多項式與多項式相乘說課稿
一、教材分析
1、 本節課的內容和地位
課標要求：理解多項式與多項式相乘的法則,并運用法則進行準確運算。
選用教材：選自華東師范大學出版社出版的《數學》八年級上冊第十三章第3節。課題是《多項式與多項式相乘》，課時為1課時。
主要內容：多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
教材地位：本課學習多項式與多項式相乘的法則，對學生初中階段學好必備的基礎知識與基本技能、解決實際問題起到基礎作用，在提高學生的運算能力方面有重要的作用。同時，對平方差與完全平方公式的應用以及楊輝三角等后續教學內容起到奠基作用。
2、教學目標
知識與技能目標：理解并掌握多項式乘以多項式的法則，能夠按步驟進行簡單的多項式乘法的運算。
過程與方法目標：
1、通過創設情景中的問題的探索，體驗數學是一個充滿觀察、歸納的過程；
2、通過整體處理，再利用分配律的結果與幾何圖形面積的結果進行比較，培養學生從不同的角度思考數學的意識；
3、通過為學生提供自主練習的活動空間，提高學生的運算能力；
4、借助具體到一般的認知規律，培養學生探索問題的能力和創新的品質。
情感、態度與價值觀目標：
學生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學習活動，領悟轉化思想，體會數學與生活的聯系，感受數學的應用價值，從而激發學習數學的興趣。
3、教學重點：多項式乘以多項式法則的理解和應用;
4、教學難點：將多項式與多項式的乘法轉化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復乘和看錯符號。
二、教學對象分析
本節課是在學習了“單項式與多項式相乘”的基礎上進行的，學生已經掌握了“單項式與多項式相乘”的運算法則，因此沒有把時間過多地放在復習舊知上，而是讓學生親身參加探索發現，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學生在探索的過程中自己發現總結規律，提高了學生的積極性。在法則的應用這一環節選配一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。
三、教學方法
注重體現教師的導向作用和學生的主體地位。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的.點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習。
四、學法
1、自主學習歸納
2、小組討論
五、教學過程
活動內容
學生活動
教師活動
教學活動說明
一、復習鋪墊
1、 計算
回答
抽潛能生回答
讓后進生體驗成功的喜悅，有信心積極參與課堂教學活動。
二、創設情境,探索新知
2、問題
觀察羽毛球場地，是如圖所示的形狀嗎？為了知道其大小尺寸是否符合要求，需測算它面積，現量得羽毛球場地一邊如圖所示，那么，你有幾種計算這個場地的面積的途徑，可有幾種不同的算式呢？他們間有什么聯系嗎？
根據左圖列出表示這個圖形的總面積的代數式，能列幾個就列幾個。
參與到學生中去了解學生的思考角度，引導學生得出多項式乘多項式的法則。
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn
用生活問題創設問題情境，體現了數學的應用價值；再利用分配律的結果與幾何圖形面積的結果進行比較得出多項式乘多項式的法則。提醒學生多x多可以將其中一個多項式看成一個整體，轉化成單x多，再單x單，分步走。也可一步到位，用法則直接計算
三、新知運用
3、計算
嘗試練習(由4名學生上臺板演，其余學生嘗試練習)信息反饋，突出計算過程的注意事項嘗試練習，在于發現應用新知時可能遇到的問題。四、反饋練習自主練習，形成技能著重關注后進生。通過反饋訓練，讓學生在掌握法則的同時形成技能；關注后進生，是為了讓后進生獲得成功。而在例題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以例題的配備由易到難，由簡單到復雜，字母和因式由少到多，體現出梯度。使學生在學習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。五、拓展探索。
5、在一張長a厘米、寬b厘米的長方形紙片上，因為設計的需要，需裁剪掉多余部分，要求長剪去m厘米，寬剪去n厘米，請問剩下部分的面積有多少平方厘米？
6、小東找來一張掛歷畫包數學課本。已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米。問小東應在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？
1、畫出示意圖，并用陰影表示剩下部分；
2、用不同的方法表示剩下部分的面積。
3、將書展開實踐觀察、發現掛歷的長、寬，然后表示。
1、交待活動要求；
2、參與到學生中去和學生一道探索、實踐；
以設計問題作為背景，在于觸動學生對美好事物的追求，并在這樣的情感體驗中感受數學的應用價值；
在實踐中發現、應用數學解決問題。
六、探索與創新。（學生任選一組題計算，然后分組討論探索規律。）
7、計算
�、� （x+3）(x+4)
�、� （x+4）(x+8)
�、� （x-2）(x-3)
④（x-4）(x-6)
⑤（x+5）(x-9)
�、蓿▁+3）(x-8)
�、� （x-3）(x+10)
�、� （x-1）(x+7)
問題：你在計算時都用到了哪些知識？你發現其中的x的一次項是怎么得來的？有什么規律可循嗎？在什么情況下，一次項x的系數才有這樣的規律？
1、探索思考設計的問題。
2、在老師的引導下發現規律。引導、發現并提煉
借助特殊到一般的認知規律，培養學生探索問題的能力和創新的品質。
（x+p）(x+q)=x2 +(p+q)x+pq
七、綜合運用
�、�(2a-1)2
�、�(x+y+z)(x+y-z)
③(x-y)(2x+y)-(x+y)(x-y)
師生一起探索談論讓學生樹立數學思維的整體的思想，綜合應用一個多項式乘多項式減去另一個多項式乘多項式而是一個整體減去另一個整體，而出現忘記變號的現象. 多項式與多項式相乘的法則應用不受多項式項數的限制，結果要化為最簡形式
八、課堂小結
師生共同談談本課的收獲和體會
在本節課的小結部分，首先小結本課重點與難點，然后向學生強調一些注意點，
1、解題前先確定多項式的每一項
2、防止漏乘；
3、注意符號問題；
4、同類項需要合并
最后結果應化成最簡形式。
從而培養學生良好的數學思維習慣，樹立良好的學習態度。
九、作業設計
1、教材第80頁習題14.2第6、7題。2、教學設計的6、7如果不能完成可作為課外作業。
為使學生所學知識具有穩定性，并使知識順利遷移，每個例題后均配有相應的練習，讓更多的學生參與進來。通過練習鞏固知識發現不足，教師及時得到反饋，檢查教學效果，采取相應措施。在練習過程中培養學生養成用所學知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習慣。
六、板書設計
多項式乘多項式
1. 多項式乘多項式的法則
2. 重點：多項式乘多項式的法則理解及應用
3. 難點：漏乘、重復乘、看錯符號
4. 注意事項：
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