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      初中數學三角形全等的判定練習題

      時間:2024-11-01 21:50:30 秀雯 試題 我要投稿
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      初中數學三角形全等的判定練習題

        無論是在學校還是在社會中,只要有考核要求,就會有練習題,只有多做題,學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程,多做題。一份什么樣的習題才能稱之為好習題呢?下面是小編為大家收集的初中數學三角形全等的判定練習題,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

      初中數學三角形全等的判定練習題

        初中數學三角形全等的判定練習題 1

        一. 填空題(本大題共4小題, 共20分)

        1.(本小題5分) 已知AB=AD,∠BAE=∠DAC ,要使△ABC≌△ADE,可補充的條件是______

        核心考點: 全等三角形的判定

        2.(本小題5分) 王師傅在做完門框后,常常在門框上斜釘兩根木條,這樣做的數學原理是______

        核心考點: 三角形的穩定性

        3.(本小題5分) 如圖所示, 將兩根鋼條AA’、BB’的中點O連在 一起, 使AA’、BB’可以繞著點O自由旋轉, 就做成了 一個測量工件, 則A’B’的長等于內槽寬AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

        核心考點: 全等三角形的判定

        4.(本小題5分) 在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,當添加條件______時,就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個你認為正確的條件)

        核心考點: 全等三角形的判定

        二. 證明題(本大題共8小題, 共80分)

        5.(本小題10分) 如圖:DF=CE,AD=BC,∠D=∠C.求證:△AED≌△BFC.

        核心考點: 全等三角形的判定

        6.(本小題10分) 已知:如圖,B、E、F、C四點在同一條直線上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求證:OA=OD.

        核心考點: 全等三角形的判定與性質 等腰三角形的性質

        7.(本小題10分) 如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求證:△ABC≌△ADE.

        核心考點: 全等三角形的判定

        8.(本小題10分) 已知如圖,AC和BD相交于O,且被點O互相平分,你能得到AB∥CD,且AB=CD嗎?請說明理由.

        核心考點: 全等三角形的.判定與性質

        9.(本小題10分) 如圖,AC=FD ,AB=FE,BD=EC,那么△ABC與△FED全等嗎?AC∥FD嗎?為什么?

        核心考點: 平行線的判定 全等三角形的判定與性質

        10.(本小題10分) 如圖, AC=DF, BC=EF, AD=BE, 求證 △ABC≌△DEF, ∠C與∠F相等嗎?為什么?

        核心考點: 全等三角形的判定與性質

        11.(本小題10分) 已知AB=CD,BD=AC,求證△ABD與△DCA全等.

        核心考點: 全等三角形的判定

        12.(本小題10分) 如圖,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于O, △ABE與△ACD全等嗎?說明你的理由.

        核心考點: 全等三角形的判定

        初中數學三角形全等的判定練習題 2

        一、選擇題

        1.如圖1,AD是的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且,連結BF,CE.下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有( )

        A.1個B.2個C.3個D.4個

        2.如圖2,下列結論錯誤的是( )

        A.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°

        3.已知:如圖3,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則圖中共有全等三角形( )

        A.5對B.4對C.3對D.2對

        4.將一張長方形紙片按如圖4所示的方式折疊,為折痕,則的度數為( )

        A.60°   B.75°   C.90°   D.95°

        5.根據下列已知條件,能惟一畫出△ABC的是( )

        A.AB=3,BC=4,CA=8    B.AB=4,BC=3,∠A=30°

        C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4   D.∠C=90°,AB=6

        6.下列命題中正確的是( )

        A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中線相等

        C.全等三角形的角平分線相等D.全等三角形對應角的平分線相等

        7.如圖5,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,則∠BCM:∠BCN等于( )

        A.1:2 B.1:3   C.2:3  D.1:4

        8.如圖6,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5

        9.如圖7,從下列四個條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CB=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個為條件,余下的一個為結論,則最多可以構成正確的結論的個數是( )

        A.1個B.2個C.3個D.4個

        10.如圖8所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,則∠α的度數為( )A.80°   B.100°   C.60°  D.45°.

        二、填空題

        11.如圖9,AB,CD相交于點O,AD=CB,請你補充一個條件,使得△AOD≌△COB.你補充的條件是______________________________。

        12.如圖10,AC,BD相交于點O,AC=BD,AB=CD,寫出圖中兩對相等的角______。

        13.如圖11,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是______。

        14.如圖12,直線AE∥BD,點C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面積為16,則的'面積為______。

        15.在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的平分線交BC于D,且BD︰DC=5︰3,則D到AB的距離為_____________。

        16.如圖13,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D,E為兩個頂點作位置不同的三角

        形,使所作的三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出_____個。

        17.如圖14,分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高,且.若使,請你補充條件__________。填寫一個你認為適當的條件即可

        18.如圖14,如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等,那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是__________。

        19.如圖15,已知在中,平分,于,若,則的周長為。圖16

        20.在數學活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=∠C=90,E是BC的中點,DE平分∠ADC,∠CED=35,如圖16,則∠EAB是多少度?大家一起熱烈地討論交流,小英第一個得出正確答案,是______。

        三、用心想一想

        21.請你用三角板、圓規或量角器等工具,畫∠POQ=60°,在它的邊OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,連結AB,畫∠AOB的平分線與AB交于點C,并量出AC和OC的長.結果精確到1mm,不要求寫畫法。

        22.如圖17,中,∠B=∠C,D,E,F分別在,上,且。

        求證:.

        證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ),又∵∠DEF=∠B(已知),∴∠______=∠______(等式性質).

        在△EBD與△FCE中,∠______=∠______(已證),______=______(已知),∠B=∠C(已知),∴.

        ∴ED=EF.

        23.如圖18,O為碼頭,A,B兩個燈塔與碼頭的距離相等,OA,OB為海岸線,一輪船從碼頭開出,計劃沿∠AOB的平分線航行,航行途中,測得輪船與燈塔A,B的距離相等,此時輪船有沒有偏離航線?畫出圖形并說明你的理由。

        24.如圖19,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應角;

        (2)設的度數為x,∠的度數為,那么∠1,∠2的度數分別是多少?(用含有x或y的代數式表示)

        (3)∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請找出這個規律。

        25.如圖20,公園有一條“ ”字形道路,其中∥,在處各有一個小石凳,且,為的中點,請問三個小石凳是否在一條直線上?說出你推斷的理由。

        26.如圖21,給出五個等量關系:① ② ③ ④

        ⑤.請你以其中兩個為條件,另三個中的一個為結論,推出一個正確

        的結論(只需寫出一種情況),并加以證明。

        已知:

        求證:

        證明:

        27.如圖22,在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點C.

        求證:點C在∠AOB的平分線上。

        《全等三角形》測試題答案

        一、耐心填一填

        題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

        答案D C A C C D D C B A

        二、耐心填一填

        11.略答案不惟一12.略答案不惟一13.5  14.8 15.1.5cm

        16.4 17.略18.互補或相等19.15 20.35

        三、用心想一想

        21.略.22.三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形對應邊相等.

        23.此時輪船沒有偏離航線.畫圖及說理略.

        24.(1)△EAD≌△,其中∠EAD=∠,;

        (2);

        (3)規律為:∠1+∠2=2∠A.

        25.在一條直線上.連結并延長交于證.

        26.情況一:已知:

        求證:(或或)

        證明:在△和△中

        △ △

        即

        情況二:已知:

        求證:(或或)

        證明:在△和△中

        △ △

        27.提示:OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD,∴∠OME=∠OND,又DM=EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC,∴MC=NC,易得△OMC≌△ONC(SSS)∴∠MOC=∠NOC,∴點C在∠AOB的平分線上.

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