七年級數學教案

時間：2023-02-07 17:16:23 數學教案我要投稿

【熱門】七年級數學教案

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的七年級數學教案，歡迎閱讀與收藏。

【熱門】七年級數學教案

七年級數學教案1

　　【教學目標】

　　引導學生通過常規分析，得出解題思路，經歷提出問題，自探問題，應用知識的過程，自主總結出解題辦法;

　　【教學難點】

　　找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為

　　【教學過程】

　　問：以前學過的有關路程，時間，和速度之間的關系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關系嗎?

　　出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍。現在汽車從甲地到乙地需要多少小時?

　　分析：要求現在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現在的速度，而汽車現在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時'，可以求出汽車原來的速度。

　　學生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32(千米); 汽車現在的速度：32×2.5=80(千米)

　　現在的時間:352÷80=4.4(小時)

　　問：用比例的.思路該怎么樣理解這道題目呢?

　　分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。

　　這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米'成了多余條件，但是又不影響解答問題。

　　【我們來探索】

　　一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?

　　【總結】

　　在解答應用題時要善于應用不同的思路和技巧，巧解問題

　　【作業】

　　丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

七年級數學教案2

　　教學目標

　　1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;

　　2.初步培養學生觀察、分析及概括的能力;

　　3.通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式.

　　難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的'未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據(如數據表)出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

　　2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學設計示例

　　公式

　　五、教具學具準備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.

七年級數學教案3

　　教學目標

　　1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;

　　2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)

　　3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

　　教學難點

　　深化對正負數概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學過程(師生活動)

　　設計理念

　　知識回顧與深化

　　回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

　　問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

　　問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

　　類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.

　　這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.

　　鞏固練習教科書第6頁練習

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

　　小結與作業

　　課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

　　1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

　　2，怎樣用正負數表示具有相反意義的.量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)

　　本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

　　3，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

　　定方向變化的量。

　　2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

　　3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

　　4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.

七年級數學教案4

　　學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。

　　3、電腦演示：

　　如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。

　　由平面圖形動成立體圖形，由靜態到動態，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發他們的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（實踐）

　　1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。

　　2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。

　　五、試一試（探索）

　　課前，發給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發現的，在這之前，埃及人已經用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的'欲望。

　　教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

　　1、以正四面體為例，說出它的頂點數、棱數和面數。

　　2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數、棱數和面數。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發現結論。

　　3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結果。

　　學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘學生的潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關系。

　　六、小結，布置課后作業：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？

　　2、針對我校電腦室對全體學生開放的優勢，教師告訴學生網址，讓學生從網上學習正多面體的制作。

　　讓學生去動手操作，根據自身的能力，充分發揮創造性思維，培養學生的創新精神，使每個學生都能得到充分發展。

七年級數學教案5

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

　　2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。

　　看上面的題，回答下面的問題：

　　（1）各有哪三種量？

　　（2）其中哪一種量是固定不變的？

　　（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規律變化的？他們成是什么關系？

　　3、這節課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

　　二、新授

　　1、教學例5

　　（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2。8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

　　（2）學生讀題后，思考和討論下面的問題：

　　①問題中有哪兩種量？

　　②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

　　③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

　　（3）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

　　（4）根據正比例的意義列出方程：

　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

　　12。8/8=χ/10

　　8χ= 12。8×10

　　χ=128÷8

　　χ= 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。

　　（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。

　　2、修改題目：王大爺上個月的水費是19。2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的'知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）

　　3、教學例6

　　（1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

　　（2）學生根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。

　　（3）指名板演，全班評講。

　　4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

　　三、鞏固練習

　　1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。

　　2、完成練習九第5、6、7題。

　　四、總結

　　用比例知識解決問題的步驟是什么？

　　教學目標：

　　1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

　　2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

　　3、培養學生良好的解答應用題的習慣。

　　教學重點：

　　用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

　　教學難點：

　　正分析題中的比例關系，列出方程。

七年級數學教案6

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數和負數概念；

　　2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　【重點難點】：正數和負數概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

　　二、自主學習

　　1、正數與負數的產生

　　（1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的.量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

　　（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

　　2、正數和負數的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

　　（3）閱讀P2的內容

　　3、正數、負數的概念

　　1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

　　2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

　　【課堂練習】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數有_____________________；負數有____________________。

　　4．下列結論中正確的是 ????????????????（）

　　A．0既是正數，又是負數

　　C．0是最大的負數

　　【要點歸納】：

　　正數、負數的概念：

　　（1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

　　（2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

　　【拓展訓練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業】P5第1、2題

七年級數學教案7

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．理解有理數乘方的意義．

　　2．掌握有理數乘方的運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．

　　2．滲透轉化思想．

　　（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神．

　　（四）美育滲透點

　　把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位．

　　2．學生學法：探索的性質→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：運算．

　　2．難點：運算的符號法則．

　　3．疑點：①乘方和冪的區別．

　　②與的區別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，導入新課

　　師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

　　生：可以記作，讀作的四次方．

　　師：呢？

　　生：可以記作，讀作的五次方．

　　師：（為正整數）呢？

　　生：可以記作，讀作的次方．

　　師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．

　　【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性．同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的`，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的．

　　師：在小學對底數，我們只能取正數．進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明．

　　生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．

　　非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）．

　　【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．求個相同因數的積的運算，叫做乘方．

　　乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．

　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪．

　　鞏固練習（出示投影1）

　　（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；

　　（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

　　（3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；

　　（4）5，底數是___________，指數是_____________．

　　【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫．

　　師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？

　　學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答．

　　生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

　　運算：加、減、乘、除、乘方；

　　運算結果：和、差、積、商、冪；

　　教師對學生的回答給予評價并鼓勵．

　　【教法說明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力．

　　師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．

　　學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．

　　【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算．向學生滲透轉化的思想．

　　2．練習：（出示投影2）

　　計算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

　　2．（1），，，．

　　（2）－2，，．

　　3．（1）0，（2），（3），（4）．

　　學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．

　　師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？

　　先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．

　　生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．

　　師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？

　　學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．

　　生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．

　　師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？

　　生：任何一個數的偶次冪是非負數．

　　師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？

　　生：（1）當時，（為正整數）；

　　（2）當

　　（3）當時，（為正整數）；

　　（4）（為正整數）；

　　（為正整數）；

　　（為正整數，為有理數）．

　　【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻．

七年級數學教案8

　　教學目標：

　　知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。

　　過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。

　　情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握有理數的兩種分類方法

　　教學難點：

　　給定的數字將被填入它所屬的集合中

　　教學方法：

　　問題導向法

　　學習方法：

　　自主探究法

　　教學過程：

　　一、形勢歸納

　　小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？

　　1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？

　　（2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）

　　二、自學指導

　　學生自學課本，根據課本尋找自學的.機會

　　提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；

　　2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

　　四、變式練習

　　逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

　　五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　六、作業：必做題：課本14頁：1、9題

七年級數學教案9

　　教學過程：

　　知識整理

　　1、回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

　　2、我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。

　　復習概念

　　1、什么叫比？比例？比和比例有什么區別？

　　2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

　　3、什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

　　4、什么叫比例尺？關系式是什么？

　　基礎練習

　　1、填空

　　六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。

　　小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。

　　甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26頁2、3題

　　綜合練習

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）

　　2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？

　　3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（）：（）、（）：（）

　　實踐與應用

　　1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

　　2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5。4它們的比是5：4，這塊鋼板的'實際面積是多少？

　　板書設計：整理和復習

　　1、比例的意義

　　2、比例比例的性質

　　3、解比例

　　4、正反比例正方比例的意義

　　5、正反比例的判斷方法

　　6、比例應用題正比例應用題

　　7、反比例應用體題

　　教學要求：

　　1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區分比和比例。

　　2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

　　3、培養學生的思維能力。

七年級數學教案10

　　1.1 生活中的立體圖形

　　〖教學過程：〗

　　一、看一看：（情境創設）

　　教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。

　　設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？

　　通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。

　　教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。

　　（出示課題）：生活中的立體圖形

　　音樂響起，屏幕播放錄象。

　　二、議一議（課堂討論）

　　問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？

　　組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

　　問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？

　　電腦演示：（1）球體（2）圓柱（3）圓錐

　　并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。

　　電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的.邊數，側面的平面的個數之間的關系？

　　誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？

　　（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。

　　通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。

　　三、練一練（評價）

　　遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：

　　1、發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。

　　盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。

七年級數學教案11

　　[教學目標]

　　1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力

　　2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題

　　[教學重點與難點]

　　重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用

　　難點:理解對頂角相等的性質的探索

　　[教學設計]

　　一.創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

　　在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

　　觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

　　學生觀察、思考、回答問題

　　教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

　　教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，

　　二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

　　1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配

　　共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?

　　學生思考并在小組內交流，全班交流。

　　當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用

　　幾何語言準確表達;

　　有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

　　2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什么關系?

　　(學生得出結論：相鄰關系的'兩個角互補，對頂的兩個角相等)

　　3學生根據觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

　　教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

　　4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

　　三.初步應用

　　練習：

　　下列說法對不對

　　(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

　　(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

　　(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

　　學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

　　四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數。

　　[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖，，求：的度數

　　[小結]

　　鄰補角、對頂角.

　　[作業]課本P9-1，2P10-7，8

七年級數學教案12

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數的概念

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．

　　學生思考討論和交流分類的情況．

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

　　例如，

　　對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的`概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．

　　看書了解有理數名稱的由來．

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習．

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號．

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業

　　1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2，教師自行準備

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

七年級數學教案13

　　學習目標：

　　1、引導學生正確區分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關性質、公理。

　　2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。

　　3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養他們的觀察、分析、比較、探究等能力。

　　重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發展學生有條理的思考，并能正確地表述。

　　學習過程：

　　一、課前預習導學

　　1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。

　　2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關系是。

　　第1題

　　第2題

　　3、如圖，若是中點，是中點，

　　（1）若，_________；

　　（2）若，_________。

　　二、課堂學習1、議一議：

　　（1）、在平面內畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？

　　（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？

　　（3）、如果平面內有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？

　　總結：“過兩點有______，并且____ ”

　　思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？

　　2、做一做：已知兩點a、b

　　（1）畫線段ab(連接ab)

　　（2）延長線段ab到點c，使bc=ab

　　注意：我們把上圖中的.點b叫做線段ac的。

　　3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關系？與同學交流。

　　（2）如何用符號語言表述中點的概念？

　　總結：如果點b是線段ac的中點，那么；

　　如果，那么b是線段ac的中點。

　　4、知識運用：

　　例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的長度。

　　練習：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，

　　點d是cb的中點，則ad=____cm

　　2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的中點的是( )

　　a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

　　3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。

　　三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）

　　a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；

　　c．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．

　　2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）

　　a．1根b．2根c．3根d．4根

　　3．如圖，若是中點，是中點，

　　（1）若，，_________；（2）若，_________。

　　4．如圖在平面內有a、b、c、d四點，按要求畫圖。

　　（1）畫直線ab、射線bc、線段bd

　　（2）連結ac交bd于點o

　　（3）畫射線cd并反向延長射線cd，

　　（4）連結ad并延長至點e，使ad=de。

　　四、課后作業

　　1、下列說法中正確的是（）

　　a、連結兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點

　　c、經過平面內兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米

　　2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度

　　3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。

　　4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。

　　5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。

七年級數學教案14

　　教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

　　過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

　　3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

　　增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

　　教學重點：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

　　二、情境引入

　　活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的`意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．

　　2．引導學生建立冪的運算法則：

　　將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．

　　3．引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

　　三、應用提高

　　活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

　　4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結

　　活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習題1.4中所有習題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數學教案15

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的`判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

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