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      四年級奧數典型練習題

      時間:2024-04-25 11:17:27 煒亮 試題 我要投稿
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      四年級奧數典型練習題

        從小學、初中、高中到大學乃至工作,我們或多或少都會接觸到練習題,做習題在我們的學習中占有非常重要的位置,對掌握知識、培養能力和檢驗學習的效果都是非常必要的,那么你知道什么樣的習題才能有效幫助到我們嗎?以下是小編幫大家整理的四年級奧數典型練習題,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

        四年級奧數典型練習題 1

        一次數學考試后,李明問于昆數學考試得多少分?于昆說:“用我得的分數減去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56。”小朋友,你知道于昆得多少分嗎?

        方法一:

        分析這道題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析,就像剝卷心菜一樣層層深入,直到解決問題。

        如果把于昆的敘述過程編成一道文字題:一個數減去8,加上10,再除以7,乘以4,結果是56.求這個數是多少?

        把一個數用□來表示,根據題目已知條件可得到這樣的等式:

        {[(□-8)+10]÷7}×4=56。

        如何求出□中的數呢?我們可以從結果56出發倒推回去,因為56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的.,除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的,加10以前是98-10=88。88是減8以后得到的,減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解。

        方法二:

        {[(□-8)+10]÷7}×4=56

        [(□-8)+10〕÷7=56÷4

        答:于昆這次數學考試成績是96分。

        通過以上例題說明,用倒推法解題時要注意:

        ①從結果出發,逐步向前一步一步推理;

        ②在向前推理的過程中,每一步運算都是原來運算的逆運算;

        ③列式時注意運算順序,正確使用括號。

        四年級奧數典型練習題 2

        甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順水航行20小時到達乙碼頭,已知船在靜水中每小時行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時?

        答案與解析:

        船順水航行20小時行560千米,可知順水速度,而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時間可求.

        順水速度:560÷20=28(千米/小時)

        逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時)

        返回甲碼頭時間:560÷20=28(小時)

        四年級奧數典型練習題 3

        電車維修問題:

        電車維修問題的奧數練習題:電車公司維修站有7輛電車需要維修,如果用一名工人維修這7輛電車的修復時間分別為12,17,8,18,23,30,14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經濟損失是11元。現在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作,要是經濟損失減到最小程度,那么最小的損失是多少元?

        電車維修答案:

        因為3個工人各自單獨工作,工效又相同,因此,每人維修的時間應盡量相等,設需維修的.車輛分別為:A、B、C、D、E、F、G,修復的時間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘,則第一個工人應修復的車是:C、G、D;第二個工人應修復的車是:B、E;第三個工人應修復的車是:A、F。有因為要求把損失減少到最低程度,所以,每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛,這樣,可以按以下的順序開修:第一個人:8,14,18。

        四年級奧數典型練習題 4

        一群螞蟻搬家,原存一堆食物.第一天運出總數的一半少12克.第二天運出剩下的一半少12克,結果窩里還剩下43克.問螞蟻家原有食物多少克?

        答案與解析:

        采用倒推法,教師可畫線段圖幫助學生理解.如果第二天再多運出12克,就是剩下的一半,所以第一天運出后,剩下的'一半重量是43-12=31(克);這樣,第一天運出后剩下的重31×2=62(克).那么同理,一半的重量是62-12=50(克),原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).

        四年級奧數典型練習題 5

        1.從6幅國畫,4幅油畫,2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室,問有幾種選法?

        【解答】6×4=24種

        6×2=12種

        4×2=8種

        24+12+8=44種

        【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況,即可分三類,自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時,利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。

        符合要求的選法可分三類:

        設第一類為:國畫、油畫各一幅,可以想像成,第一步先在6張國畫中選1張,第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4=24種選法。

        第二類為:國畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有 6×2=12種選法。

        第三類為:油畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有4×2=8種選法。

        這三類是各自獨立發生互不相干進行的。

        因此,依加法原理,選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24+12+8=44種。

        2.從1到100的`所有自然數中,不含有數字4的自然數有多少個?

        【解答】從1到100的所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.

        一位數中,不含4的有8個,它們是1、2、3、5、6、7、8、9;

        兩位數中,不含4的可以這樣考慮:十位上,不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9這八種情況.個位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,要確定一個兩位數,可以先取十位數,再取個位數,應用乘法原理,這時共有8×9=72 個數不含4.

        三位數只有100.

        所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數.

        四年級奧數典型練習題 6

        一、數陣圖

        1、△、□、〇分別代表三個不同的數,并且:△+△+△=〇+〇;〇+〇+〇+〇=□+□+□; △+〇+〇+□=60

        求:△=___ 〇=___ □=___

        2.將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中,使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等于60.

        _____________________________________

        3.將從1開始的九個連續奇數填入3行3列的九個空格中,使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等。

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        4 用1至9這9個數編制一個三階幻方,寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數,使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等;而階數是指每行、每列所包含的方格的.數。

        _____________________________________

        二、和差倍問題

        1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹,其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵,兩種樹各種了多少棵?

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        2.一個長方形,周長是30厘米,長是寬的2倍,求這個長方形的面積。

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        3.甲、乙兩個數,如果甲數加上320就等于乙數了。如果乙數加上460就等于甲數的3倍,兩個數各是多少?

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        4.有兩塊同樣長的布,第一塊賣出25米,第二塊賣出14米,剩下的布第二塊是第一塊的2倍,求每塊布原有多少米?

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        5.果園里有桃樹和梨樹共150棵,桃樹比梨樹多20棵,兩種果樹各有多少棵?

        _____________________________________

        6.甲、乙兩桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么兩桶油重量相等,問甲、乙兩桶原有多少油?

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        三、年齡問題

        1.兄弟倆今年的年齡和是30歲,當哥哥像弟弟現在這樣大時,弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半,哥哥今年幾歲?

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        2.母女的年齡和是64歲,女兒年齡的3倍比母親大8歲,求母女二人的年齡各是多少歲?

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        3.哥哥今年比小麗大12歲,8年前哥哥的年齡是小麗的4倍,今年二人各幾歲?

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        4.爺爺今年72歲,孫子今年12歲,幾年后爺爺的年齡是孫子的5倍?幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍?

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        四、假設問題

        1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵。男、女生各多少人?

        _____________________________________

        2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?

        _____________________________________

        3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?

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        4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?

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        5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?

        _____________________________________

        四年級奧數典型練習題 7

        有黑、白棋子一堆,黑子個數是白子個數的2倍,現從這堆棋子中每次取出黑子4個,白子3個,待到若干次后,白子已經取盡,而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個?

        答案與解析:

        假設每次取出的黑子不是4個,而是6個,也就是說每次取出的黑子個數也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時,剩下黑子還有16個,這是因為實際每次取黑子是4個,和假定每次取黑子6個相比,相差2個。由此可知,一共取的`次數是(16÷2=)8(次)。故白棋子的個數為:(3×8=)24個),黑棋子個數為(24×2=)48(個)。

        四年級奧數典型練習題 8

        樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上,這時三棵樹上鳥的只數相等.問:原來每棵樹上各落多少只鳥?

        答案與解析:

        解析:倒推時以“三棵樹上鳥的只數相等”入手分析,可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的`6只后得到的,所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理,第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只),使問題得解.

        解:①現在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

        ②第一棵樹上原有鳥只數. 16+8=24(只)

        ③第二棵樹上原有鳥只數.16+6—8=14(只)

        ④第三棵樹上原有鳥只數.16—6=10(只)

        答:第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.

        四年級奧數典型練習題 9

        有磚26塊,兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多,就搶過一半。弟弟不肯,又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服,弟弟只好給哥哥5塊,這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊?

        【答案解析】

        解:{26-[26-(12+5)]×2}×2

        ={26-[26-17]×2}×2

        =(26-9×2)×2

        =8×2=16(塊)

        【小結】最初弟弟準備挑16塊。

        先利用"和差"問題的解法求弟弟最后挑多少塊:

        (26-2)÷2=24÷2=12(塊)

        再利用倒推法求最初弟弟準備挑多少塊。

        四年級奧數典型練習題 10

        1.乘法原理

        王英、趙明、李剛三人約好每人報名參加學校運動會的跳遠、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽,問:報名的結果會出現多少種不同的情形?

        解答:三人報名參加比賽,彼此互不影響獨立報名.所以可以看成是分三步完成,即一個人一個人地去報名.首先,王英去報名,可報4個項目中的一項,有4種不同的報名方法.其次,趙明去報名,也有4種不同的報名方法.同樣,李剛也有4種不同的報名方法.滿足乘法原理的.條件,可由乘法原理解決.

        解:由乘法原理,報名的結果共有4×4×4=64種不同的情形.

        2.乘法原理

        由數字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重復數字的四位奇數?

        解答:

        分析 要組成四位數,需一位一位地確定各個數位上的數字,即分四步完成,由于要求組成的數是奇數,故個位上只有能取1、3、5中的一個,有3種不同的取法;十位上,可以從余下的五個數字中取一個,有5種取法;百位上有4種取法;千位上有3種取法,故可由乘法原理解決.

        解:由1、2、3、4、5、6共可組成

        3×4×5×3=180

        個沒有重復數字的四位奇數.

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