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      小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題:數(shù)字配對(duì)

      時(shí)間:2021-06-14 08:18:15 試題 我要投稿

      小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題:數(shù)字配對(duì)

        小華把數(shù)字2~9分成4對(duì),使得每對(duì)數(shù)的和為質(zhì)數(shù).問一共有多少種不同的分法?

        答案與解析:

        由題目的條件可知,每對(duì)數(shù)必須由一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)組成.為了不遺漏,我們從小到大選取2,3,…,9中的數(shù)進(jìn)行配對(duì).

        能夠和2配對(duì)的數(shù)有3,5,9.下面分情況討論:

        (a)2和3配成一對(duì).則剩下最小的數(shù)為4.在剩下的數(shù)中,能夠和4配對(duì)的數(shù)有7,9.

        ①.4和7配成一對(duì),則5只能和6配對(duì),8和9配對(duì).

        ②.4和9配成一對(duì),則5只能和8配對(duì),6和7配對(duì).

        所以這種情況一共有2種分法.

        (b)2和5配成一對(duì).則剩下最小的數(shù)為3.在剩下的數(shù)中,能夠和3配對(duì)的'數(shù)有4,8.

       、.3和4配成一對(duì),則6只能和7配對(duì),8和9配對(duì).

       、.3和8配成一對(duì),則4只能和9配對(duì),6和7配對(duì).

        所以這種情況一共有2種分法.

        (c)2和9配成一對(duì).則剩下最小的數(shù)為3.在剩下的數(shù)中,能夠和3配對(duì)的數(shù)有4,8.

       、.3和4配成一對(duì),則5只能和8配對(duì),6和7配對(duì).

        ②.3和8配成一對(duì),則4只能和7配對(duì),5和6配對(duì).

        所以這種情況一共有2種分法.

        綜上所述,一共有6種不同的分法.

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