位似說(shuō)課稿參考

位似說(shuō)課稿參考

　　1．一、教學(xué)目標(biāo)

　　了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)．

　　2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小．

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖．

　　2．難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小．

　　3．難點(diǎn)的突破方法

　　（1）位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比．

　　（2）掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；②兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；③兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似．

　　（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似比）．

　　（4）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行．

　　（5）利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，其步驟見(jiàn)下面例題．作圖時(shí)要注意:①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小；④符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗�作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)（如例2），并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的.圖形（如例2中的圖2與圖3）．

　　三、例題的意圖

　　本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是補(bǔ)充的一個(gè)例題，通過(guò)辨別位似圖形，鞏固位似圖形的概念，讓學(xué)生理解位似圖形必須滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)圖形是相似圖形；（2）兩個(gè)相似圖形每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，二者缺一不可．例2是教材P61例題，通過(guò)例2 的教學(xué)，使學(xué)生掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小．講解例2時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生能夠用不同的方法畫出所要求作的圖形，要讓學(xué)生通過(guò)作圖理解符合要求的圖形不惟一，這和所作的圖形與所確定的位似中心的位

　　置有關(guān)（如位似中心O可能選在四邊形ABCD外，可能選在四邊形ABCD內(nèi)，可能選在四邊形ABCD的一條邊上，可能選在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上）．并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形（如例2 中的圖2與圖3），因此，位似中心的確定是作出圖形的關(guān)鍵．要及時(shí)強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題（見(jiàn)難點(diǎn)的突破方法④），及時(shí)總結(jié)作圖的步驟（見(jiàn)例2），并讓學(xué)生練習(xí)找所給圖形的位似中心的題目（如課堂練習(xí)2），以使學(xué)生真正掌握位似圖形的概念與作圖．

　　四、課堂引入

　　1．觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？

　　2．問(wèn)：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來(lái)的2倍，即新圖與原圖的相似比為2．應(yīng)該怎樣做？你能說(shuō)出畫相似圖形的一種方法嗎？

　　五、例題講解

　　例1（補(bǔ)充）如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心．

　　分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可．

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