八年級暑期數(shù)學(xué)作業(yè)及參考答案

時(shí)間：2021-06-26 14:11:31 試題我要投稿

　　選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

八年級暑期數(shù)學(xué)作業(yè)及參考答案

　　1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是( )

　　A.B.C.D.

　　考點(diǎn)：中心對稱圖形;軸對稱圖形.

　　分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　解答：解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤;

　　B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確;

　　C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤;

　　D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤.

　　故選B.

　　點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

　　2.下列分式中是最簡分式的是( )

　　A.B.C.D.

　　考點(diǎn)：最簡分式.

　　分析：最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.

　　解答：解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式;

　　B、;

　　C、=;

　　D、;

　　故選A.

　　點(diǎn)評：分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題.在解題中一定要引起注意.

　　3.下列調(diào)查中，適合普查的是( )

　　A.中學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目

　　B.某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e(cuò)誤

　　C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查

　　D.中學(xué)生上網(wǎng)情況

　　考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

　　分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

　　解答：解：A、中學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意;

　　B、某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e(cuò)誤，適于用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意;

　　C、質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意;

　　D、中學(xué)生上網(wǎng)情況，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意;

　　故選：B.

　　點(diǎn)評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的.對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

　　4.下列各式中，與是同類二次根式的是( )

　　A.B.C.D.

　　考點(diǎn)：同類二次根式.

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：原式各項(xiàng)化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.

　　解答：解：與是同類二次根式的是=.

　　故選D

　　點(diǎn)評：此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵.

　　5.在平面中，下列說法正確的是( )

　　A.四邊相等的四邊形是正方形

　　B.四個(gè)角相等的四邊形是矩形

　　C.對角線相等的四邊形是菱形

　　D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

　　考點(diǎn)：多邊形.

　　分析：此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，也可以舉出反例來判斷選項(xiàng)的正誤.

　　解答：解：A、四邊相等的四邊形也可能是菱形，故錯(cuò)誤;

　　B、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確;

　　C、對角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤;

　　故選：B.

　　點(diǎn)評：本題考查了正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形.

　　6.已知點(diǎn)P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列關(guān)系正確的是( )

　　A.x1

　　考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

　　專題：計(jì)算題.

　　分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式計(jì)算出x1、x3、x2的值，然后比較大小即可.

　　解答：解：∵點(diǎn)P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，

　　∴x1=﹣，x2=，x3=，

　　∴x1

　　故選A.

　　點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.

　　7.如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點(diǎn)A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為( )

　　A.22B.18C.14D.11

　　考點(diǎn)：菱形的性質(zhì);平行四邊形的判定與性質(zhì).

　　專題：幾何圖形問題.

　　分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據(jù)等角對等邊可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)周長的定義列式計(jì)算即可得解.

　　解答：解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，

　　∵AE⊥AC，

　　∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，

　　∴∠BAE=∠E，

　　∴BE=AB=4，

　　∴EC=BE+BC=4+4=8，

　　同理可得AF=8，

　　∵AD∥BC，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形，

　　∴四邊形AECF的周長=2(AE+EC)=2(3+8)=22.

　　故選：A.

　　點(diǎn)評：本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出EC的長度是解題的關(guān)鍵.

　　8.如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中，橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位.定義：由點(diǎn)陣中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊形.圖中以A，B為頂點(diǎn)，面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )

　　A.3B.6C.7D.9

　　考點(diǎn)：平行四邊形的判定.

　　專題：新定義.

　　分析：根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對邊邊必須平行，可以得出上下各兩個(gè)平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案.

　　解答：解：如圖所示：

　　∵矩形AD4C1B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC1D1B，上下完全一樣的各有3個(gè)，

　　還有正方形ACBC3，

　　還有兩個(gè)以AB為對角線的平行四邊形AD4BD2，平行四邊形C2AC1B.

　　∴一共有9個(gè)面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形.

　　故選D.

　　點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及正方形與矩形的有關(guān)知識，找出特殊正方形，是解決問題的關(guān)鍵.

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