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      高二數學必修同步練習題簡單的線性總結

      時間:2021-01-26 12:38:07 試題 我要投稿

      高二數學必修同步練習題簡單的線性總結

        1.目標函數z=4x+y,將其看成直線方程時,z的幾何意義是()

      高二數學必修同步練習題簡單的線性總結

        A.該直線的截距

        B.該直線的縱截距

        C.該直線的橫截距

        D.該直線的縱截距的相反數

        解析:選B.把z=4x+y變形為y=-4x+z,則此方程為直線方程的斜截式,所以z為該直線的縱截距.

        2.若x0,y0,且x+y1,則z=x-y的最大值為()

        A.-1 B.1

        C.2 D.-2

        答案:B

        3.若實數x、y滿足x+y-20,x4,y5,則s=x+y的最大值為________.

        解析:可行域如圖所示,

        作直線y=-x,當平移直線y=-x

        至點A處時,s=x+y取得最大值,即smax=4+5=9.

        答案:9

        4.已知實數x、y滿足y-2x.x3

        (1)求不等式組表示的.平面區域的面積;

        (2)若目標函數為z=x-2y,求z的最小值.

        解:畫出滿足不等式組的可行域如圖所示:

        (1)易求點A、B的坐標為:A(3,6),B(3,-6),

        所以三角形OAB的面積為:

        S△OAB=12123=18.

        (2)目標函數化為:y=12x-z2,畫直線y=12x及其平行線,當此直線經過A時,-z2的值最大,z的值最小,易求A 點坐標為(3,6),所以,z的最小值為3-26=-9.

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