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      變量與函數的練習題

      時間:2022-04-18 11:52:20 試題 我要投稿

      變量與函數的練習題

        從狹義上講,練習題是以鞏固學習效果為目的要求解答的問題;從廣義上講,練習題是指以反復學習、實踐,以求熟練為目的的問題,包括生活中遇到的麻煩、難題等。以下是小編精心整理的變量與函數的練習題,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

        變量與函數的練習題 篇1

        一.填空題

        1、在圓的周長和半徑之間的關系式C=2πr中,其中,_______是常量,_______是變量.

        2、有一棵樹苗,剛栽下去時樹高1.2米,以后每年長高0.2米,設x年后樹高為y米,那么y與x之間的函數解析式為_______。

        3、某彈簧的自然長度為3cm,在彈性限度內,所掛物體的質量x每增加某1千克,彈簧長度y增加0.5厘米。則y=_______,其中的變量_______,常量_______。

        4、小明用30元錢去購買價格為每件5元的某種商品,求他剩余的錢y(元)與購買這種商品x件之間的關系 。當x=5時,函數值是。

        5、 一個長方形的長比寬大3cm,如果寬是xcm,那么這個長方形的面積是,當x為8時,長方形的面積為.

        6、 當x=9時,函數y=x+4的值是_______。

        7、等腰三角形的周長為20cm,設腰長為xcm,底邊長為ycm,那么y與x之間的函數解析式是_______,其中自變量x的'取值范圍是_______。

        二.選擇題

        8、下列關系式中,變量x= - 1時,變量y=6的是()

        A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 3

        9、球的體積公式:V= πr3,r表示球的半徑,V表示球的體積。當r=3時,V=()

        A 4 π B12πC 36πD π

        10、某商店售貨時,在進貨價的基礎上加一定的利潤,其數量x與售價y如下表示,根據表中所提供的信息,售價y與售貨數量x的函數解析式為()

        數量x(千克 ) 1 2 3 4 ???

        售價y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ???

        A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8D y=8x

        11、正方體的棱長是a,表面積為S,那么S與a之間的函數解析式是()

        A.S=4a2B.S=a3C. S=6a2D.S=8a2

        12、一臺機器開始工作時油箱中儲油4升,如果每小時耗油0.5升,那么油箱中所剩油y(升)與它工作時間t(小時)之間的函數關系式是

        A y= 0.5 t B y= 4 - 0.5 t C y= 4+ 0.5 t D y= 4 / t

        13. 在函數 中,自變量x的取值范圍是()

        A. x≠3 B. x≠0C. xD. x≠-3

        14. 函數 中,自變量x的取值范圍是()

        A. x≥1 B. xC. xD. x≠1

        15.如果每盒圓珠筆有12支,售價18元,那么圓珠筆的售價y(元)與圓珠筆的支數x之間的函數關系式是 ()

        A.y=1.5x(x為自然數)B.y=23x(x為自然數)

        C.y=12x(x為自然數)D.y=18x(x為自然數)

        16.一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t (小時)(0≤t≤4)之間的函數解析式是 ()

        A.h=4tB.h=5tC.h=20-4tD.h=20-5t

        17. 一杯水越晾越涼,下列圖象中可以表示這杯水的水溫T(℃)與時間t(分)的函數關系()

        ABC D

        18. 下圖是南昌市某天的溫度隨時間變化的圖像,通過觀察可知:下列說法錯誤的是()

        A. 這天15點時溫度最高B. 這天3點時溫度最低

        C. 這天最高溫度與最低溫度的差是13℃ D. 這天21點時溫度是30℃

        19. 近年來國內生產總值年增長率的變化情況如圖所示,從圖上看,下列結論中不正確的是()

        A. 1995—1999年國內生產總值的年增長率逐年減小

        B. 2000年國內生產總值的年增長率開始回升

        C. 這7年中每年的國內生產總值不斷增長

        D. 這7年中每年國內生產總值有增有減

        三.解答題

        20、長方形的周長為18cm,長為ycm,寬為xcm.求y與x之間的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍。

        變量與函數的練習題 篇2

        1.下列函數中,正整數指數函數的個數為 ()

        ①y=1x;②y=-4x;③y=(-8)x.

        A.0 B.1

        C.2 D.3

        解析:由正整數指數函數的 定義知,A正確.

        答案:A

        2.函數y=(a2-3a+3)ax(xN+)為正整數指數函數,則a等于 ()

        A.1 B.2

        C.1或2 D.以上都不對

        解析:由正整數指數函數的定義,得a2-3a+ 3=1,

        a=2或a=1(舍去).

        答案:B

        3.某商品價格前兩年每年遞增20 %,后兩年每 年遞減20%,則四年后的價格與原來價格比較,變化情況是 ()

        A.增加7.84% B.減少7.84%

        C.減少9.5% D.不增不減

        解析:設商品原價格為a,兩年后價格為a(1+20%)2,

        四年后價格為a(1+20%)2(1-20%)2=a(1-0.04)2=0.921 6a,

        a-0.921 6aa100%=7.84%.

        答案:B

        4.某產品計劃每年成本降低p%,若三年后成本為a元,則現在成本 為 ()

        A.a(1+p%)元 B.a(1-p%)元

        C.a1-p%3元 D.a1+p%元

        解析:設現在成本為x元,則x(1-p%)3=a,

        x= a1-p%3.

        答案:C

        5.計算(2ab2)3(-3a2b)2=________.

        解析:原式=23a3b6(-3)2a4b2

        =89a3+4b6+2=72a7b8.

        答案:72a7b 8

        6.光線通過一塊玻璃板時,其強度要損失20%,把幾塊相同的玻璃板重疊起來,設光線原來的強度為1,通過x塊玻璃板后的強度為y,則y關于x的函數 關系式為________.

        解析:20%=0.2,當x=1時,y=1(1-0.2)=0.8;

        當x=2時,y=0.8(1-0.2)=0.82;

        當x=3時,y=0.82(1-0.2)=0.83;

        ……

        光線強度y與通過玻璃板的塊數x的關系式為y=0.8x(xN+).

        答案:y=0.8x(xN+)

        7.若 xN+,判斷下列函數是否是正整數指數函數,若是,指出其單調性.

        (1)y=(-59)x;(2)y=x4;(3)y=2x5;

        (4)y=( 974)x;(5)y=(-3)x.

        解:因為y=(-59)x的底數-59小于0 ,

        所以y=(-59)x不 是正整數指數函 數;

        (2)因為y=x4中自變量x在底數位置上,所以y=x4不是正整數指數函數,實際上y=x4是冪函數;

        (3)y=2x5=152x,因為2x前的系數不是1,

        所以y=2x5不是正整數指數函數;

        (4)是正整數指數函數,因為y=( 974)x的底數是大于1的常數,所以是增函數;

        (5)是正整數指 數函數,因為y=(-3)x的底數是大于0且小于1的常數,所以是減函數.

        8.某地區重視環境保護,綠色植被面積呈上升趨勢,經過調查,現有森林面積為10 000 m2,每年增長10%,經過x年,森林面積為y m2.

        (1)寫出x,y之間的函數關系式;

        (2)求出經過10年后森林的面積.(可借助于計算器)

        解:(1)當x=1時,y=10 000+10 00010%=10 000(1+10%);

        當x=2時,y=10 000(1+10%)+10 000(1+10%)10%=10 000(1+10%)2;

        當x=3時,y=10 000(1+10%)2+10 000(1+10%) 210%=10 000(1+10%)3;

        所以x,y之間的函數關系式是y=10 000(1+10%)x(xN+);

        (2)當x=10時,y=10 000(1+10%)1025 937.42,

        即經過10年后,森林面積約為25 937.42 m2.

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