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      多邊形的內(nèi)角和與外角和同步練習題

      時間:2021-02-08 17:07:30 試題 我要投稿

      多邊形的內(nèi)角和與外角和同步練習題

        【基礎(chǔ)知識訓練】

        1.如圖五邊形ABCDE中從A畫對角線可畫______條,由此把五邊形分成_____個三角形,請在圖中畫出.

        2.在四邊形ABCD中,∠A=90°,∠C=60°,則∠B+∠D=_______度.

        3.正五邊形內(nèi)角和為______度,每個內(nèi)角為______,每個外角為_____

        4.(2005,北京)如果正多邊形有一個外角為72°,那么它的邊數(shù)是_____.

        5.在多邊形中,n邊形的內(nèi)角和為____,而n邊形的外角和是指在n邊形的n個頂點處各取一個外角相加,其總和為_____,與_______的多少無關(guān).

        6.(2005,廣州市)多邊形的內(nèi)角和與其一個外角的度數(shù)總和為1350°,則這個多邊形的邊數(shù)為________.

        7.一個五邊形的三個內(nèi)角是直角,另兩個內(nèi)角相等,則相等的這兩個角是()

        A.45°B.135°C.120°D.108°

        8.一個多邊形的每一個外角都等于45°,則這個多邊形的內(nèi)角和為()

        A.720°B.675°C.1080°D.905°

        9.若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等,則這個多邊形是()邊形.

        A.三B.四C.五D.六

        10.若n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2,則該多邊形為_______邊形.

        11.一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°,則它的邊數(shù)是______,共有對角線____條.

        12.一個四邊形的內(nèi)角中,鈍角最多有()

        A.一個B.兩個C.三個D.四個

        13.一個多邊形的外角不可能都等于()

        A.30°B.40°C.50°D.60°

        【創(chuàng)新能力應用】

        14.一個多邊形截去一個角(不過頂點)后,所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°,那么原多邊形的邊數(shù)是()

        A.13B.15C.17D.19

        15.一個多邊形除去一個內(nèi)角后,其余各內(nèi)角的和為2750°,則這個內(nèi)角是()

        A.110°B.120°C.130°D.140°

        16.有兩個多邊形,它們的邊數(shù)的比為1:2,內(nèi)角和的比為1:4,你能確定它們各是幾邊形嗎?試試看.

        17.如果一個多邊形的邊數(shù)增加1,那么這個多邊形的內(nèi)角和增加多少度?將n邊形的邊數(shù)增加一倍,則它的'內(nèi)角和增加多少度?

        18.如果一個多邊形的每一個外角都是銳角,請推斷該多邊形的邊數(shù)最小是多少?

        【三新精英園】

        19.已知從多邊形一個頂點出發(fā)的所有對角線將多邊形分成三角形的個數(shù)恰好等于該多邊形所有對角線的條數(shù),求此多邊形的內(nèi)角和.

        20.(2005,廣東省)閱讀材料:多邊形邊上或內(nèi)部的一層與多邊形各頂點的連線,將多邊形分割成若干個小三角形,如圖(一)給出了四邊形的具體的分割方法,分別將四邊形分割成了2個,3個,4個小三角形.

        請你按照上述方法將圖(二)1-3中的六邊形進行分割,并寫出得到的小三角形的個數(shù),試把這一結(jié)論推廣至n邊形.

        答案:

        1.兩條,三個2.210°3.540°,108°,72°4.五

        5.(n-2)180°,360°,n6.九

        7.B8.C9.B10.1111.12,6612.C13.C14.B15.C

        16.三角形和六邊形17.180°,n180°18.519.四邊形,360°

        20.(1)從一個頂點出發(fā),連接其它頂點(4個)

        (2)從一條邊上取一點連接其它頂點(5個)

        (3)從一條對角線上取一點連接各頂點(6個),

        n邊形分別為(n-2)個,(n-1)個,n個

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