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      學圓柱與圓錐的認識練習題

      時間:2022-07-31 11:13:18 試題 我要投稿
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      學圓柱與圓錐的認識練習題

        1.如圖,把底面周長18.84cm,高10cm的圓柱切成若干等份,拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是()cm2,表面積是()cm2,體積是()cm3。

        考查目的:圓柱的側面積、表面積和體積計算。

        答案:28.26,304.92,282.6。

        解析:把圓柱體切拼成一個近似的長方體后,底面積、體積都沒有發生改變,只有表面積比原來的圓柱多了兩個長方形的面積,而多出的兩個長方形的長等于圓柱的高,寬等于圓柱底面圓的半徑(利用底面周長計算)。

        2.數學老師的教具里有一個圓柱和一個圓錐,老師告訴大家,圓柱和圓錐的體積相等,底面積也相等,已知圓錐的高是12厘米。請你算一算,這個圓柱的高是()厘米。

        考查目的:圓柱與圓錐的體積。

        答案:4。

        解析:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

        。在圓柱和圓錐體積相等,底面積也相等的情況下,圓錐的高是圓柱高的3倍,因此圓柱的高是12÷3=4(厘米)。

        3.一個圓柱形的木料,底面半徑是3厘米,高是8厘米,這個圓柱體的表面積是()平方厘米。如果把它加工成一個最大的圓錐體,削去部分的體積是()立方厘米。

        考查目的:圓柱的表面積、圓錐的體積計算。

        答案:207.24,150.72。

        解析:圓柱的表面積=側面積+底面積×2,側面積=底面周長×高,把相關數據代入公式即可求出表面積。把這個圓柱加工成一個最大的圓錐,也就是這個圓錐與圓柱等底等高,要注意計算的是削去部分的體積,可以理解為是圓柱體積的

        或圓錐體積的2倍。

        4.下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等,把圓錐形杯子裝滿水后倒進圓柱形杯子,至少要倒()杯才能把圓柱形杯子裝滿。

        考查目的:圓柱與圓錐的體積。

        答案:9。

        解析:設圓柱與圓錐的底面積為

        ,則圓柱的體積為

        ,圓錐的體積為

        ,圓柱的容積是圓錐容積的9倍,也就是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿;也可以這樣理解,在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒3次可裝滿,現在圓柱的高是圓錐高的3倍,所以要倒9次。

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