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四年級上冊《垂直與平行》的說課稿（精選14篇）
作為一名教學工作者，有必要進行細致的說課稿準備工作，說課稿可以幫助我們提高教學效果。怎么樣才能寫出優秀的說課稿呢？下面是小編幫大家整理的四年級上冊《垂直與平行》的說課稿，歡迎大家分享。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 1
一、說教材。
１、教材分析：
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
垂直和平行的現象在生活中經常看到，但是從實物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養空間的想象能力。
２、教學目標：基于以上的認識，我制定了本課的教學目標：
（１）知識：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
（２技能：培養學生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養空間觀念和空間想象能力。
（３）情感：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯系。
３、教學重難點：
教學重點：正確理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而實際上是相交的現象。
二、說教法、學法：
根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，本課時設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知比較理解發現這一認知過程。
四年級的學生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學生學習方法上我力求體現：在學生的學習過程中，積極組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導讓學生找找生活中的平行和垂直現象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養學生善于觀察，從生活中發現數學的良好習慣。
三、教學過程：
根據新課程的教學理念，體現學生學習的主體性，本課時我從以下四個環節進行教學：
一、猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關系
1、先復習引入今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？
2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線
這一環節中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，并請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強調同一個平面，二來為分類打下伏筆。
二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征
在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環節先組織學生展示作品
1、匯報展示：邀請學生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進行選擇，同時讓學生觀察，有不同現象的也可以展示，讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關系有多種情況，拓展了學生空間思維。
您現在正在閱讀的四年級上冊《垂直與平行》說課稿文章內容由收集!教學資源!四年級上冊《垂直與平行》說課稿2、匯報交流：展示結束后，再次引導學生觀察，以四人小組合作的形式進行交流和匯報，小組匯報分類情況可能有a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。尤其是對于那些看起來不相交實際上相交的這些情況，這是教學的難點。該如何突破？首先讓學生想一想直線有什么特點，引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長后相交。讓學生們試著畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學生心中的疑團，從而牢固地建立起相交的概念。
三、認識、歸納，理解平行與垂直的'含義：
了解兩條直線的位置關系后，就要進一步組織學生認識兩種特殊的關系，垂直和平行。
1、認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。我想學生基本上會認為是直角，于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因為同一平面內兩條直線相交成四個直角，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、認識平行知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用課件展示一組平行線，給學生有一個初步印象，通過提問：為什么不相交？發動學生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向學生滲透了數學來源于生活的思想。
四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解：
為了進一步強化了新知，同時讓學生體會到學習數學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學。
1、 判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯系生活，所以在第二個層次中目的是使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。
3．最后出示幾何圖形，讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？
本課時的教學本著以人為本的思想，使學生在觀察、比較、分類、匯報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節課的認識，有不當之處請多指教。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 2
今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程這三個方面對本節課加以說明。
一、說教材
新數學課程標準將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間想象能力。“垂直與平行”就屬于“空間與圖形”這一領域的內容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。難點：相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）
二、說教法和學法課堂教學
首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知。基于以上理念：在本節課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：
①引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動。
②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
③適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。新課程標準強調指出“動手實際、自主探究、合作交流”是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
三、說教學準備：
①教具：多媒體課件、三角板等。
②學具：練習紙、尺子、三角板、量角器等。
四、說教學過程。
為了實現教學目標，完成教學任務，本課時教學我將分以下四個環節完成。
①創設情意，感知想象；
②自主探索，構建新知；
③鞏固拓展，加深認識；
④課堂總結，學會評價。
我先來談談第一環節：創設情境，感知想象。我準備這樣開始講課：同學們，在平時的學習中你見過鉛筆掉在地上的情境嗎？
接著課件演示：兩支鉛筆從鉛筆盒里掉在地上的情境，并把畫面固定在兩支鉛筆的位置關系上，然后讓學生觀察兩支鉛筆的位置，并告訴學生，在今天的數學課上，老師把這兩支鉛筆的位置關系畫成這樣的兩條直線：“ ”。接著讓學生發揮想象，兩支鉛筆掉在地上，還可能是怎樣子的呢？[這一環節，我從“掉在地上的兩支鉛筆”入手，不僅向學生解釋了數學來源于生活的理念，更重要的是“通過掉在地上的兩支鉛筆還可能是怎樣子”的問題，調動起了學生的經驗儲備，進而讓學生初步感知兩條直線的位置關系；另外兩支鉛筆掉在地上，還可能一支落在桌子上，一支落在地上，這也為學生理解“同一平面”創造了有利的條件。]第二環節：自主探索，建構新知（這是教學的重點，我分兩個層次展開）第一層次：觀察分類，了解平行與垂直的`特征。第一步：展示兩條直線位置關系的各種情況我準備這樣引導：兩支鉛筆掉在地上還可能是怎樣子的呢？請同學們先自己在紙上畫一畫，然后在小組中交流一下自己的想法，看看其他同學是怎樣畫的？誰的想法與眾不同？學生在獨立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補充。（學生可能出現以下幾種情況）：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ [這一步先讓學生獨立思考，再在小組中交流，然后選出具有代表性的情況，展示到黑板上，其他小組互相補充，使學生經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進的過程，同時為學生自主分類提供了豐富的信息資源。]第二步：自主分類我準備這樣引導：同學們的想象力可真豐富，兩支鉛筆掉在地上畫成直線會有這么多的情況，那你們能把這些情況分分類嗎？于是進入學生的自主分類。（學生可能會出現以下幾種分法：）第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③⑤。第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③/⑤。第三種：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類，即①④/②③/⑤/⑥。接著引導學生觀察比較以上各種分法，談談自己的想法。針對第二種分法，主要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫的長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。有了第二種分法的分析，對于第一種和第二種分法，學生通過觀察與想象很快就會明白快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。這一步的重點是引導學生弄清類似②、③這兩種看似不相交，實際上是屬于兩條直線相交的情況。（我準備這樣突出重點，突破難點）先讓學生閉眼想象②、③兩組直線通過延長、延長、在延長是否會相交；再指名一兩位學生上黑板動手畫一畫，即把這兩組直線延長，結果會怎樣；然后再通過多媒體課件演示，即通過延長②、③兩組直線，結果兩組直線都相交的動態過程。從而讓學生達成共識，類似②、③這兩種看似不相交，實際上是相交的兩條直線，這樣也就達成分類的共識，即相交的一類①②③④⑥，不相交的一類⑤。（板書：相交，不相交）[這一步讓學生在自主探索與交流的過程中達分類的共識，即相交的一類，不相交的一類。發展了學生的空間想象能力，讓學生在自主探索、交流、辨析、求證的過程中順其自然的發現在同一平面內的兩條直線的兩種位置關系。]第二層次：歸納認識，明確平行與垂直的含義。第一步：揭示平行的概念：我準備這樣展開：先讓學生觀察“ ”這樣的兩條直線，并讓學生說說有什么特點？（學生通過觀察很快就會發現這兩條直線不相交）然后課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態過程，接著課件揭示平行的概念：（在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線），并讓學生齊讀。第二步：揭示垂直的概念先讓學生觀察兩條直線相交的各種情況，并說說有什么發現。學生通過觀察、比較，很快就會發現③、⑥兩組直線很特別，即相交成角。接著讓學生用三角板或量角器驗證這兩組直線是否真得相交成直角。然后，課件示垂直的概念，（在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。）同時讓學生認識垂線和垂足。[板書：垂線、垂足]第三步：理解同一平面的含義，完善概念。
①我準備這樣展開，同學們通過剛才的活動，我們認識了平行與垂直，那你能用自己的話說說什么是互相平行、互相垂直嗎？指名學生說。
②自學課本P65，說說自己有什么補充或不明白的地方（重點讓學生理解“同一平面”的含義）。
③課件出示以下長方體：找找長方體中互相平行和互相垂直的現象。（重點讓學生理解直線a是平面1的直線，直線b是平面2的直線，雖然它們不相交，但也不能說它們互相平行）[這一步：讓學生在充分觀察、想象、驗證、自學提問的學習過程中，深刻體驗平行與垂直的特征，深刻理解了同一平面的含義，同時培養了學生科學嚴謹的學習態度和自學的能力，也發展了學生的空間觀察。]第三環節：鞏固拓展，加深認識。
①判斷下面各組直線的位置關系：
②課件出示漢字平行的“平”和垂直的“垂”，通過仔細觀察讓學生發現漢字中的互相平行與垂直的現象。[這兩個練習是基本題，主要是讓學生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征，并從中體會我國造字藝術的美，從而滲透人文精神。]
③找找幾何圖形中垂直與平行的現象。
[這一練習讓學生加深了對垂直與平行的理解和掌握，特別是學生發現了長方形對邊平行，相鄰的兩條邊互相垂直，進一步發現和完善了長方形的特征]
④生活中的平行與垂直現象先讓學生舉例說說生活中的平行和垂直的現象，接著教師課件演示生活中的垂直與平行現象。如：鐵軌、雙杠、單杠、門梁、腳手架、圍旗旗盤等，讓學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發學習數學的樂趣。第四環節：全課總結，學會評價我準備這樣結束這堂課，同學們通過這節課的學習你有什么收獲？你覺得自己表現怎么樣？你的同伴呢？[這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學的知識、技能，更重要的是給了學生一次評價的機會，讓他們通過自評、互評初步學會評價，實現了課堂評價主體的多元化。]
五、說板書設計：
垂直與平行□ □ □ =相交平行+相交成直角→互相平行=不相交→互相平行
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 3
一、說教材
《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數學》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。
二、說教法
本節課我依據學生已有的生活經驗和知識為基礎，從學生出發，以《數學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。本節課的教學力求創造性地使用教材，在課堂教學設計中力求體現
1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近生活。
2、讓學生通過動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，親身體驗，自主完成對知識的'建構。
3、努力創設新型的師生關系，讓學生主動參與，快樂學習，呂xx教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發生命活力。
三、說教學目標
1、認知目標：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。
2、技能目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。
3、情感目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養用數學的意識。
四、說教學重難點教學重點：
感知平面上兩條直線的平行、垂直的關系，認識兩線平行垂直。教學難點：學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。
五、說教學過程：
（一）創設情境，導入新課晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。（設計意圖：創設生活中的情境，引入新課，便于溝通數學與生活的聯系，有利于激發學生的學習興趣和欲望。）
（二）引導探索，感知特征2
1、展示各種情況首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，學生會出現如下情況。
2、進行分類：
（1）相交與否。師：同學們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況，能給他們分分類嗎？先在小組內交流，討論。匯報：學生可能出現以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數學上稱為相交。
（2）引導學生分類在同一平面內兩條直線的位置關系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問：這時教師引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。（設計意圖：在積極探究過程中發展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發現兩條直線的兩種位置關系。）
（三）自主探究，構建新知
1、認識平行：
師：這組直線會相交嗎？你是怎么想的？有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數學上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。質疑：同一平面是什么意思？教師出示圖幫助學生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因為不在同一平面。練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。（設計意圖：通過學生自學、質疑、解惑這樣一個過程，充分發揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。）2、認識垂線
師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發現這四個角都是直角，我發現對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢？學生說：“可以量一量。”（請一學生驗證。）教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（設計意圖：學生從相交后形成的角度來看，發現+，從而引導學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。）
3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》
（四）鞏固新知，應用提高
1、找一找a、出示主題圖，找垂直與平行的現象，學生們自主發言。
b、在幾何圖形中找垂直與平行的現象
2、說一說在日常生活中有沒有垂直與平行的現象，舉例說明平行的例子：五線譜中
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 4
一、說教材。
1、教材分析：
《垂直與平行》是現行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節課，教學內容在教材的64―65頁。
2、教學目標：
（1）知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
（2）過程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養學生親自動手操作、合作探究新知的能力；培養空間觀念和空間想象能力。
（3）情感態度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用。
3、教學重難點：
教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：相關現象的正確理解。
二、說策略。
1、學情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。
2、設計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區數學教研組提出的“做數學”的'先進理念，我在本課的設計中主要體現的是“擺一擺――畫一畫――想一想”、“折一折――畫一畫――想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
3、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環節，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。
4、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現的情況全面的展現出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備；在“折紙”活動中，主要是體現多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系；在學習概念性知識的時候，主要是體現抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。
5、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。
三、說過程。
（一）擺筷子活動
1、導入：
（1）利用手中的筷子擺圖形。
要求：①應用筷子支數不限；
②所擺圖形不限。
（2）學生匯報。
本環節主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。
2、過渡：
（1）增加難度，只用兩支筷子擺圖形。
（2）學生匯報。
本環節增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。
3、活動：
（1）小組合作對所擺的圖形進行分類。
（2）學生匯報。
①相交、不相交；
②現在相交、將會相交、永不相交；
③相交、垂直相交、不相交；
本環節學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。
4、小結：P65中間部分。
（1）相交線：
（2）不相交線：
永不相交
在同一平面內舉起筷子看一下
（3）判斷：――a――ba是平行線，ba是垂線
本環節重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。
5、擴展：
（1）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷子與其中一支平行，你發現了什么？
（2）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷子與其中一支垂直，你發現了什么？
本環節再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習了平行線和垂線的畫法打下基礎。
（二）折紙游戲
1、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現象？
引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。
本環節是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。
2、按要求折紙：
（1）折兩次，使兩道折痕互相平行。
（2）折兩次，使兩道折痕互相垂直。
（3）折三次，使三道折痕互相平行。
（4）折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本環節通過再次動手操作讓學生在自己創造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。
（三）考考你學會了嗎？
1、考眼力：P68―1加圖
本環節是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。
2、考口才：P68―2
本環節是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。
3、考記憶：這節課你有哪些收獲？
本環節主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。
四、說反思。
1、在兩次實際教學過程中，我發現在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環節。
2、在對實際生活中的平行和垂直現象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 5
一、說教材
1、教材的地位、作用和意義
這部分內容是在學生學習了直線和角知識的基礎上教學的，學好這部分知識，不僅有利于發展學生的空間觀念，而且還能為平行四邊形和梯形打下良好的基礎。
2、教學目標
根據《平行與垂直》在本單元的地位作用，結合本課的重點難點，具體從三個方面確定：
知識目標：通過探究活動使學生知道在同一個平面內兩條直線的位置關系存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。
技能目標：通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
情感目標：培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣。
3、教學重點、難點
在自主探索中，理解平行與垂直的概念。
二、說教法
整節課，我以新課標的理念為指導，采用多媒體與數學整合、動手操作、交流匯報等有效手段，激發學生主動參與，有效地把知識和能力訓練融為一體。
三、說學法
根據本節課的教學目標和教法，引導學生借助多媒體，采用自主探索、合作交流、動手操作相結合的學習方法。
四、說教學過程
為達到本節課的教學目標，我從“引”、“探”、“用”、“激”這四個環節設計教學。
（一）創設情境，激趣引思
生活中有很多蘊含數學知識的事例。一上課，我以兩支鉛筆在同一個平面中的位置關系為例，引導學生畫出幾種不同的圖形。由此，引出課本的主題：“平行與垂直”。
（二）合作交流，動手探新
1、發現相交與不相交
（1）學生四人小組合作在紙上任意畫兩條直線，會有哪些情況？然后，進行分類。
[通過畫一畫讓學生初步感知，在同一平面內兩條直線的位置關系有哪些。跟著分一分是為了讓學生通過自己思考，發現同一平面上兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，為平行與垂直的概念作好充分的準備]
2、學習互相平行的概念
（1）老師引導學生把不相交的兩條直線延長，再延長，發現它們是永遠不相交的。由此引出互相平行的名稱。
[這一設計是讓學生從具體思維上初步認識互相平行。]
（2）先讓學生看書找出互相平行的概念，然后，讀一讀，并找出概念中的重點詞語。最后讓學生用自己的語言說說什么是互相平行。
[這樣設計是為了讓學生準確深刻地理解互相平行的概念，并體會數學概念的嚴謹性與數學美，同時也可以分散突破這節課的重難點。]
3、學習互相垂直的概念
老師從上面的圖引出互相垂直的`概念，讓學生讀一讀，并找一找概念中的重點詞。最后用自己的語言說說什么是互相垂直。
[這樣設計是為了讓學生更好地理解互相垂直的概念，從而突破這節課的重難點。]
（三）精心設練，學中用新
根據學生掌握知識的規律，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。
通過這些練習是為了讓學生明確兩條直線是垂直或者平行與它們的方位無關，關鍵是有沒有相交成直角或者永不相交。
然后我又讓學生找出生活中常常遇到垂直與平行的現象，目的是使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。
（四）評價體驗，情感激新
最后讓學生說說這節課有什么收獲？
[設計目的：讓學生反思，在反思中不斷進步。同時，通過自評、互評，讓學生感受成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。]
本課時的教學本著“以人為本”的思想，使學生在觀察、比較、分類、匯報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節課的認識，有不當之處請多指教。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 6
一、說教材解析：
“垂直與平行”是人教版義務教育課程標準試驗教課書四年級上冊第64～65頁的內容。本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
二、說學情分析：
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
三、說教學目標：
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識，培養學生將數學知識應用到生活的能力。
教學重點、難點：教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點是相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
說教具、學具準備：課件，白紙，水彩筆，直角三角板。
四、說教學過程：
一、 生活想象 畫圖操作 感知位置概念模型。
1、復習導入：前面我們已經學習了線段、射線和直線，誰來說一說他們的特點？
2、讓學生拿出準備好的白紙，把它看作一個面，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
3、讓學生把想象出的兩條直線的位置關系畫在紙上。
（教學意圖：從學生的舊知出發，溫故而知新，激活學生直線、線段、射線已有的認知經驗，了解學生的學習起點，又幫助學生準確把握新舊問題的銜接點，找準新問題的生長點，為新課的學習做好了充分的知識儲備。教師設計新穎，生活想象，勾勒兩直線的位置關系-------動手操作，畫出兩直線位置關系，遵循兒童的認知規律，獨立思考，創造模型------動手操作，展示成果，充分體現了學生自主性學習的過程，培養了學生創新發散思維能力。）
二、觀察分類 整理信息 建立圖形概念模型
（一）展示作品 共享成果師：老師挑選了幾幅有代表性的作品和大家一起欣賞一下！
（二）觀察分類 整理信息
1、同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？按照統一的標準分類，先獨立思考，再在小組中交流交流。
1．小組原始分類常態展現。
2．引導學生統一標準系統分類。
引導學生概括出：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交、重合三類，我們一般只研究相交、不相交兩類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再畫一畫，從而達成共識。
3．小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
4、練習：教師隨意出示幾種情況讓學生判斷是相交還是不相交？
（教學設計意圖：先讓學生獨立思考，在大部分學生有了自己的想法后，再跟同學交流。這樣，使學生在獨立思考的基礎上，相互補充、相互完善，有機會和同伴分享自己的學習成果，有利于提高學生的參與度。本環節的重點是引導學生得出分類整理信息的方法，讓學生在活動中獲得兩條直線位置關系的一些活動經驗，注重學生技能的形成，能力的培養，生成性學習效果佳。）
三、歸納比較 抽象概括 構建語言概念模型
（一）討論探究 小組合作 揭示平行的概念
1．歸納概括平行的含義
教師提問1：4、6這組直線相交了嗎？想象一下，畫長點，相交了嗎？無限長，會不會相交？（邊提問邊用課件演示）
教師提問2：你能用自己的語言描述一下這兩條直線的位置關系嗎？（小組內相互說一說）
教師提問3:：這樣的兩條直線你知道在數學上叫什么嗎？（兩條直線互相平行。）板書：不相交的兩條直線叫做互相平行
2、補充完善平行概念：
教師演示不在同一直線上的兩根小棒，這樣也不相交，叫平行嗎？引導學生概括除：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
3．加深理解平行意義
教師提問;在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，請同學找出這句話中的關鍵詞。引導學生找出：在同一平面內，不相交。（重點理解“同一平面”是什么意思？出示粉筆盒讓學生理解同一平面）
4、引申理解“互相”的意義
教師提問1：若兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線，這句話怎樣理解？（小組內交流一下）。引導學生得出：互相平行至少有兩條直線，是相互依存，缺一不可。
教師提問2：教師讓學生判斷，看圖4：A是平行線、B是平行線。這句話對嗎？引導學生得出：應該說A是B的平行線。
5．鞏固練習 學以致用 生成技能：教師提問1：生活中有互相平行的現象嗎？出示幾個現象，出示鐵道線、格子線、斑馬線。提問2：如果不設計成平行線行嗎？會怎么樣？
（尊重學生的認知起點—用自己的語言描述平行線的本質特征，找出平行概念中的關鍵詞，深層次理解平行線的意義，在此基礎上，放手讓他們結合生活實際用語言描述的生活中的平行現象，加深理解平行的意義，注重了學生生成性學習的過程，而且充分體現以學生為主導，層層遞進，環環相扣，步步為營。）
（二）相交分類 整理信息 構建垂直概念模型
1．相交分類 整理信息 感知圖形特征
教師提問：我們再來1、2、3、5直線相交情況，能分為幾類？（先獨立思考，然后在小組內討論一下），引導學生得出：按相交是否成直角分為兩類：一類1、5相交不成直角，一類2、3相交成直角，我們來驗證一下相交后形成的是四個直角嗎？
2、語言描述 抽象概括 構建語言模型
教師提問：2、3條直線相交的情況，你能用語言描述它們的特征嗎？（先獨立思考，然后在小組討論）引導學生得出：如果兩條直線相互成直角，這兩條直線就叫做互相垂直。
3、利用知識遷移，加深理解垂直含義。
教師提問1：電腦出示：垂直的定義。你能找到垂直定義中的'關鍵詞嗎？
教師提問2：結合互相平行怎樣理解互相垂直？引導學生得出：互相垂直至少有兩條直線，是相互依存，缺一不可。
教師提問3：教師讓學生判斷，看圖2：A是垂線、B是垂線。這句話對嗎？引導學生得出：不對，應該說A是B的垂線。
4、學以致用 鞏固新知
（1）想想生活中有沒有互相垂直的現象？
學生列舉完后，教師課件出示三種現象。（相交的路口、十字路口、立交橋），強化立交橋不是垂直，因為不在同一平面上。
（2）你能用你的身體比一組垂直的現象嗎？
（設計意圖：通過引導學生細化相交直線位置的分類，觀察比較垂直直線的位置特點，通過語言描述找出本質特征，概括出垂直的定義，加深理解定義中“互相垂直”的含義，聯系生活實際重現垂直現象，生成性學習效果好，而且培養了學生觀察、分析、比較、概括的能力及意識。讓學生在學習中感受到數學之美和數學與生活的緊密聯系。）
四、練習鞏固，深化概念模型意義的理解
1、基礎練習（一）判斷下面的情況是相交還是平行？
2、基礎練習（二）
（1）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（ ）
（2)不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
（3）如圖，直線a叫垂線，直線b叫垂線。 （ ）
3、拓展練習（一）哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
4、拓展練習（二）在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的線段 E F H K L N Z
5、延伸練習，發展垂直與平行的空間概念
A、折一折：動動手：你能用紙折出平行和垂直嗎？
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
B、擺一擺，發展垂直與平行的延伸
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
（1）擺出與第三條直線平行的兩條直線.，觀察三條直線的關系。
（2）擺出與第三條直線垂直的兩條直線，觀察三條直線的關系。
（設計意圖：，設計了“基本練習一一鞏固新知，拓展練習一一揭示本質，延伸練習一一靈活運用”三個層次，對垂直于平行進行解釋和應用。這樣，學生在生活化的內容，數學化的探索中獲得的知識、方法、經驗等。數學模型只有在解釋和應用于生活中時，才能煥發出數學的魅力和價值。）
六、課堂總結 畫龍點睛 升華新知
今天這節課你有什么收獲？怎樣判斷兩條直線是否平行？怎樣判斷兩條直線是否垂直？
（設計意圖：全課設計，體現了數學學習的過程既是解決問題的過程，也是建立數學概念模型的過程。同時是把數學學習的內容放在現實生活的問題情景里，引導學生親身經歷“問題情景——分類整理——解釋、應用和拓展”的過程，經歷“提出問題——分析問題——解決問題”的過程，經歷“整理數學信息——抽象本質概念——練習應用和拓展”的過程。）
五、說設計理念：
1.從整體設計的角度分析：在這個年齡階段，小學生經過前期的學習，已經掌握了直線、角的有關知識，本課是學生學習平行四邊形、梯形的初始階段，具有承上啟下的關鍵作用。以下幾個方面是設計中要著力解決的主要問題：從整體結構出發，教師如何以“整理信息”的設計方式，幫助學生獲得垂直、平行的初步體驗，教學設計中如何把握孕育統一標準分類整理、比較概括的契機，以期待學生可以自然地應用整理信息、抽象概括出垂直平行的概念定義。）
2.從幾何學習的角度分析：幾何雖然直觀，但就其實質而言，它更屬于一種“思想實驗”。直觀與邏輯、推理與證明是幾何的“內在之物”。借助于分類整理信息、體驗概括特征等幾何知識的體驗與學習，使學生學會用分類整理、分析比較、抽象概括的方法學習幾何概念，是設計中的一個最為重要的內容。
3.數學的學習不僅是獲得答案，而是“了解答案為何是它”的過程。一個數學規律中常常蘊涵了大量的信息，從背景材料、證明思想以及規律的應用等各個環節都包含了非常豐富的內容，人們需要用一些時間與精力，才能理解一個結論的細節。而在理解的過程中，由于知識經驗的差異性與個性，不同的人往往會有不同層次與不同側面的認知差異。從幫助學生進行理解的角度思考，教師如何設計綜合而富有層次感的研究專題，學生能夠全面、深入、細致地進行觀察比較、操作實驗是設計中要思考的問題之一；除此之外，規律的總結有賴于群體的交流，如何創建有效的“交流場”是教師要關注的又一重要問題（交流的維度與層次性一并在這個問題中）。就學生的經驗而言，在生活實際中，經常接觸到兩條直線的位置關系，但沒有經過整理、概括與總結。在這個過程中，學生的已有經驗（包括從書本上學到的和從日常生活實踐中獲得的）是不可或缺的。更重要的是，學生通過四年的學習也獲得了這樣一個數學活動經驗：在學習新知識、解決新問題時，可以通過分類整理、抽象概括，形成系統全面而透徹的認知，運用以往的經驗和已有的知識去了解、認識新知識，探索、解決新問題，這些經驗為學生學習本節課提供了很好的心理基礎。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 7
新課程改革以來，大家越來越關注課堂教學的有效性。我也正在努力讓我的課堂變得真實而生動，設計樸實而又創新，學生學得扎實而又愉快。今天，我說課的內容是小學數學四年級上冊《垂直與平行》。
一、說教材
《垂直與平行》是小學數學四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線垂直與平行的位置關系。正確認識垂直、平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何圖形的基礎。同時，它也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。
二、說教學目標
1、使學生理解同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，認識垂線和平行線。
2、引導學生通過觀察、分類、比較等環節，感知生活中的垂直與平行的現象。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，培養學生合作探究的學習意識。
三、說教學重點和難點
教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交、而實際上可以相交現象的理解。
教學難點：正確理解“同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。
四、說教法學法
根據教學大綱要求，結合本班學生實際情況以及數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。
五、說教學過程
（一）畫圖感知，激發興趣
以復習直線特點進行導入，接著發揮學生想象力，讓學生拿出事先準備的一張紙，摸一摸這個平面，想象這個平面變大會是什么樣子？接著請同學們閉上眼睛想一想，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現另一條直線，想想這兩條直線的位置關系是怎樣的.？睜開眼睛把它們畫在紙上。
（二）觀察分類，感受特征
學生畫出兩條直線的位置關系之后，老師收集有代表性的作品貼在黑板上并編號，讓學生將圖形進行初步分類。分類時，引導學生自己發現問題，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”、“不相交”這些垂直與平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。
（三）分析比較、感悟屬性
首先探究的是不相交的一類直線，通過演示使學生明白這兩條直線延長后是永不相交的。這里要解決的難點是學生對“同一平面內”的理解。隨后研究相交的一類圖形，讓學生觀察圖形，發現它們相交形成角，引出相交成直角這類特殊情況，得出互相垂直、垂足等概念。
（四）運用概念、鞏固拓展
本課設計了三種練習，為學生今后進一步研究垂直與平行打下了堅實的基礎。一是基本練習（說一說、擺一擺），讓學生加深對垂直與平行特征的理解；二是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性找出互相垂直與互相平行的現象；三是拓展延伸練習。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 8
一、教材分析
1.在教材中的地位與作用
本章內容《空間向量與立體幾何》是在學習了立體幾何的基本理論（必修2）和空間向量知識（必修4）的基礎上提出的，本章的前三節已經將平面向量中的相關知識推廣到了空間，為本節的學習和研究奠定了基礎.本節主要是利用向量工具研究空間中的線線、線面、面面的位置關系，是立體幾何的重要方向，是向量工具應用的重要方面，更是向量法解決立體幾何問題的重要課題，是本章的核心內容。
2.教學目標分析
根據《新課程標準》的理念，基于對教材的理解和分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征，制定如下三維教學目標：
（1）知識與技能目標
能用向量語言表述空間中線線、線面、面面的垂直與平行的位置關系；
掌握平面的法向量的求法。
（2）過程與方法目標
結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，解決立體幾何中垂直與平行的問題。
（3）情感態度與價值觀目標
體驗科學探索的曲折過程，感受在探索問題的過程中的挫折感和成就感，培養合作意識和創新精神，激發學習興趣.
3.教學重難點分析
根據以上教學目標，教學重難點確定如下：
教學重點：能用向量方法判斷垂直與平行的位置關系；會求平面的法向量。
教學難點：結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，用向量語言證明垂直與平行的問題。
二、學情分析
學生已經學習了立體幾何中線線、線面、面面的位置關系，具備有關知識儲備，對坐標法解決幾何問題也有了初步的認識.但是利用向量工具解決空間中垂直與平行的問題還沒有系統的學習過，需要老師循序漸進的引導。
三、教法學法分析
1．教學：啟發引導、數形結合、案例分析、構建模型
2.學法：觀察分析、自主探究、合作交流、討論歸納
四、教學過程展示
本節課主要分五個環節來完成：復習引入、自主探究、知識運用、課堂小結及布置作業。
(一)復習引入
給出三個問題，讓學生思考：什么是直線的方向向量？什么是平面的法向量？如何利用向量知識判斷直線與平面間的平行或垂直問題？
設計意圖:
1.個問題是引導學生復習已有的知識，為本節課的學習起到鋪墊作用；
2.個問題是引導學生思考與本節課有關的問題。
(二)自主探究
觀察圖形，并用向量語言表述以下位置關系：
設計意圖：
1.本節課本給出的三個例題都是證明題，起點相對較高，考慮到學生的認知結構及心理特征，先給出兩個例題（非證明題）作為鋪墊；
2.引導學生用向量方法思考問題，讓學生體會利用向量判斷垂直與平行的方法，突破重點；
3.由例1體會到判斷線面位置關系時，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2。
總結：求平面法向量的基本步驟.
設計意圖：
1.掌握平面法向量的求法.至此突破重點
2.本題用到的理論依據是線面垂直的判定定理，這個定理用向量方法如何證明？引出例3.
例3.（線面垂直判定定理）若一條直線垂直于一個平面內的`兩條相交直線，則該直線與此平面垂直。
設計意圖：讓學生從理論上學會用向量方法證明幾何問題，從另一個側面體現了利用向量方法研究垂直與平行的重要性，至此突破難點。
【方法歸納】：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”
（1）建立立體圖形與空間向量的聯系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題；（化為向量問題）
（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系等問題；（進行向量運算）
（3）把向量的運算結果“翻譯”成相應的幾何意義.（回到圖形問題）
設計意圖：由例3歸納解題步驟，幫助學生梳理解題思路，構建知識體系。
學生練習：完成課本41頁練習：1.2.3.
(以上三道題目考察的知識點依次是：線線位置關系，線面位置關系，面面位置關系)
設計意圖：學生自己檢驗是否掌握了所學知識，并對所學方法加深理解。
（四）課堂小結(討論歸納)
(1)用向量表示線線、線面、面面垂直與平行的關系；
(2)求法向量的步驟；
(3)用向量方法解決立體幾何問題的步驟。
設計意圖：引導學生對本節知識進行回顧，同時檢驗學生對本節知識的掌握程度，有利于教師更好的根據學生的情況進行針對性的輔導。
（五）布置作業(反饋提升)
1.課本42頁第2、3題；2.學有余力的同學完成課本41頁的思考交流
(第2、3題考察的知識點依次是：線線位置關系，面面位置關系；思考交流是對“面面垂直的判定定理”的證明)
設計意圖：分層布置作業，盡可能適應不同層次學生的需要.通過完成作業，學生可以鞏固所學知識，反饋學習效果，同時也起到了復習的作用.在做作業的同時，可以加深對知識的理解，提升思維能力。
五、教學反思
（1）以屬性結合的思想方法貫穿于整節課，有助于學生更好的理解；
（2）根據學生已有的知識水平合理設計本節課的例題，體現了以學定教，以學生為主體，合作探究的新課程理念；
（3）題目梯度設置合理，有效學生突破重難點；
（4）在知識的鞏固練習部分還有待加強，更好的提升學生思維水平和能力。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 9
一、教材分析
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。是在學習了單一的直線知識后，開始學習兩條直線間的關系，為以后學習復雜的幾何圖形打下基礎。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；由于年齡特點的原因，學生空間想象力不強，想像理解局部不想交，但延長后相交有一定的難度；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
二、說教學目標、重點難點
本節課我設計的教學目標是：
1、讓學生通過觀察、操作、討論感知生活中的`垂直與平行。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
本節課的教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
三、說教法學法
在教學過程中，根據教材的特點及學生年年齡特征，我選用了歸納法、比較法和觀察分析法。根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即先讓學生想像在一個平面上有兩條直線，并記下它們的位置，找出一些有代表性進行分類比較，得出平面內的兩條直線的位置關系有“不相交”和“相交”兩種情況，然后帶領學生逐一進行研究和學習。這樣既體現了知識的邏輯性，有照顧到了學生的特點。在每學習一種位置關系后，便讓學生舉出身邊平行和垂直的例子，以加深學生的映像。最后讓學生動手擺一擺，增加課堂的知識性和趣味性，得出兩個結果：同時平行（或垂直）于一條直線的兩直線平行。
四、說教學設計
（一）發揮想像，創設情境
教師首先說明本節課的地位及目標，即我們在前面學習了直線、射線及線段的有關知識，本節課我們繼續來研究與直線有關的知識——研究兩條直線之間的位置關系。
關于歸納分類兩條直線的位置關系的素材，我采取了從學生中來的方法。讓學生拿出一張白紙放在桌面上，閉上眼睛，展開想像，想像這張紙不斷變大，紙上出現了兩條直線，然后睜開眼睛畫下這兩條直線，這樣做即培養了學生的空間想像能力，又為下面的兩直線的位置關系分類提供了素材，因為素材是來自于學生自己的，也提高了學生學習的積極性。在這一環節中，重點要分析清楚局部不相交，但延長后相交的例子，當學生把這樣的兩條直線分到不相交這一類時，教師應安排學生自己動手把這兩條直線延長，并指出因為直線可以兩端無限延長，所以我們這么做是可行的。在學生分析歸納的基礎之上，得出兩條直線的位置關系分為不相交與相交兩種情況。同時我們還可以問一問學生，我們能不能畫出第三種情況。
（二）逐一研究、認清概念
在學生對自己提供的素材進行分類的基礎之上，得出了兩直線位置關系的兩種情況，然后告訴學生，下面我們來一一對這兩種情況進行研究，先研究不相交的，教師給出平等的定義，并告訴學生，要注意定義適用的范圍、滿足的條件，這也是以后學生概念應注意的問題。這里對于在同一平面內，學生理解起來會很困難，我是提前做好了一個長方體的盒子，在盒子的不同平面上畫兩條直線，讓學生觀察它們能不能相交，叫不叫平行。還指出不相交是永不相交，不論把直線怎樣延長，它們都不會相交；平行是研究的直線的位置關系，兩條距離相等的曲線不能叫平等。接著讓學生觀察舉例。
講完了平行之后，引導學生，我們再來研究第二種情況，兩直線相交的，讓學生觀察兩直線相交構成了幾個角，并觀察角的大小，得出在兩直線相交的情況中，有一種特殊情況，即所成的四個角都是直角，然后引出垂直與垂足的定義，并上學生舉例。
（三）動手操作，加深理解
在讓學生完成了課本讓練習中的第一題后，讓學生拿出事先準備好的小木棒，擺一擺，先擺同時平行于一條直線的兩直線，觀察這兩條直線的位置關系，再擺同時垂直的。這里要注意語言的表述及指代清楚。
（四）運用概念、鞏固拓展
課后我布置了找平行和垂直的作業，以幫助學生鞏固所學的知識。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 10
一、說教學理念
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。這是新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一。
基于以上理念，我們應充分相信學生，把學習的主動權交給學生，讓學生從生活中來，到生活中去。讓學生在數學中獲取數學經驗。
二、教學內容：
人教版小學數學四年級上冊第四單元第一課時。
教材分析：新《數學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課時是在學生已經認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上教學的。教學中讓學生在具體的生活情景中，充分感知在同一平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題及作平行線的問題，而對課本中垂直線段、點到直線的距離、平行線間的距離、畫長方形等知識留在后面學習。
三、說教學目標
知識與技能目標：結合生活情景，感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。 學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法創造一組平行線。
思維與發展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。
情感與態度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。
教 學 重 點：感知平面上兩條直線的平行、垂直關系，認識兩線平行、垂直。
教 學 難 點：學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法創造一組平行線和兩線垂直。
根據教學理念，運用現代信息技術，結合情境、實踐探索與合作等要素，形成本課的教學策略。構建了探索性學習的課堂教學的基本教學模式，即設疑激情---引導探索---應用提高---交流評價。
設疑激情：在導課中讓學生隨意擺倆根小棒，將其位置情況收集，讓學生分類。
引導探索：組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。讓學生通過自主操作、交流，掌握作一組平行線的方法。
應用提高：讓學生找找生活中的平行線，體會平行線在生活中的'作用。
交流評價：在小組交流中讓學生認識自我，也學會評價他人。教學最后，我設計了這樣一個環節：各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。
四、說教學過程
(一)設疑激情
1、學生隨意擺兩根小棒，并用直線表示小棒畫出小棒的位置情況。（學生畫的都是兩條直線不同位置情況，突出教學目標：研究的是兩條直線，
3、出示兩根小棒：質疑：這兩條直線在同一平面內嗎？鼓勵學生擺出不在同一平面內的情況，再問：這兩條直線還在同一平面內嗎？
4、聯系生活：你能在教室里找到在同一平面內的兩條直線嗎？
5、明確學習目標：今天我們就來研究在同一平面內的兩條直線的位置關系
(二)引導探索
1、 認識垂直
（1） 分類：課件出示9組兩條直線的情況，請根據直線的位置特點分類，并說說分類的原因。引出垂直、平行。
（2）識記：怎樣的兩條相交的線叫互相垂直？什么是垂足？什么是垂線？
2、 認識平行
（1）引出平行：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行？〈補充板書并引出課題：垂直與平行〉。
讓學生說說1-4組哪兩條直線互相平行？并說出誰是誰的平行線。
（2）（課件出示）：說出各圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行線段？
（3）（課件出示）：生活中你見過互相平行的線嗎？找一找？
（4）你能舉例說說生活中你見過互相平行的線嗎？
(三)應用提高
1、作一組平行線。請學生利用自己的學具作一組平行線。同桌互相交流方法。
2、集體交流：
擺：利用兩根小棒擺出一組平行線。
a. 指名學生在黑板上擺。
b. 出示一張畫有幾組平行線的紙，讓學生在紙上擺小棒。
c.利用這張紙上的平行線：你能找出幾組平行線，你能有次序的找嗎？
折：將紙對折形成平行線。
畫：在有條紋的數學本上畫出一組平行線。
看：出示生活中的相關圖例，并要求找出其平行與垂直。
(四)交流評價：各小組交流一下你的表現如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 11
一、教學目標
了解同位角的特征，認識相應的直線平行的充分條件及在實際生活中的應用。在經歷探索直線平行的條件的過程中，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題. 會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。在學習的過程中，學會與同學相互合作，培養良好的和他人交流的能力。通過學生體驗，讓學生學會思考，感悟探索研究的魅力，培養勇于創新的精神。
二、重點、難點
重 點：探索直線平行與同位角的關系。
難點：在具體的情境中利用同位角相等，兩直線平行解決一些簡單的問題.
三、教學方法及學生活動設計
觀察--探索--歸納
活動設計
1.欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點。
2.以黑板當墻壁拿兩根木條演示，提出問題。
3.學畫平行線
4.提出猜想讓學生進行討論。
5.探索活動，以木條為道具進行試驗。
6.視覺錯誤圖片引發思考，鞏固知識。
四、課時安排
一 課時
五、教學步驟
(1)復習引入
1、師生欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點。
2、從請兩位同學以黑板當墻壁拿兩根木條演示，提出問題導入課題。
3、 落實到學生是否會畫平行線?本環節教師展示圖片，學生觀察思考，交流回答問題。
(2)提出猜想并驗證
提出四條猜想讓學生分組進行討論。每組學生派代表再用語言表述推理過程，教師再做評判，講述相應知識，規范推理過程。
進行探索活動
此部分進行一個探索活動。該活動主要通過動畫來演示轉到木條轉動，來觀察木條何時平行，得到初步結論
(3)歸納總結
1.總結同位角位置特征：截線的同旁;在被截兩直線的同方向;
2.用演示文稿醒目打出定理：同位角相等， 兩直線平行。明確課堂要求，幫助學生記憶。
(4)拓展思考
此部分以學生思考為主，教師從旁指導，效果因學生層次不同有一定差異。
1.視覺錯誤培養學生實踐能力，學會獨立思考，探索得出結論。
2.加深思考，為下節課做鋪墊。
(5)反思 由學生以小組形式討論收獲，鞏固知識。
(6)作業采用必做題和選做題的方式布置作業。
六、重點、難點的學習與目標完成過程
重點、難點的學習：給學生充足的時間去獨立操作、觀察、找出結論，然后小組內交流發表自己的.看法，最后選派代表發言，得出結論。教師評判結果，給予學生鼓勵，增加學生自信心及學習興趣。而且討論結果的影響更大，對重點、難點的掌握更牢。
完成過程：通過圖片和動畫展示，貼近學生生活，激發學生的學習興趣。同時根據學生實際情況，鼓勵學生積極合作，充分交流.既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。
七、總結本課所學內容
主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的判定方法同位角相等，兩直線平行。在本節的學習中，在使學生學會建立空間觀念，發展思維的同時，并讓學生在活動的過程中分享探究成果，提高運用所學數學知識的能力。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 12
今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》，這是我們課題組的教學研討工作，主題是小學“幾何與圖形”概念教學的實效性研究。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程，實施情況及課后反思這五個方面對本節課加以說明
一、說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》是九年義務教育六年制數學第七冊第四單元的例1，本節課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
（1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
（2）幫助學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
（3）培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。難點：理解“同一平面”的含義。
二、說教法學法
先讓學生通過觀察、想象無限大的平面上出現兩條直線，對于直線出現的幾種情況，讓學生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關系，進而揭示垂直與平行的概念。
三、說教學程序
1、鋪墊遷移，導入新課
首先出示白紙作為一個平面，讓學生閉上眼睛想象一下這個面變大會是什么樣子，平面上出現兩條直線位置會是怎樣的？讓學生隨意畫兩條直線，在小組內，將所畫兩條直線的位置關系進行分類，
2、研究問題，揭示概念
學生展示小組內對兩條直線位置關系的分類。有爭議時大膽猜想討論。可以通過延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內兩條直線的位置關系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
（實施情況：讓學生展示作品時，我忽略了選有代表性的上臺展示，選的作品同類型的偏多，誤導性強的偏多，如這幾種，導致學生分類時都根據所畫直線的樣子進行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學生直線畫得細小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。）
反思：課前預設很重要，教師必須要充分了解這年齡段兒童的思維特點，動手能力，觀察能力以及知識基礎，才能及時解決課堂上出現的意外情況，教師必須要具備處理課堂意外的智慧。
A、不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。”（板書概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴大的。出示判斷練習，幫助學生理解平行的概念。
（實施情況：在幾位學生都根據所畫直線的樣子進行分類后，我提醒學生回憶直線的特點，很快有學生反應過來要根據兩條直線的位置關系分類，接著讓學生自己動手延長課始所畫得直線，親自驗證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。教學平行時用課件直觀演示了兩條直線無限延長也不會相交，最后還要求學生把剛才所畫直線，是相交的舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：相交與不相交。
“互相平行”和“同一平面內”是學生理解上的難點，我舉了兩個淺顯易懂的例子，互相問好，互相幫助，長方體盒子的兩個平面上的兩支筆既不平行也不相交，還有吃飯時如果兩支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。）
反思：對于看似不相交實則相交的兩條直線，我用直尺進行延長，讓學生觀察，心服口服，但此處其實讓學生上臺演示更恰當，老師自己動手反而讓學生覺得可信度不夠，另外，平行線的演示時，平行線的記法那個符號，我說成“這樣表示”，其實簡單說成：“在數學上有它自己的符號或者在數學上這樣表示”就恰當了，這也體現出我數學語言的使用還不規范，隨意性大。
B、相交，測量相交直線所成的角的度數，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直。“兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。”（板書概念）并組織學生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的`位置關系，不能孤立地說某直線是垂線。“垂足”是一個點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學生加深印象及理解，使學生體會同一平面內的兩條直線是否互相垂直，其關鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。
(實施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數學上叫做什么呢？請同學們自學數學書第57頁，自學后匯報，教師根據學生的匯報情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等。明確了互相垂直的含義后，再讓學生用筆擺出互相垂直的圖案，找出身邊互相垂直的例子。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據學生的匯報板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識脈絡。
3、課堂小結，揭示課題
教師根據板書的內容，整理本節課所學知識
反思：這樣小結時回憶了一遍本節課所學知識，有利于理清思路，形成清楚的知識脈絡。
4、實踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。
1）找一找我們身邊的平行和垂直現象。
2）找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。
（實施情況：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現象，讓學生自由說）
反思：進行綜合訓練，有利于更好地鞏固所學新知，也加深了學生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯，沒有讓學生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現象。
5、總結下課：
我們身邊這樣的現象很多，希望同學們課后留心觀察。
總之，整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。對概念的理解不是單從字面說教，而是讓學生動手動腦，主動探索，經歷概念的形成過程，培養了學生的空間想象力，為以后在“圖形與幾何”這領域的學習奠定了基礎。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 13
一、說教材、說學情
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
二、教學目標及重難點
知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。
技能目標：培養學生的空間觀念及想象能力。
情感目標：培養學生在實踐中發現問題和合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。
教學難點是：正確理解“在同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。
三、說教法、說學法
我根據教學大綱，新教材教法和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。
四、說教學設計
為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學情特點，我設計了如下的教學過程。
(一)畫圖感知，建立表象
利用前面已經學習過關于直線的知識，復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現了一條直線，又出現了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學生動手畫圖感知，指名學生到黑板上畫。
(二)學生展示作品、觀察分類、感受特征
學生任意畫出同一平面內兩條直線的位置關系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關系。以黑板上幾位同學的作品為實例進行分析比較，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當出現情況b時，引導學生自己發現問題，通過想象并請學生動手到黑板上畫一畫，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，但應該想象到沒有畫出來的部分，并不表示不存在(引導學生想象理解直線可以無限延伸的特點);當出現情況c時，引導學生理解分類時要統一標準。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標準，而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標準，所以這種分法不正確。從而達成分類的統一，即相交和不相交。這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的.基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。導入課題：垂直與平行。即在同一平面內永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關系。
(三)揭示概念：互相垂直，互相平行
1.互相垂直
引導學生說說兩條直線相交可能會形成什么?學生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關系，出示課件。學生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點。學生說成直角，教師指名學生上臺驗證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學生用三角板或量角器驗證直角) 培養學生動手實踐發現問題的能力。驗證出兩條直線在同一平面內相交成直角的特殊位置關系我們把它叫做互相垂直。
課件動態演示畫直角符號，兩條直線相交的交點我們把它叫做垂足。讓學生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學之間互相幫助………舉例說明讓學生理解互相的意思。
2.互相平行
提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗證。在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。
思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。
3.理解同一平面的概念
請學生觀察教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線，想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學生思考后說不會?老師問：問什么?引導學生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因為它們不在同一個平面內。(引導學生理解什么是同一個平面)判斷教室內的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因為他們不在同一個平面。
(四)全課總結
讓學生說一說這節課學到了什么?學生自由發表意見回顧總結這節課學習的內容。教師指名說一說。并作全課總結：這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊位置關系，知道了在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
(五)深化理解，應用拓展
本課我設計了三種練習，一是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習，即在同一平面內擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學生分析判斷這四條直線的位置關系，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎。三是出示收集的圖片資料讓學生觀察生活中的垂直與平行的現象，并說說自己還發現生活中還有哪些關于垂直與平行的現象。交流討論把數學知識延伸到生活中。
數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。
“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。
四年級上冊《垂直與平行》的說課稿 14
課題：§ 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定
教材：普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）必修（二）第三章第一節第二部分內容
課時：1課時
下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學過程設計及教學評價設計六個方面對本節課的思考進行說明。
一、背景分析：
1、學習任務分析：
直線與方程是平面解析幾何初步的第一章，主要內容是用坐標法研究平面上最基本、最簡單的幾何圖形——直線。學習本章，既能為進一步學習解析幾何的圓、圓錐曲線、線性規劃、以及導數、微分等做好知識上的必要準備，又能為今后靈活運用解析幾何的基本思想和方法打好堅實的基礎。
本節課是在學生學習了直線的傾斜角、斜率概念和斜率公式等知識的基礎上，進一步探究如何用直線的斜率判定兩條直線平行與垂直的位置關系。核心內容是兩條直線平行與垂直的判定。它既是直線斜率概念的深化和簡單應用，也是后續內容學習的重要基礎。因此，我認為本節課的教學重點為：根據兩條直線斜率判定兩條直線平行與垂直。
用斜率判定兩條直線的位置關系，體現了用代數方法研究幾何問題的思想，這是貫穿于本節乃至本章內容始終的一種思想方法，它是解析幾何研究問題的基本思想，本質還是數形結合。因此體會數形結合的數學思想也是本節課的教學任務之一。
2、學情分析：
在初中數學中，學生已學習過兩條直線平行與垂直的判定。對兩條直線平行與垂直的幾何判斷方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力。但用兩條直線的斜率判定兩條直線平行與垂直，是用代數方法研究幾何問題，學生面對的是一種全新的思維方法，首次接觸會感到不習慣。按說要學好本節內容，學生還需具備三角函數的有關知識，但此前學生并沒有這方面的知識儲備。尤其是對誘導公式的認識是有一定困難的。因而要導出兩條直線垂直的斜率條件，學生會感到困難。因此，我以為本節課的教學難點為：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關系。
二、教學目標設計：
《課程標準》指出本節課的學習目標是：能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。根據《課標》要求和本節教學內容，并考慮學生的接受能力，我把本節課的教學目標確定為：
1、能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
2、體驗、經歷用斜率研究兩條直線的位置關系的過程與方法，通過兩條直線斜率之間的關系解釋幾何含義即初步體會數形結合思想。
3、感受坐標法對溝通代數與幾何、數與形之間聯系的重要作用。
三、課堂結構設計：
本節課從總體上講是一節原理及簡單的應用教學，誘思探究教學理論認為高中的數學課堂應該是學生在自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式下，師生之間、學生之間進行愉快而有效的多邊互動。結合本節課知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節課的教學：
即先讓學生回顧上節課學習的內容創設問題情景，通過學生自主探究，歸納和抽象得出兩條直線平行與垂直的判定條件。然后通過例題和練習使學生鞏固判定條件，接著通過拓展提升，使學生進一步加深對判定條件的理解，最后通過課堂小結提高學生的認識，形成知識體系。
四、教學媒體設計：
根據本節課的教學任務以及學生學習的需要，教學媒體的設計如下：
1、多媒體輔助教學：
制作高效實用的多媒體課件。其一，在探索兩條直線垂直的判定條件時，利用幾何畫板展示探究的過程，讓學生直觀感知、操作確認自己的猜想是正確的,加深學生對判定條件的理解。其二，改變相關內容的呈現方式，節約課時，增加課堂容量。
2、設計科學合理的板書：為使學生對本節課所學習的內容有一個整體的認識，教學時將重要內容進行板書，如：
§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定
結論1： 結論2、
例1、 例2、
變式訓練1： 變式訓練2：
五、教學過程設計：
下面我就課堂教學的各個環節的設計做簡單的說明。
（一）創設情景，引入新課：
活動一：
1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？
2、什么叫斜率？如何計算呢？
3、已知直線 經過A（1，3）、B（－1，－1），直線 經過C（2，2）、D（1，0） ①計算直線 的斜率； ②在直角坐標系中畫出直線 。
給學生約30秒的時間思考問題1、2，請學生口述答案，老師強調注意的.條件。通過解決問題3，學生發現k1= k2，并觀察出 是平行的，學生很自然發現兩條直線的斜率與位置有著某種聯系，從而引出本節課的課題。
設計意圖：一方面通過回顧，鞏固上節課的教學內容，并為本節課做好知識方面的準備。另一方面也為引出本節課的課題。同時也是為了培養學生發現問題，提出問題的能力，激發學生運用舊知探求新知的欲望。也是為了體現由特殊到一般的認知規律。
（二）新知的探究與應用：
1、兩條直線平行的判定：
說明：為了降低難度，設定兩條直線不重合且有斜率存在。
（1）設置問題，歸納結論
設兩條直線 與 的斜率分別為 與 。
活動二：
1、當 時， 與 滿足怎樣的關系？
給學生約30秒的時間思考、整理，請學生表述推導過程，教師板演。
歸納： 。
2、反之，當 時，兩條直線 與 有怎樣的位置關系？
學生通過思考，很快得出直線 ，但要明確其中的原理勢必受到三角函數基礎知識的限制，教師可給予適當的講解。
歸納：
結論：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
設計意圖：
（1）培養學生運用已有知識解決新問題的能力；
（2）培養學生自主探究問題的習慣；
（3）讓學生體驗探究兩條直線斜率與直線的位置關系的過程，更好的理解兩直線平行的條件。
（2）應用舉例：
例1、已知A（2，3），B（－4，0） P（－3，2），Q（－1，3），試判斷直線AB與直線PQ的位置關系,并證明你的結論.
給學生約1分鐘的時間思考，然后老師進行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。
設計意圖：直接應用新知解決數學問題，同時也為學生規范表達數學過程做出示范。體會用代數方法解決幾何問題的思想方法。
變式訓練1：已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。
由學生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導.在做完此題時，細心的學生會發現它可能還是一個正方形，如何判斷呢？引出下一個探究的問題：斜率之間有何關系時兩條直線垂直？
設計意圖：
（1）培養學生應用新知獨立解決數學問題的能力。
（2）為了發現問題，提出問題。也為下一環節做好鋪墊。
2、兩條直線垂直的判定：
說明：為了降低難度，設定兩條直線的斜率是存在。
（1）設置問題，歸納結論
活動三：
1、當 時，它們的斜率k1與k2有何關系？
探究：(1)直線 且 的傾斜角為300， 的傾斜角為1200 ，k1與k2的關系 .
(2)直線 且 的傾斜角為600， 的傾斜角為1500 ，k1與k2的關系
由學生自主探究，得出 。
猜想：任意兩條直線垂直時 ，此時老師利用幾何畫板直觀演示任意兩條相互垂直時直線斜率之積為-1.，驗證猜想的可靠性。
提出問題：我們能否證明上述結論呢？
該結論的證明過程涉及到三角函數的相關知識，學生無法完成。教師通過分析、講解，完成證明過程。
歸納：
2、反之，當 時，直線 與 有怎樣的位置關系？
學生思考后得出 與 是垂直的。由于結論的證明涉及三角函數的相關知識，完成證明很困難，老師利用幾何畫板直觀演示，驗證兩條直線的斜率之積為-1，它們是相互垂直的即可。
歸納：
結論：如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直，即
設計意圖：
（1）為了更容易突破本節課的教學難點，更好的理解兩直線垂直的條件。
（2）為了使學生的認識符合從具體到抽象，從特殊到一般的認知規律。
（3）充分滲透了數形結合的數學思想。
（2）應用舉例：
例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，－6），試判斷直線AB與直線PQ的位置關系。
給學生約30秒的時間思考，然后老師進行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。接著與學生一同解決變式訓練1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應，給學生留下一個完整的影響。
設計意圖：直接應用新知解決數學問題，同時也為學生規范表達數學過程做出示范。體會用代數方法解決幾何問題的思想方法。
變式訓練2： 判斷下面兩條直線的位置關系：
直線 經過兩點A（3，1），B（－2，0）,直線 經過點P（1，－4），且斜率為－5，則 __ 。 （學生思考，口答即可）。
變式訓練3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三點，試判斷△ABC的形狀。
由學生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導.
設計意圖：
（1）培養學生應用新知獨立解決數學問題的能力。
(2)體會用代數方法解決幾何問題的思想方法。
（三）拓展提升：
1、若直線 的斜率不存在，則直線 的斜率為多少時？直線 和 ：
（1）平行；
（2）垂直。
給學生約30秒的時間思考，請一位學生口述答案，教師在黑板上畫出相應結論的圖像。
歸納（一般情況）：
2.若直線 與 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？
給學生約30秒的時間思考，請一位學生口述答案，教師出示結果。
（此結論是利用斜率證明三點共線的）
變式訓練3：
已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），這三點是否在同一條直線上，為什么？
設計意圖：對特殊情況做出補充：即直線的斜率不存在時，兩條直線平行與垂直的判定方法。使得學生對平行與垂直的判定有更全面的認識。拓寬學生的知識面，使所學的知識系統化。
（四）課堂小結：
1、本節課我們學習了哪些新知識？新方法？
2、在應用這些新知識時應注意哪些問題？
3、在本節課的學習中運用了哪些數學思想？
學生發言,相互補充,教師點評,然后師生共同概括總結：
知識：
1.兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
2.如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直，即
方法：代數方法研究幾何問題。
思想：數行結合思想。
設計意圖：通過對所學內容進行小結，使學生既學習了知識又培養了能力，并對所學內容有一個更全面的認識。
（五）、布置作業：
1、課本p89習題3.1 a組 6、7
2、思考題：
已知三個點A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），試求第四個點d的坐標，使這四個點構成平行四邊形。
設計意圖：（1）作業1是直接應用，模仿練習。
（2）作業2是供學有余力的學生選做。旨在培養學生創造性的能力。
六、教學評價設計：
評價方式的轉變是課程改革的一大亮點。課標指出：相對于結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要通過以下幾種方式進行：
1、通過學生的自主探究、合作交流、以及與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定性的評價。
2、在學生討論、交流、合作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。
3、通過應用來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優點，指出不足。
4、通過作業，反饋信息，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。
以上是我對本節課的一些說明，不妥之處，敬請各位老師批評指正。謝謝！
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