二元一次方程組單元測試題
二元一次方程組單元測試題
一、選擇題(每小題2分，共20分)：
1.下列方程組中，是二元一次方程組的是( ).
A.B.C.D.
2.將二元一次方程變形，正確的是( ).
A.B.C.D.
3.將方程x+2y=1中的x項的系數化為2，則下列結果中正確的是().
A、2x+6y=1B、2x+2y=6C、2x+6y=3D、2x+12y=6
4.若、滿足，則的值等于().
A.-1B.1C.-2D.2
5.方程組的解是( ).
A B C D
6.若方程組的解是，那么、的值是().
A.B.C.D.
7.在等式中，當時，，當時，，則這個等式是().
ABCD
8.已知是方程組的解，則間的關系是( ).
A.B.C.D.
9.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶元，乙種水每桶元，乙種水的桶數是甲種水的桶數的75%，設買甲種水桶，乙種水桶，則所列方程組中正確的是().
ABCD
10.已知甲、乙兩人的收入比為，支出之比為，一年后，兩人各余元，若設甲的收入為元，支出為元，可列出的方程組為( ).
A.B.C.D.
二、填空題(每空2分，共22分)
11.若方程是二元一次方程，則_____，____.
12.若方程的一個解是則_____.
13.在方程中，如果用含有的式子表示，則___.
14.已知是方程的一個解，那么__________.
15.已知二元一次方程，當互為相反數時，____，_____.
16.對于x、y，規定一種新的運算：，其中、b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知，，則=______.
17.學校的籃球數比排球數的`倍少個，籃球數與排球數的比是，求這兩種各有多少個?若設籃球有個，排球有個，則依題意得到的方程組是_____.
18..蔬菜種植專業戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請甲、乙兩種貸款，共13萬元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是________、________.
三、解答題(本大題共4小題，共36分)：
19.用代入法解下列方程組(10分)：
(1)(2)
20.用加減法解下列方程組(10分)：
(1)(2)
21.(本題8分)若，求的值.
22.(本題8分)若二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求的值.
四、應用題(列方程組求解;本大題共兩小題，共22分)：
23.(10分)李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了10桶和6桶，共花費51元;陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶，且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢.若只考慮價格因素，通過計算說明到哪家供水點購買在喝種桶裝礦泉水更便宜一些?
24.(12分)某中學新建了一棟層的教學大樓，每層樓有間教室，進出這棟大樓共有道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同.安全檢查中，對道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，分鐘內可以通過名學生;當同時開啟一道正門和一道側門時，分鐘內可以通過名學生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發現，緊急情況下因學生擁擠，出門的效率將降低，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在分鐘內通過這道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有名學生，問：建造的這道門是否符合安全規定?請說明理由.
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