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      全等三角形的練習題及答案

      時間:2024-10-20 12:40:46 賽賽 試題 我要投稿
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      全等三角形的練習題及答案

        在日常學習和工作生活中,我們都可能會接觸到練習題,做習題可以檢查我們學習的效果。學習的目的就是要掌握由概念原理所構成的知識,大家知道什么樣的習題才是好習題嗎?以下是小編為大家整理的全等三角形的練習題及答案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

        題目1:已知△ABC與△DEF,給出下列四組條件:

        ①∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;

        ②AB=DE,BC=EF,∠C=∠F;

        ③AB=DE,BC=EF,AC=DF;

        ④AB=DE,∠A=∠D,AC=DF。

        其中,能使△ABC△DEF的條件共有( )

        A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組

        答案:C

        解析:

        ①僅給出了角相等,不能判定三角形全等;

        ②給出了兩邊及非夾角相等,不能判定三角形全等;

        ③給出了三邊相等,符合SSS判定條件,所以能判定三角形全等;

        ④給出了兩邊及夾角相等,符合SAS判定條件,所以能判定三角形全等。

        因此,能使△ABC△DEF的條件共有2組。

        題目2:把兩個全等的三角形拼在一起,不可能組成( )

        A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

        答案:B

        解析:

        兩個全等的三角形拼在一起時,由于它們的對應邊和對應角都相等,所以可以組成平行四邊形或梯形。特別地,當兩個全等的等腰三角形以腰重合拼在一起時,可以組成菱形。但無論如何拼接,都無法組成矩形,因為矩形的四個角都是直角,而兩個全等的三角形無法保證這一點。

        題目3:下列說法中,正確的是( )

        A.兩個直角三角形一定全等

        B.兩個等邊三角形一定全等

        C.兩個含60角的直角三角形一定全等

        D.斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等

        答案:D

        解析:

        A選項:兩個直角三角形僅知道它們都是直角三角形,并不能確定它們的對應邊和對應角都相等,所以不一定全等;

        B選項:兩個等邊三角形僅知道它們的三邊都相等,但不知道它們的具體邊長,所以不一定全等;

        C選項:兩個含60角的直角三角形,僅知道它們都有一個60的角和一個直角,但不知道它們的對應邊是否相等,所以不一定全等;

        D選項:斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形,符合HL(Hypotenuse-Leg)判定條件,所以一定全等。

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