九年級上冊數學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿

時間：2021-04-17 15:54:08 說課稿我要投稿

九年級上冊數學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿范文

　　作為一名教師，有必要進行細致的說課稿準備工作，借助說課稿可以有效提高教學效率。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的九年級上冊數學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

九年級上冊數學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿范文

　　九年級上冊數學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿1

　　一、學生狀況分析

　　在初中，學生已經直觀的討論過直線與圓的位置關系,前階段又學習了直線方程和圓的方程。本節課主要以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結構，讓學生利用已有的知識，探究直線與圓的位置關系的判斷方法。通過學生參與問題的解決，讓學生體驗有關的數學思想，培養“數形結合”的意識。

　　二、教學任務分析

　　1、地位和作用

　　解析幾何的本質是利用代數方法來研究幾何問題,這節課我們就要用代數方法來研究直線與圓的位置關系.這樣一方面可以鞏固前階段所學的知識,另一方面也顯示了用代數方法研究幾何問題的優越性,用解析法研究直線與圓的位置關系是從初等數學到高等數學的開始，也為后面研究直線與圓錐曲線的位置關系打好基礎，這節課內容起著承前啟后的作用。

　　2、教學重點

　　能根據給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關系

　　3、教學難點

　　靈活運用“數形結合”思想來解決問題

　　4、教學目標

　　知識目標：

　　(1)能通過點到直線的距離公式和方程組的解判斷直線與圓的位置關系.

　　（2）能夠解決直線和圓的相關的問題.

　　能力目標

　　通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發展學生自主學習的能力；

　　情感德育目標：

　　激發學生學習數學的自主性和積極性，體驗獲取知識的樂趣；

　　三、教學過程分析

　　本節課分為六個教學環節：復習引入、構建新知、例題講解、拓展提高、應用演練、歸納小結

　　環節1：復習引入

　　1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關系？在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？

　　平面幾何中，直線與圓有三種位置關系：

　　（1）直線和圓有兩個公共點，直線與圓相交；

　　（2）直線和圓只有一個公共點，直線與圓相切；

　　（3）直線和圓沒有公共點，直線與圓相離．

　　兩種方法：

　　①根據定義

　　②圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系。

　　反過來，直線與圓相交,直線與圓有兩個公共點。

　　直線與圓相切直線與圓有一個公共點

　　直線與圓相離，直線與圓沒有公共點

　　2、現在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關系？

　　先看以下問題，看看你能否從問題中總結來．

　　（設計意圖：以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結構，帶著問題進入下一個環節，有效的調動學生的學習興趣。）

　　環節2：構建新知

　　分析：根據初中判斷直線與圓的位置關系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關系或直線與圓的公共點的個數來判斷它們的位置關系。

　　直線與圓的公共點的坐標即滿足直線方程又滿足圓的方程，把直線方程與圓的方程聯立，

　　（設計意圖：由較簡單的問題導出這節課的內容，讓學生利用已有的知識，探究用坐標法判斷直線與圓的位置關系的方法,一方面可以鞏固前階段所學的知識，另一方面也顯示了用代數思想研究幾何問題的優越性）

　　3、構建新知

　　回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？

　　判斷直線與圓的位置關系有兩種方法：

　　幾何法：根據圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系來判斷．如果d

　　如果d=r，直線與圓相切；如果d>r，直線與圓相離．

　　代數法：根據直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷．如果有兩組實數解時，直線與圓相交；

　　有一組實數解時，直線與圓相切；無實數解時，直線與圓相離．

　　（設計意圖：讓學生通過獨立的思考，概括出利用直線與圓的方程來判斷它們位置關系的兩種方法，可以自己把課堂上所學的零碎的知識點連成知識線,從而加深了學習的印象.）

　　環節3例題講解

　　分析：依據圓心到直線的距離與半徑長的關系，判斷直線與圓的位置關系；

　　分析：根據直線l與圓C的方程組成的方程組解的情況來判斷

　　這里是利用直線與圓的位置關系的性質來解題，已知直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓有一個公共點。

　　求出交點的坐標目的在于認識到方程組解得意義。讓學生體會出用何法解題更為方便。例2讓學生運用直線與圓的.位置關系的性質解題）結合圖形，無論m為何值，點（0，2）的坐標恒滿足直線方程，直線恒過這個定點，

　　m是直線的斜率，滿足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線,左邊這條直線的方程

　　是,右邊直線的方程為

　　（設計意圖：例1讓學生及時的鞏固直線與圓位置關系的判斷方法.以期達到強化訓練的目的，

　　環節4、拓展提高

　　另解：（1）因為l：y=a(x-1)+4過定點N（1，4）

　　N與圓心C（2，4）相距為1

　　顯然N在圓C內部，故直線l與圓C恒相交

　　（2）在y=ax+4-a中,a為斜率，當a=0時，l過圓心，

　　顯然弦AB的最大值為直徑的長，等于6

　　(設計意圖：對學生進行一題多解的訓練，有利于提高思維的靈活性，在解決問題過程中，通過利用數形結合的思想，提升對知識的理解，提高分析問題，解決問題的能力。)

　　環節5、應用演練

　　練習1、

　　2、

　　（設計意圖：課堂練習的目的在于及時鞏固重點內容，使學生在課堂上就能掌握．

　　同時強調規范的書寫和準確的運算，培養學生嚴謹認真的數學學習習慣．）

　　環節6、歸納小結

　　1、直線與圓的位置關系的判斷方法：

　　幾何法：代數法：

　　1、確定圓的圓心坐標和半徑r 1、把直線方程帶入圓的方程

　　2、計算圓心到直線的距離d 2、得到一元二次方程

　　3、判斷d與圓半徑r的大小關系 3、求出△的值

　　d>r,直線與圓相離，直線與圓相交

　　d=r,直線與圓相切，直線與圓相切

　　（設計意圖：通過小結，使學生對本節所學的知識系統化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法．）

　　作業：

　　3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，過P作⊙C的切線，求切線方程。

　　（設計意圖：，第1、2題是基礎題，為了復習鞏固這節課的內容，第3題是彈性作業，為學有余力的學生提供發展的空間）

　　環節6、課后反思與點評：

　　1、新的課標把直線和圓的位置關系作為獨立的章節，說明新課標對這節內容要求有所提高。

　　2、判斷直線與圓的位置關系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題

　　是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的通法，掌握好方程的方法有利于培養數形結合的思想。

　　3、直線與圓位置關系的相關問題如：弦長的求法、圓的切線方程求法以后還要補充。

　　4、用代數法判斷直線與圓的位置關系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。

　　九年級上冊數學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿2

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位和作用

　　本節課華師版九年義務教育課程標準實驗教科書九年級數學（下冊）28.2.2《直線與圓的位置關系》（課本第46-47頁內容）。

　　本節課是在學習《點與圓的'位置關系》的基礎上學習的，也是為后面學習《圓與圓的位置關系》及繼續學習幾何知識作鋪墊。它起著承上啟下的作用，是本章中的重點。

　　（二）教學目標

　　根據學生已有的認知基礎及本課的教材地位、作用，依據新課標確定本課的教學目標為：

　　1、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

　　2、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。

　　3、通過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辯證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

　　（三）教材的重點、難點

　　重點：掌握直線與圓的三種位置關系的定義，性質及判定方法。

　　難點：用數量關系來刻畫直線與圓的位置關系和靈活應用判定方法。

　　二、教學方法

　　本課將采用教學方法有：

　　情境教學法

　　2.導學發現法

　　3.直觀演示法

　　4.數形結合法

　　5.觀察歸納法

　　三、學習方法：

　　本節課學習方法：

　　實驗法

　　2.類比法

　　3.合作學習法

　　教具和學具

　　1.學生自制一個圓形紙片。

　　2.多媒體課件等教學設備。

　　四、教學程序設計：

　　（一）復習回顧，做好鋪墊

　　[教學設計]

　　1、請回憶一下，點和圓有哪幾種位置關系？

　　2、如何通過數量關系，確定它們的位置關系？

　　[設計意圖]

　　1、復習點和圓的位置關系，為本節直線和圓的位置關系作好鋪墊。

　　2、通過復習使學生認識到“位置關系?數量關系”這個模式，為本節課探究直線和圓的位置與數量關系建立了模型。

　　（二）聯系實際，情景導入

　　[教學設計]

　　1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：

　　單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

　　大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢候騎，都護在燕然。

　　第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。如果我們從數學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學們猜想并動手畫一畫。

　　2、借助微機展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現直線與圓的三種位置關系。

　　3、引入課題——直線與圓的位置關系

　　[設計意圖]

　　通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。。同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有。符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。

　　（三）引出概念，辨析理解

　　[教學設計]

　　1、概括直線與圓有哪幾種位置關系，你是怎樣區分這幾種位置關系的？

　　2、如何用語言描述三種位置關系？

　　3、回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系。（小組交流合作）

　　[設計意圖]

　　通過學生概括定義，培養學生歸納概括能力。由點與圓的位置關系的性質與判定，遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系。

　　（四）講解新知，探索結論

　　[教學設計]

　　1、利用直線與圓的公共點情況，引導學生分析、小結三種位置關系：

　　（1）直線與圓沒有公共點，稱為直線與圓相離

　　（2）直線與圓只有一個公共點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。

　　（3）直線與圓有兩個公共點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。

　　[設計意圖]

　　學生通過畫圖，測量等實驗方法對直線與圓的位置關系已有了一定的認識，通過動畫演示，讓學生認真觀察思考，使之認識到區分直線與圓的位置關系的依據是直線與圓的公共點個數，以此讓學生形成相離、相切、相交的定義。這樣讓學生動手操作、觀察、探究、思考獲取新知，把學習的主動權交還給學生，讓學生養成自主探究思考的習慣，培養學生終身學習的意識。

　　[教學設計]

　　2、微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關系。

　　（1）當d＞r時，直線在圓的外部，與圓沒有公共點，因此此時直線與圓相離；

　　（2）當d=r時，直線與圓只有一個公共點，此時直線與圓相切；

　　（3）當d＜r時，直線與圓有兩個公共點，此時直線與圓相交。

　　反之：若直線與圓相離，有d＞r嗎？

　　若直線與圓相切，有d=r嗎？

　　若直線與圓相交，有d＜r嗎？

　　總結： d＞r?直線與圓相離

　　d=r ?直線與圓相切

　　d＜r?直線與圓相交

　　[設計意圖]