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      提高解題能力的練習題

      時間:2022-09-25 04:15:04 試題 我要投稿
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        提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。通過多變的練習可以達到這一目的。教學時,可以根據教學需要和學生實際情況,組織對應用題改變問題,改變條件或問題和條件同時改變的練習,達到目的。但“變”要為“練”服務,“練”要做到有計劃、有針對性。因此,教師就要精心設計練習題,加強思維訓練,使學生練得精、練得巧、練到點子上。

        一、一題多問

        一題多問是就相同條件,啟發學生通過聯想,提出不同問題,以此促進學生思維的靈活性。

        例如:三年級有女生45人,比男生少1/10。

        問:(1)男生有多少人?

        (2)男生比女生多幾分之幾?

        (3)男生占全年級總人數的幾分之幾?

        二、一題多變

        這種練習,有助于啟發引導學生分析比較其異同點,抓住問題的實質,加深對本質特征的認識,從而更好地區分事物的各種因素,形成正確的認識,進而更深刻地理解所學知識,促進和增強學生思維的深刻性。一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式。

        1、“縱變”:使學生對某一數量關系的發展有一個清晰的認識。

        例:某工廠原來每天生產40臺機器,現在每天生產50臺機器,是原來的百分之幾?

        變化題:

        (1)

        某工廠原來每天生產40臺機器,現在每天生產50臺機器,比原來增產了百分之幾?

        (2)

        某工廠現在每天生產50臺機器,比原來增產了25%,原來每天生產多少臺機器?

        (3)

        某工廠原來每天生產40臺機器,現在比原來增產了25%,現在每天生產多少臺機器?

        2、“橫變”:訓練學生對各種數量關系的綜合運用。

        例:糧店要運進一批大米,已經運進12噸,相當于要運進大米總數的75%。糧店要運進大米多少噸?

        變化題:

        (1)

        糧店要運進大米16噸,用4輛汽車運一次,每輛運2.5噸,還剩下多少噸大米沒有運到?

        (2)

        糧店要運進大米16噸,先用4輛汽車運一次,每輛運2.5噸,剩下的改用大車運,每輛大車運0.6噸。一次運完,需要大車多少輛?

        (3)

        糧店要運進大米16噸,先用4輛汽車運一次,每輛運2.5噸,剩下的改用大車運,每輛大車比汽車少運1.9噸。一次運完,需要大車多少輛?

        (4)

        糧店要運進大米16噸,先用汽車運進75%;剩下的改用大車運,每輛大車運的噸數是汽車已運噸數的1/24。一次運完,需要大車多少輛?

        (5)

        糧店要運進面粉14噸,是運進大米噸數的7/8。這些面粉和大米,用4輛汽車運,每輛運2.5噸,需要運幾次?

        這樣,從“縱”、“橫”兩個方面進行練習,就不斷加深了學生對數量關系的理解,使學生的思維從具體不斷地向抽象過渡。發展了邏輯思維,提高了學生分析、解答應用題的能力。

        三、一題多解

        一題多解主要指根據實際情況,從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路和解題方法,溝通解與解之間的內在聯系,選出最佳解題方案,從而訓練了思維的靈活性。

        例1、某班有學生50人,男生是女生的2/3,女生有多少人?

        (1)用分數方法解:50÷(1+2/3)=30(人)

        (2)用方程方法解:X+2/3X=50 或X(1+2/3)=50X=30

        (3)用歸一方法解:50÷(2+3)×3=30(人)

        (4)用按比例分配方法解:50×3/(3+2)=30(人)

        例2、某工廠計劃10天制造200臺機器。結果2 天就完成了計劃的25%。照這樣計算,可以提前幾天完成任務?

        有以下幾種解法:

        (1)10-200÷(200×25%÷2)=2(天)

        (2)把計劃產量看作“1”。

        Ⅰ、10-1÷(25%÷2)=2(天)

        Ⅱ、10-2×(1÷25%)=2(天)

        Ⅲ、10-(1-25%)÷(25%÷2)-2=2(天)

        (3)把實際天數看作“1”。

        10-2÷25%=2(天)

        這樣,培養學生從多種角度,不同方向去分析、思考問題,克服了思維定勢的不利因素,開拓思路,運用知識的遷移,使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題。能做到大綱要求的“根據應用題的具體情況,靈活運用解答方法。”

        通過以上形式多樣的練習,不僅調動了學生濃厚的學習興趣,更重要的是溝通了知識間的內在聯系,使知識深化,而且可以達到以點帶面,舉一反三,觸類旁通的目的。

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