選A.(1)錯(cuò)的原因是元素不確定;(2)前者是數(shù)集,而后者是點(diǎn)集,種類不同;(3)32=64,|-12|=0.5,有重復(fù)的元素,應(yīng)該是3個(gè)元素;(4)本集合還包括坐標(biāo)軸.

        5.下列集合中,不同于另外三個(gè)集合的是()

        A.{0} B.{y|y2=0}

        C.{x|x=0} D.{x=0}

        解析:選D.A是列舉法,C是描述法,對(duì)于B要注意集合的代表元素是y,故與A,C相同,而D表示該集合含有一個(gè)元素,即x=0.

        6.設(shè)P={1,2,3,4},Q={4,5,6,7,8},定義P*Q={(a,b)|aP,bQ,ab},則P*Q中元素的個(gè)數(shù)為()

        A.4 B.5

        C.19 D.20

        解析:選C.易得P*Q中元素的個(gè)數(shù)為45-1=19.故選C項(xiàng).

        7.由實(shí)數(shù)x,-x,x2,-3x3所組成的集合里面元素最多有________個(gè).

        解析:x2=|x|,而-3x3=-x,故集合里面元素最多有2個(gè).

        答案:2

        8.已知集合A=xN|4x-3Z,試用列舉法表示集合A=________.

        解析:要使4x-3Z,必須x-3是4的約數(shù).而4的約數(shù)有-4,-2,-1,1,2,4六個(gè),則x=-1,1,2,4,5,7,要注意到元素x應(yīng)為自然數(shù),故A={1,2,4,5,7}

        答案:{1,2,4,5,7}

        9.集合{x|x2-2x+m=0}含有兩個(gè)元素,則實(shí)數(shù)m滿足的'條件為_(kāi)_______。

        解析:該集合是關(guān)于x的一元二次方程的解集,則=4-4m0,所以m1。

        答案:m1

        10. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

        (1)所有被3整除的整數(shù);

        (2)圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);

        (3)滿足方程x=|x|,xZ的所有x的值構(gòu)成的集合B。

        解:(1){x|x=3n,n

        (2){(x,y)|-12,-121,且xy

        (3)B={x|x=|x|,xZ}.

        11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0},其中aR.若1是集合A中的一個(gè)元素,請(qǐng)用列舉法表示集合A。

        解:∵1是集合A中的一個(gè)元素,

        1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個(gè)根,

        a12+21+1=0,即a=-3.

        方程即為-3x2+2x+1=0,

        解這個(gè)方程,得x1=1,x2=-13,

        集合A=-13,1.

        12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0},若A中元素至多只有一個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

        解:①a=0時(shí),原方程為-3x+2=0,x=23,符合題意

        ②a0時(shí),方程ax2-3x+2=0為一元二次方程

        由=9-8a0,得a98。

        當(dāng)a98時(shí),方程ax2-3x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根或有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

        綜合①②,知a=0或a98。

      【數(shù)學(xué)的含義練習(xí)題】相關(guān)文章:

      集合的含義與表示練習(xí)題及答案07-21

      小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題06-14

      小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題11-04

      小升初數(shù)學(xué)練習(xí)題模擬09-28

      數(shù)學(xué)練習(xí)題的精講精選09-29

      小學(xué)數(shù)學(xué)的模擬練習(xí)題09-24

      小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題12-12

      數(shù)學(xué)方程練習(xí)題及答案11-22

      數(shù)學(xué)小數(shù)除法練習(xí)題11-24

      初一數(shù)學(xué)練習(xí)題07-21

      久久亚洲中文字幕精品一区四_久久亚洲精品无码av大香_天天爽夜夜爽性能视频_国产精品福利自产拍在线观看
      <menuitem id="r3jhr"></menuitem><noscript id="r3jhr"><progress id="r3jhr"><code id="r3jhr"></code></progress></noscript>
        日本中文字幕在线视频一区 | 亚洲成年人网站在线观看 | 一级a爱片视频在线观看 | 欧美制服丝袜另类日韩中文字幕 | 亚洲精品乱码久久久久66 | 在线观看免费高清AⅤ片 |