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      初一數(shù)學(xué)假期作業(yè)練習(xí)題

      時(shí)間:2021-06-21 15:07:40 試題 我要投稿

      初一數(shù)學(xué)假期作業(yè)練習(xí)題

        放寒假了,同學(xué)們應(yīng)該怎樣度過這個(gè)寒假呢?初中階段是我們一生中學(xué)習(xí)的“黃金時(shí)期”。寒假這一個(gè)月的時(shí)間對(duì)同學(xué)們尤其重要。下文為大家準(zhǔn)備了七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)題。

      初一數(shù)學(xué)假期作業(yè)練習(xí)題

        1.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊;那么第( )個(gè)圖案中有白色地磚 塊。

        2.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非。”如圖,在一個(gè)邊長為1的正方形紙版上,依次貼上面積為 , , ,…, 的矩形彩色紙片(n為大于1的整數(shù))。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想,依數(shù)形變化的規(guī)律,計(jì)算 = 。

        3.有一列數(shù):第一個(gè)數(shù)為x1=1,第二個(gè)數(shù)為x2=3,第三個(gè)數(shù)開始依次記為x3,x4,…,xn;從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。(如:x2= )

        (1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù),并寫出計(jì)算過程; (2)根據(jù)(1)的結(jié)果,推測x8= ;

        (3)探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k個(gè)數(shù)xk= .(k是大于2的整數(shù))

        4.將一張長方形的紙對(duì)折,如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線). 繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到7條折痕,那么對(duì)折四次可以得到_ 條折痕 .如果對(duì)折n次,可以得到 條折痕 .

        5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)

        , 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是 (n是正整數(shù))

        6.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為 。

        7. 按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一個(gè)數(shù)列,可簡記為{an}.現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足一個(gè)關(guān)系式:an+1= -nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根據(jù)已知條件計(jì)算a2,a3,a4的值,然后進(jìn)行歸納猜想an=_________.(用含n的代數(shù)式表示)

        8.觀察下面一列數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,將這列數(shù)排成下列形式

        按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是 .

        9.觀察下列等式9-1=8

        16-4=12

        25-9=16

        36-16=20

        …………

        這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為.

        10.如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案,

        圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長方形的面積都1,

        則紅色的面積是 。

        11.如下圖,從A地到C地,可供選擇的方案是

        走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水

        路、2條陸路,從B地到C地有3條陸路可供選擇,走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有( )

        A.20種 B.8種 C. 5種 D.13種

        12.某校的一間階梯教室,第1排的座位數(shù)為12,從第2排開始,每一排都比前一排增加a個(gè)座位。(1)請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式:

        第1排的座位數(shù) 第2排的.座位數(shù) 第3排的座位數(shù) 第4排的座位數(shù) … 第n排的座位數(shù)

        12 12+a …

        (2)已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍,求a的值,并計(jì)算第21排有多少座位?

        13.探索:⑴一條直線可以把平面分成兩部分,兩條直線最多可以把平面分成4部分,三條直線最多可以把平面分成 部分,四條直線最多可以把平面分成 部分,試畫圖說明;⑵n條直線最多可以把平面分成幾部分?

        14.先觀察 = =1- =

        = =1- =

        再計(jì)算 的值.

        15..觀察下列順序排列的等式:

        9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41

        …,猜想:第21個(gè)等式應(yīng)為:

        16.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如 , , …,任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如 = , = , = ,…

        (1)根據(jù)對(duì)上述式子的觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn) = . 請(qǐng)寫出□,○所表示的數(shù);

        (2)進(jìn)一步思考,單位分?jǐn)?shù) (n是不小于2的正整數(shù))= ,請(qǐng)寫出△,☆所表示的式。

        17.你到過縣城的拉面館嗎?拉面館的師傅,能把一根很粗的面條,先兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條,如下面草圖所示。請(qǐng)問這樣第__________次可拉出256根面條。

        18.我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成,每個(gè)格內(nèi)均有數(shù)目不等

        的點(diǎn)圖,每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和

        均相等.如圖,給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖,請(qǐng)你推算出M處所對(duì)應(yīng)

        的點(diǎn)圖

        A.? B.?? C. D.

        19.計(jì)算 的結(jié)果是( )

        A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0

        20.觀察右圖并尋找規(guī)律,x處填上的數(shù)字是

        A.-136

        B.-150

        C.-158

        D.-162

        21.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,

        4!=4×3×2×1,…,則 的值為

        22.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF,從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…,則數(shù)字“2008”在()

        A.射線OA上 B.射線OB 上

        C.射線OD上 D.射線OF 上

        23.

        (1)左下圖是有幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

        (2) 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形:

        再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④、 …

        相應(yīng)長方形的周長如下表所示:

        序號(hào) ① ② ③ ④ …

        周長 6 10

        …

        仔細(xì)觀察圖形,上表中的 16 , 26 .

        若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號(hào)為⑧的長方形周長是 178 .

        24.(本題滿分10分)

        如圖,將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形,然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形,如此繼續(xù)下去,………,請(qǐng)你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題.

        (1) 將下表填寫完整;

        (2)

        (2) (用含 的代數(shù)式表示).

        (3)按照上述方法,能否得到2009個(gè)正方形?如果能,請(qǐng)求出n;如果不能,請(qǐng)簡述理由.

        25.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,第8個(gè)圖形中有 個(gè)圓.

        26.觀察下面圖形,按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別

        畫上適當(dāng)圖形

        27、觀察下面一列數(shù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù): , , , ……則

        第 個(gè)數(shù)為 ;

        規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案

        1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)

        6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D

        12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54

        13.7;11;n/(n+1)+1

        14.n/(n+1)

        15.9×20+21=201

        16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)

        17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C

        23.(2)16;26;178

        24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能,3n+1=2009 3n=2008 因?yàn)?008不是3的倍數(shù)。

        25.n×n 26.? 27.(2n-1)/n×n

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