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      一元二次方程達標檢測試題

      時間:2021-06-23 14:01:29 試題 我要投稿

      一元二次方程達標檢測試題

        一元二次方程達標檢測試題(帶答案)

      一元二次方程達標檢測試題

        一、選擇題(每題3分, 計30分)

        1.下列方程中,一元二次方程共有( ).

        ① ② ③ ④ ⑤

        A. 2個 B.3個 C.4個 D. 5個

        2.方程 的根為( ).

        A. B. C. D.

        3.若方程 有解,則 的取值范圍是( ).

        A. B. C. D.無法確定

        4.若分式 的值為零,則x的值為( ).

        A.3 B.3或-3 C.0 D.-3

        5.用配方法將二次三項式a2+ 4a +5變形,結果是( ).

        A.(a2)2+1 B.(a +2)2+1

        C.(a 2)2-1 D.(a +2)2-1

        6.一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是( ).

        A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根

        C.無實數根 D.只有一個實數根

        7.已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的兩根,則第三邊y的取值范圍是( ).

        A.y8 B.3

        8.方程x2+4x=2的正根為( ).

        A.2- B.2+ C.-2- D.-2+

        9.有一個兩位數,它們的十位數字與個位數字之和 為8,如果把十位數字與個位數字調換后,所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855,則原來的兩位數中較大的數為( ).

        A.62 B.44 C.53 D.35

        10.王洪存銀行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的錢繼續定期一年存入,如果每年的年利率不變,到期后取出2750元,則年利率為( ).

        A.5% B.20% C.15% D.10%

        二、填空題(每題3分,計3 0分)

        11.把方程(2x+1)(x2)=5-3x整理成一般形式后,得 ,其中常數項是 .

        12.方程 用 法較簡便,方程的根為 .

        13.方程 是一元二次方程,則 .

        14.已知方程 的一個根是2,則 的值是 ,方程的另一個根為 .

        15.當x=________時,代數式3x2-6x的值等于12.

        16.請你給出一個c值, c= ,使方程x2-3x+c=0無解.

        17.已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x+2002的值為 .

        18.菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長是方程 的一個根,則菱形ABCD的周長為 .

        19.第二象限內一點A(x 1,x22),關于x軸的對稱點為B,且AB=6,則x=_________.

        20.兩個正方形,小的正方形的邊長是大的正方形的邊長一半多4cm,大的正方形的面積是小的正方形的面積2倍少32cm2.則大、小兩正方形的邊長分別為____________.

        三、解答題(共40分)

        21.(6分)用適當的方法解方程:

        (1) ; (2) .

        22.(5分)已知 ,且當 時, ,求 的值.

        23.(5分)已知關于x的方程 x2+kx-2=0的一個解與方程 解相同.

        (1)求k的`值;(2)求方程x2+kx-2=0的另一個根.

        24.(8分)我們知道:對于任何實數 ,①∵ 0, +1

        ②∵ 0, + 0.

        模仿上述方法解答:

        求證:(1)對于任何實數 ,均有:

        (2)不論 為何實數,多項式 的值總大于 的值.

        25.(8分)若把一個正方形的一邊增加2 cm,把另一邊增加1 cm,所得的矩形比正方形面積多14 cm2,求原來得正方形邊長.

        2 6.(8分)三個連續正奇數,最大數與最小數的積比中間一個數的6倍多3,求這三個正奇數.

        四、拓廣提高(共20分)

        27.(10分)某校2006年捐款1萬元給希望工程,以后每年都捐款,計劃到2008年共捐款4.75萬元,問該校捐款的平均年增長率是多少?

        28.(10分) 為了開闊學生視野,某校組織學生從學校 出發,步行6km到科技展覽館參觀.返回時比去時每小時少走1千米,結果返回時比去時多用了半小時.求學生返回時步行的速度.

        參考答案

        一、選擇題

        1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10. D

        二、填空題

        11. 12.因式分解法, 13.2 14. 15. 16.3等 17.2008 18.16 19. 20.16cm,12cm

        三、解答題

        22.把x=1,y=0代入得

        23.(1)方程 的解為,x=2,把x=2代入方程x2+kx-2=0得:4+2k-2=0,k=

        (2)x2x-2=0的根為 ,所以方程x2+kx-2=0的另一個根為1.

        25.設原正方形的邊長為x,則 .

        所以,原來得正方形邊長為4cm.

        26.設中間一個正奇數為x,則

        由于x為正奇數,x=1舍去,三個正奇數為5,7, 9

        四、拓廣提高

        27.設該校捐款的平均年增長率是x,則

        解得 ,所以,該校捐款的平均年增長率是50%.

        28.設返回的速度為xkm/h,則 (舍去)

        所以,學生返回時步行的速度為3km/h.

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