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《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿（精選5篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常要開展說(shuō)課稿準(zhǔn)備工作，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。那要怎么寫好說(shuō)課稿呢？以下是小編整理的《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
2、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法;
3、體會(huì)類比、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。
學(xué)情分析
由于我們文科平行班基礎(chǔ)不太好加之學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像及性質(zhì)又是一個(gè)難點(diǎn)，自主學(xué)習(xí)必然會(huì)出現(xiàn)困難。加之教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，前面地學(xué)習(xí)也不是很好。
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)情我對(duì)具體地教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)作如下說(shuō)明：
在學(xué)法上大膽采用高效課堂模式，讓學(xué)生探究，大膽去掉非主線知識(shí)內(nèi)容，內(nèi)容程序盡量簡(jiǎn)潔明了，一課一得，便于學(xué)生掌握。
教學(xué)過(guò)程共有這樣幾個(gè)方面
一、復(fù)習(xí)引入
(1)畫出下列各角的`正切線
(2)復(fù)習(xí)相關(guān)誘導(dǎo)公式
二、探究新知
探究一 正切函數(shù)的性質(zhì)
探究二 正切函數(shù)的圖像
三、新知運(yùn)用
例1 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.
四、課堂練習(xí)
1、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。
2、 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件x的范圍：
五、小結(jié)與課后作業(yè)
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；
2、能借助正余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式推導(dǎo)出正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式；
3、掌握誘導(dǎo)公式在求值和化簡(jiǎn)中的應(yīng)用．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式及應(yīng)用
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
正切函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)
1.觀察課本38頁(yè)圖1-46，當(dāng)- 414 ＜ 414 ＜ 414 時(shí)，角 414 與角2 414 的正切函數(shù)值有什么關(guān)系？
我們可以歸納出以下公式：
tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=
tan（ 414 = tan（ 414 =
2.我們可以利用誘導(dǎo)公式，將任意角的三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的問(wèn)題，參考下面的框圖，想想每次變換應(yīng)該運(yùn)用哪些公式。
414
給上述箭頭上填上相應(yīng)的文字
二、合作探究
探究1 試運(yùn)用 414 ， 414 的正、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式推證公式tan（ 414 和tan 414 .
探究2 若tan 414 ,借助三角函數(shù)定義求角 414 的'正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值.
探究3 求 414 的值.
三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1下列各式成立的是（ ）
A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414
C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414
2求下列三角函數(shù)數(shù)值
(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )
3化簡(jiǎn)求值
tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414
四、課后延伸
求值： 414
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 3
一、課程導(dǎo)入
目標(biāo)說(shuō)明：首先向?qū)W生們簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)——理解正切函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及其圖像特征。
背景知識(shí)回顧：回顧上節(jié)課關(guān)于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，特別是它們的周期性、奇偶性等特性，為引入正切函數(shù)做準(zhǔn)備。
激發(fā)興趣：可以通過(guò)展示自然界或生活中利用到正切函數(shù)的例子（如建筑學(xué)中計(jì)算斜率）來(lái)吸引學(xué)生的注意力，并激發(fā)他們探索新知的興趣。
二、新知講解
1. 正切函數(shù)定義
定義：給定任意實(shí)數(shù)x (x ≠ kπ + π/2, k ∈ Z)，則稱y = tan(x) = sin(x)/cos(x) 為正切函數(shù)。
注意事項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)當(dāng)x取某些特定值時(shí)（即cos(x)=0），正切函數(shù)無(wú)意義。
2. 正切函數(shù)的性質(zhì)
周期性：介紹正切函數(shù)具有π周期的特點(diǎn)。
奇偶性：指出正切函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，即tan(-x) = -tan(x)。
單調(diào)性：討論在每個(gè)開區(qū)間(-π/2 + kπ, π/2 + kπ)內(nèi)，正切函數(shù)都是嚴(yán)格增函數(shù)。
漸近線：解釋為什么x=kπ+π/2處存在垂直漸近線。
3. 圖像繪制
基本步驟：教授如何根據(jù)上述性質(zhì)手工繪制正切函數(shù)的大致圖像。
軟件輔助：可以使用圖形計(jì)算器或者計(jì)算機(jī)軟件（如GeoGebra）來(lái)演示更精確的圖像，并讓學(xué)生嘗試自己操作。
三、課堂活動(dòng)
小組討論：將學(xué)生分成小組，每組負(fù)責(zé)探究正切函數(shù)某一方面的性質(zhì)，并準(zhǔn)備匯報(bào)材料。
實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生使用所提供的.工具獨(dú)立完成一個(gè)簡(jiǎn)單正切函數(shù)圖像的繪制任務(wù)。
問(wèn)題解決：提出幾個(gè)涉及實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題（例如求解某個(gè)角度下的坡度），引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
四、總結(jié)歸納
對(duì)本節(jié)課主要內(nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)。
鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，并盡可能當(dāng)場(chǎng)解答；對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題可留作課后思考題。
布置相關(guān)作業(yè)，包括書面練習(xí)題及在線資源鏈接，供有興趣的學(xué)生深入研究。
五、教學(xué)反思
在實(shí)施過(guò)程中注意觀察學(xué)生反應(yīng)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。
收集反饋信息，評(píng)估教學(xué)效果，為下次授課做出改進(jìn)。
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 4
一、教材分析
教材地位與作用
正切函數(shù)是三角函數(shù)家族中的重要成員，它連接了角度與比值的關(guān)系，是解決許多實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像不僅加深了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解，也為后續(xù)學(xué)習(xí)如導(dǎo)數(shù)、積分等高等數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解正切函數(shù)的定義，掌握其基本性質(zhì)（如周期性、奇偶性、單調(diào)性等），并能繪制正切函數(shù)的圖像。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、分析、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和探索精神。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦、余弦函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，對(duì)三角函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。
正切函數(shù)因其定義域的限制（不能包含90°的倍數(shù)角）和無(wú)限趨近的特性，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正切函數(shù)的定義、基本性質(zhì)及其圖像特征。
難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的周期性和在不可達(dá)點(diǎn)（如kπ ± π/2, k∈Z）處的行為。
四、教學(xué)方法
直觀演示法：利用多媒體展示正切函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生直觀感受其特性。
探究合作法：通過(guò)小組討論，引導(dǎo)學(xué)生探究正切函數(shù)的性質(zhì)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。
講練結(jié)合法：在講解理論后，立即配以相關(guān)練習(xí)題，鞏固新知。
五、教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
通過(guò)回顧正弦、余弦函數(shù)，引出正切函數(shù)的.定義，強(qiáng)調(diào)其作為直角三角形對(duì)邊與鄰邊比值的特性。
新知講授
定義域與值域：解釋正切函數(shù)為何在90°的倍數(shù)角處無(wú)定義，并討論其值域。
周期性：利用單位圓或圖形軟件演示正切函數(shù)的周期性，強(qiáng)調(diào)周期T=π。
奇偶性：通過(guò)函數(shù)圖像或代數(shù)證明，說(shuō)明正切函數(shù)是奇函數(shù)。
單調(diào)性：在每個(gè)周期內(nèi)，分析正切函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
圖像繪制與分析
引導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫板或手工繪制正切函數(shù)圖像，注意標(biāo)記不可達(dá)點(diǎn)和漸近線。
分析圖像特征，如周期性、間斷點(diǎn)等。
鞏固練習(xí)
設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，涵蓋正切函數(shù)的性質(zhì)、圖像識(shí)別等。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答疑問(wèn)。
總結(jié)提升
總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的正切函數(shù)性質(zhì)與圖像特征，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生思考正切函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的振動(dòng)分析、工程學(xué)中的角度計(jì)算等。
布置作業(yè)
完成課后習(xí)題，包括理論題和實(shí)踐題（如利用軟件繪制正切函數(shù)圖像并標(biāo)注關(guān)鍵信息）。
六、板書設(shè)計(jì)
清晰列出正切函數(shù)的定義、性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性）、圖像特征（間斷點(diǎn)、漸近線）。
用彩色粉筆或符號(hào)標(biāo)記重難點(diǎn)，增強(qiáng)視覺(jué)效果。
七、教學(xué)反思
課后收集學(xué)生反饋，評(píng)估教學(xué)效果，特別是學(xué)生對(duì)正切函數(shù)性質(zhì)與圖像理解的深度和廣度。
根據(jù)學(xué)生作業(yè)和課堂表現(xiàn)，調(diào)整后續(xù)教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能掌握核心概念。
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 5
一、教學(xué)背景分析
教材版本：根據(jù)所使用的具體教材（如人教版、蘇教版等）來(lái)確定。
學(xué)生情況：考慮到這是高一年級(jí)的內(nèi)容，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的基本概念以及正弦和余弦函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。但是，對(duì)于正切函數(shù)可能還比較陌生，特別是在理解其定義域、值域及周期性等方面可能存在困難。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
理解并掌握正切函數(shù)(y = \tan x)的定義；
能夠準(zhǔn)確畫出正切函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像，并能識(shí)別圖像的主要特征；
了解正切函數(shù)的周期性、奇偶性及其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等方式探索正切函數(shù)的性質(zhì)；
培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的歸納能力以及數(shù)形結(jié)合的思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度；
鼓勵(lì)合作交流，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)精神的發(fā)展。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖像繪制及性質(zhì)的理解。
難點(diǎn)：如何利用正切函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；理解正切函數(shù)為何會(huì)出現(xiàn)間斷點(diǎn)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
投影儀
直尺、量角器等繪圖工具
課堂練習(xí)題
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
導(dǎo)入新課
通過(guò)回顧正弦、余弦函數(shù)的特點(diǎn)引入正切函數(shù)的概念。
提問(wèn)：“如果我們將直角三角形中對(duì)邊比鄰邊作為變量，那么這個(gè)比值會(huì)隨著角度變化而怎樣變化呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考正切函數(shù)的本質(zhì)。
新知講解
定義介紹：給出正切函數(shù)的形式化定義(y = \tan x = \frac{\sin x}{\cos x})，強(qiáng)調(diào)定義域的重要性。
圖像繪制：
使用幾何軟件或手工繪制方式展示正切函數(shù)在一個(gè)周期[-π/2, π/2]內(nèi)的圖像。
分析圖像特點(diǎn)：周期性、奇偶性、漸近線等。
性質(zhì)討論：
探討正切函數(shù)的`周期性、單調(diào)遞增區(qū)間、零點(diǎn)位置等重要性質(zhì)。
強(qiáng)調(diào)正切函數(shù)圖像中存在的垂直漸近線（即當(dāng)(x = \pm\frac{\pi}{2}, \pm\frac{3\pi}{2}, ...))，解釋其原因。
實(shí)踐操作
組織小組活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試自己繪制不同范圍內(nèi)的正切函數(shù)圖像，并討論其中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。
設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題目，比如求解特定條件下某個(gè)角度的正切值，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。
小結(jié)反思
總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，強(qiáng)化關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。
收集學(xué)生反饋，解答疑問(wèn)，為下節(jié)課做鋪墊。
六、作業(yè)布置
完成課本上相關(guān)章節(jié)的習(xí)題。
額外挑戰(zhàn)：嘗試使用編程語(yǔ)言（如Python）繪制正切函數(shù)圖像，并添加注釋說(shuō)明各個(gè)部分代表的意義。
七、板書設(shè)計(jì)
板書應(yīng)簡(jiǎn)潔明了地列出正切函數(shù)的定義、主要性質(zhì)以及圖像特征。
可以適當(dāng)配以圖表輔助說(shuō)明。
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