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      高二數學練習題

      時間:2021-06-22 15:59:50 試題 我要投稿

      高二數學練習題

        1.在△ABC中,a=5,b=3,C=120,則sin A∶sin B的.值是()

      高二數學練習題

        A.53 B.35

        C.37 D.57

        解析:選A.根據正弦定理得sin Asin B=ab=53.

        2.在△ABC中,若sin Aa=cos Cc,則C的值為()

        A.30 B.45

        C.60 D.90

        解析:選B.∵sin Aa=cos Cc,sin Acos C=ac,

        又由正弦定理ac=sin Asin C.

        cos C=sin C,即C=45,故選B.

        3.在△ABC中,a=15,b=10,A=60,則cos B=()

        A.-223 B.223

        C.-63 D.63

        解析:選D.由正弦定理得15sin 60=10sin B,

        sin B=10sin 6015=103215=33.

        ∵ab,A=60,B為銳角.

        cos B=1-sin2B=1-332=63.

        4.在△ABC中,a=bsin A,則△ABC一定是()

        A.銳角三角形 B.直角三角形

        C.鈍角三角形 D.等腰三角形

        解析:選B.由題意有asin A=b=bsin B,則sin B=1,即角B為直角,故△ABC是直角三角形.

        5.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知A=3,a=3,b=1,則c=()

        A.1 B.2

        C.3-1 D.3

        解析:選B.由正弦定理asin A=bsin B,可得3sin3=1sin B,

        sin B=12,故B=30或150.

        由ab,得AB,B=30.

        故C=90,由勾股定理得c=2.

        6.(2011年天津質檢)在△ABC中,如果A=60,c=4,a=4,則此三角形有()

        A.兩解 B.一解

        C.無解 D.無窮多解

        解析:選B.因csin A=234,且a=c,故有唯一解.

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