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      一元二次方程測試題

      時間:2021-06-23 14:03:51 試題 我要投稿

      一元二次方程測試題

        以下是為您推薦的一元二次方程測試題(有答案),希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。

      一元二次方程測試題

        一元二次方程測試題(有答案)

        一、 選擇題(每小題3分,共30分)

        1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

        A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

        C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

        2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根,則代數(shù)式m2-m的值等于( )

        A、-1 B、0 C、1 D、2

        3、若、是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根,則2+3+的值為( )

        A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

        4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )

        A、k- B、k- 且k0

        C、k- D、k- 且k0

        5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1,x2=2,則這個方程是( )

        A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

        C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

        6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根,那么k的最大整數(shù)值是( )

        A、-2 B、-1 C、0 D、1

        7、某城2004年底已有綠化面積300公頃,經(jīng)過兩年綠化,綠化面積逐年增加,到2006年底增加到363公頃,設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x,由題意所列方程正確的是( )

        A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

        C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

        8、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程,甲因把一次項系數(shù)看錯了,而解得方程兩根為-3和5,乙把常數(shù)項看錯了,解得兩根為2+ 和2- ,則原方程是( )

        A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

        C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

        9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數(shù)根,則m的值為( )

        A、2 B、0 C、-1 D、

        10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0,則第三邊長為( )

        A、 2 或 B、 或2

        C、 或2 D、 、2 或

        二、 填空題(每小題3分,共30分)

        11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1,則另一個根是 .

        12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

        13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是 .

        14、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根,則m的值是 .

        15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍,如果該市每年的人均GDP增長率相同,那么增長率為 .

        16、科學(xué)研究表明,當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時,看起來最美,某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,該女士穿的'高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)

        17、一口井直徑為2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿剛好與井口平,則井深為 m,竹竿長為 m.

        18、直角三角形的周長為2+ ,斜邊上的中線為1,則此直角三角形的面積為 .

        19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根,則 的值是 .

        20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為、,則 + 的值為 .

        三、 解答題(共60分)

        21、解方程(每小題3分,共12分)

        (1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0

        (3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0

        22、(8分)已知:x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數(shù)根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

        23、(8分)已知:關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

        (1) 當(dāng)m取何值時,方程有兩個實數(shù)根?

        (2) 為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求這兩個根.

        24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

        (1) 求k的取值范圍

        (2) 如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.

        25、(8分)已知a、b、c分別是△ABC中A、B、C所對的邊,且關(guān)于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀.

        26、(8分)某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程,原計劃每天拆遷1250m2,因為準(zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了20%,從第二天開始,該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了1440m2

        求:(1)該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同,求這個百分?jǐn)?shù).

        27、(分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克

        (1) 現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?

        (2) 若該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?

        一元二次方程單元測試題參考答案

        一、 選擇題

        1~5 BCBCB 6~10 CBDAD

        提示:3、∵是方程x2+2x-2005=0的根,2+2=2005

        又+=-2 2+3+=2005-2=2003

        二、 填空題

        11~15 4 25或16 10%

        16~20 6.7 , 4 3

        提示:14、∵AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根

        在等腰△ABC中

        若BC=8,則AB=AC=5,m=25

        若AB、AC其中之一為8,另一邊為2,則m=16

        20、∵△=32-411=50

        又+=-30,0,0,0

        三、解答題

        21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1

        (4)

        22、解:依題意有:x1+x2=1-2a x1x2=a2

        又(x1+2)(x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11

        a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0

        a=5或-1

        又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a0

        a

        a=5不合題意,舍去,a=-1

        23、解:(1)當(dāng)△0時,方程有兩個實數(shù)根

        [-2(m+1)]2-4m2=8m+40 m-

        (2)取m=0時,原方程可化為x2-2x=0,解之得x1=0,x2=2

        24、解:(1)一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

        △=16-4k0 k4

        (2)當(dāng)k=3時,解x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1

        當(dāng)x=3時,m= - ,當(dāng)x=1時,m=0

        25、解:由于方程為一元二次方程,所以c-b0,即bc

        又原方程有兩個相等的實數(shù)根,所以應(yīng)有△=0

        即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,(a-b)(a-c)=0,

        所以a=b或a=c

        所以是△ABC等腰三角形

        26、解:(1)1250(1-20%)=1000(m2)

        所以,該工程隊第一天拆遷的面積為1000m2

        (2)設(shè)該工程隊第二天,第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是x,則

        1000(1+x)2=1440,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2,(舍去),所以,該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是20%.

        27、解:(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元,則(10+x)(500-20x)=6000

        解得x=5或x=10,為了使顧客得到實惠,所以x=5

        (2)設(shè)漲價x元時總利潤為y,則

        y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

        當(dāng)x=7.5時,取得最大值,最大值為6125

        答:(1)要保證每天盈利6000元,同時又使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價5元.

        (2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價7.5元,能使商場獲利最多.

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