高一數學等差數列說課稿

時間：2024-12-16 15:55:02 曉映數學說課稿我要投稿

高一數學《等差數列》說課稿推薦度：
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高一數學等差數列說課稿（通用10篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編為大家收集的高一數學等差數列說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

高一數學等差數列說課稿（通用10篇）

　　高一數學等差數列說課稿 1

　　首先，我對本教材進行分析。

　　一、說教材的地位和作用

　　《等差數列》是選自北京師范大學出版社普通高中課程標準實驗教科書數學必修5的第一章數列的第2節的課時，本教材在課程結構、教學內容、教學方法等方面進行了新的探索和改革創新，對于促進高中教育深化教學改革，提高教育教學質量將起到積極的推動作用。等差數列這一節在數列這一章中起著奠基作用，是高中生學好數列這一部分內容所必不可少的重點所在。

　　二、說教學目標

　　根據本節課的機構和內容分析，結合現今高中生的認知結構及其心理特征，我制定了一下的教學目標：

　　本節課的教學目標包括認知目標、能力目標及情感、態度、價值觀目標，其中：

　　認知目標：通過理解等差數列的定義，使學生能夠應用定義判斷一個數列是否為等差數列，并確定等差數列的公差。

　　能力目標：

　　1.探索并掌握等差數列的通項公式，使學生能夠應用其公式解決等差數列的問題；

　　2.體會等差數列與一次函數的關系，使學生能夠應用一次函數的性質解決等差數列問題；

　　3.掌握等差中項的定義和等差數列項的性質，使學生能夠應用等差中項的定義和等差數列項的性質解決問題。

　　情感、態度、價值觀目標：使學生能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題。

　　三、說教學的重、難點

　　本著新課程標準，在吃透教材基礎上，確定了一下的教學重點和難點：

　　（一）教學主要內容及其重點、難點

　　1.教學主要內容：等差數列的'定義、通項公式和等差數列的函數性質；

　　2.教學重點：等差數列的定義、通項公式；

　　3.教學難點：在具體的問題情境中，發現數列的等差關系，并能靈活運用這些公式解決相應的實際問題。

　�。ǘ┙虒W主要內容及其重點、難點的解決方法

　　在教學中采取靈活多樣的教學形式，對理論性較強的內容以知識教授為主，多媒體教授為輔，達到化抽象為具體的課堂教學效果，對于教學難點問題，主要采取討論式教學方法，首先教師提出問題讓學生開動腦筋思考并尋找解決問題的方法，然后再進行分析、歸納和總結。

　　為了講清楚教學的重、難點，使學生能夠達到本節內容設定的教學目標，我再從教法和學法上談談。

　　四、說教法和學法

　�。ㄒ唬┙谭�

　　在教學過程中，不僅要使學生“知其然”，更要使學生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程�？紤]到高中生的現狀，主要采取學生活動的教學方法，讓學生真正的參與教學活動，同時教師通過課堂教學感染和激勵學生，充分調動起學生參與活動的積極性，從而通過師生互動達到最佳的教學效果。這也同時體現了課改的精神。

　　基于本節課內容的特點，我主要采用了以下的教學方法：

　　1.直觀演示法：利用圖片的投影等手段進行演示，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握；

　　2.活動探究法：引導學生通過創設情境等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發揮，培養學生的自學、思維以及活動組織能力；

　　3.集體討論法：針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養學生的團結協作精神。

　�。ǘ⿲W法

　　在教學過程中特別注重學法的指導，讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變，讓學生成為真正的學習的主人。我主要采取了以下方法：

　　1.思考評價法

　　2.分析歸納法

　　3.自主探究法

　　4.總結反思法

　　最后我來談談這一堂課的教學過程：

　　五、說教學過程

　　在教學過程中，注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。

　　1.導入新課：由上節課學過的知識和教材開頭的情景設置導入新課，既概括了舊知識，引出新知識，溫故而知新，又使學生明確本節課要講述的內容。

　　2.講授新課：在講授新課的過程中，突出教材重點，明了地分析教材的難點，根據具體情況，適時選擇多媒體的教學手段，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動化以及乏味的知識興趣化。

　　3.課堂小結，強化知識：簡明扼要的課堂小結，可使學生更深刻地理解等差數列在實際生活中的應用，并逐漸地培養學生具有良好的個性。

　　4.板書設計：注重直觀、系統的板書設計，及時地體現教材中的知識點，以便于學生理解掌握。

　　5.布置作業。

　　高一數學等差數列說課稿 2

各位老師，

　　你們好！

　　今天我要為大家講的課題是：等差數列的前n項和

　　一、教材分析（說教材）：

　　1、教材所處的地位和作用：《等差數列的前n項和》是高中數學人教版第一冊第三章第三節內容在此之前學生已學習了集合、函數的概念、等差數列的概念、通項公式和它的一些性質等基礎知識，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。

　　2、教育教學目標：

　　根據上述分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　�。�1）知識目標：深刻理解等差數列求和公式的推導方法；熟記求和公式；能夠應用求和公式并發現求和公式的函數本質；

　　（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題的能力；初步培養學生運用知識、探索知識間聯系的能力。

　　（3）情感目標：通過對等差數列求和公式的認識使學生感受到現實生活中數據間存在的規律性，這種規律性體現數學美從而激發學生學習興趣。

　　3、重點，難點以及確定依據：

　　教學重點是等差數列前項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思路。推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要．等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算；另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程（組）思想．高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數列求和的思路上。

　　二、教學策略（說教法）

　　1、教學手段：

　　應著重采用啟發式的教學方法層層推進：

　�、俦竟潈热莘譃閮烧n時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用。

　�、谇绊椇凸降耐茖�，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活。

　　③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法。

　　④補充等差數列前項和的最大值、最小值問題。

　　2、教學方法及其理論依據：

　　堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的'學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

　　三、學情分析：（說學法）

　　（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展生理上表少年好動，注意力易分散

　�。�2）知識障礙上：學生原有的知識等差數列的性質許多學生出現遺忘，所以應全面系統的去講述；并進行適當的復習。學生學習本節課的知識，關鍵是推導思路的獲得學生不易理解，所以教學中深入淺出的分析

　�。�3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

　　四、教學程序及設想：

　　1、新課引入（由實例得出本課新的知識點）

　　提出問題（播放媒體資料）：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？（課件設計見課件展示或在黑板上畫出簡圖）

　　問題就是（板書）

　　這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的。（由一名學生回答，再由學生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果。

　　我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發？

　　2、講解新課

　　1、公式推導（板書）

　　問題（幻燈片）：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義。

　　思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關。這個思路似乎進行不下去了。

　　思路二：上面的等式其實就是個改寫，為回避個數問題，做一，兩式左右分別相加。這就是倒序相加法。

　　思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得于是得到了兩個公式（投影片）：和。

　　2、公式記憶：公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一。

　　3、公式的應用例1。求和：（結果用表示）

　　評：解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法。

　　例2。等差數列中前多少項的和是9900？本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數。

　　五、小結

　　1、推導等差數列前項和公式的思路；

　　2、公式的應用中的數學思想。

　　3、進一步提醒學生前n項和公式的函數本質

　　六、板書設計

　　七、布置作業

　　針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，（可分必做題，選做題，思考題）

　　高一數學等差數列說課稿 3

尊敬的各位專家、評委，

　　上午好！

　　我叫xxx，今天我說課的課題是人教A版必修5第二章第三節《等差數列的前n項和》。

　　我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　數列是刻畫離散現象的函數，是一種重要的屬性模型。人們往往通過離散現象認識連續現象，因此就有必要研究數列。

　　高中數列研究的主要對象是等差、等比兩個基本數列。本節課的教學內容是等差數列前n項和公式的推導及其簡單應用。

　　在推導等差數列前n項和公式的過程中，采用了：

　　1、從特殊到一般的研究方法；

　　2、倒敘相加求和。不僅得出來等差數列前n項和公式，而且對以后推導等比數列前n項和公式有一定的啟發，也是一種常用的數學思想方法。

　　等差數列的前n項和是學習極限、微積分的基礎，與數學課程的其他內容（函數、三角、不等式等）有著密切的聯系。

　　二、目標分析

　　（一）、教學目標

　　1、知識與技能

　　掌握等差數列的前n項和公式，能較熟練應用等差數列的前n項和公式求和。

　　2、過程與方法

　　經歷公式的推導過程，體會數形結合的數學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思。

　　3、情感、態度與價值觀

　　獲得發現的成就感，逐步養成科學嚴謹的學習態度，提高代數推理的能力。

　　（二）、教學重點、難點

　　1、重點：等差數列的前n項和公式。

　　2、難點：獲得等差數列的前n項和公式推導的思路。

　　三、教法學法分析

　�。ㄒ唬⒔谭�

　　教學過程分為問題呈現階段、探索與發現階段、應用知識階段。

　　探索與發現公式推導的思路是教學的重點。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。所以在教學中采用以問題驅動、層層鋪墊，從特殊到一般啟發學生獲得公式的推導方法。

　　應用公式也是教學的重點。為了讓學生較熟練掌握公式，可采用設計變式題的教學手段，通過“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個層次來促進學生新的認知結構的形成。

　�。ǘW法

　　建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構知識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯系。在教學中，讓學生在問題情境中，經歷知識的形成和發展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習，認識和理解數學知識，學會學習，發展能力。

　　四、教學過程分析

　　（一）、教學過程設計

　　1、問題呈現階段

　　泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？

　　設計意圖：

　　（1）、源于歷史，富有人文氣息。

　�。�2）、承上啟下，探討高斯算法。

　　2、探究發現階段

　�。�1）、學生敘述高斯首尾配對的方法（學生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段。）

　�。�2）、為了促進學生對這種算法的進一步理解，設計了下面的問題。

　　問題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數個項和的問題，不能簡單模仿偶數個項求和的方法，需要把中間項11看成是首、尾兩項1和21的等差中項。

　　通過前后比較得出認識：高斯“首尾配對”的算法還得分奇數、偶數個項的情況求和。

　　（3）、進而提出有無簡單的方法。

　　借助幾何圖形的直觀性，引導學生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補成平行四邊形。

　　獲得算法：S21=

　　設計意圖：

　　幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數學，是數學學習中的重要方面，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學中，要鼓勵學生借助幾何直觀進行思考，揭示研究對象的性質和關系，從而滲透了數形結合的數學思想。

　　問題2：求1到n的正整數之和。即Sn=1+2+3+…+n

　　∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1

　　∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）

　　Sn=（從求確定的前n個正整數之和到求一般項數的前n個正整數之和，旨在讓學生體驗“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進）

　　由于前面的.鋪墊，學生容易得出如下過程：

　　∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，

　　∴Sn=。

　　圖形直觀

　　等差數列的性質（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）

　　設計意圖：

　　一言以蔽之，數學教學應努力做到：以簡馭繁，平實近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。

　　3、公式應用階段

　�。�1）、選用公式

　　公式1Sn=；

　　公式2Sn=na1+。

　　（2）、變用公式

　�。�3）、知三求二

　　例1

　　某長跑運動員7天里每天的訓練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長跑運動員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數據信息，學生可以從首項、尾項、項數出發，使用公式1，也可以從首項、公差、項數出發，使用公式2求和。達到學生熟悉公式的要素與結構的教學目的。

　　通過兩種方法的比較，引導學生應該根據信息選擇適當的公式，以便于計算。）

　　例2

　　等差數列—10，—6，—2，2，…的前多少項和為54？（本例已知首項，前n項和、并且可以求出公差，利用公式2求項數。

　　事實上，在兩個求和公式中包含四個元素，從方程的角度，知三必能求余一。）

　　變式練習：在等差數列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。

　　知三求二：

　　例3

　　在等差數列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差數列的求和公式和通項公式求未知元。

　　事實上，在求和公式、通項公式中共有首項、公差、項數、尾項、前n項和五個元素，如果已知其中三個，連列方程組，就可以求出其余兩個。）

　　4、當堂訓練，鞏固深化。

　　通過學生的主體性參與，使學生深刻體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識的再次深化。

　　采用課后習題1，2，3。

　　5、小結歸納，回顧反思。

　　小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

　�。�1）、課堂小結

　　①、回顧從特殊到一般的研究方法；

　�、凇Ⅲw會等差數列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數形結合的數學思想。

　�、�、掌握等差數列的兩個球和公式及簡單應用

　�。�2）、反思

　　我設計了三個問題

　　①、通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

　　②、通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？

　　③、通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

　�。ǘ�、作業設計

　　作業分為必做題和選做題，必做題是對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

　　我設計了以下作業：

　　1、必做題：課本p118，練習1，2，3；

　　習題3.3第2題（3，4）。

　　2、選做題：

　　在等差數列中，

　　（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。

　　（2）、已知a6=20，求s11。

　　（三）、板書設計

　　板書要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

　　高一數學等差數列說課稿 4

各位領導、各位專家，

　　你們好！我說課的課題是《等差數列》。我將從以下五個方面來分析本課題：

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　《等差數列》是北師大版新課標教材《數學》必修5第一章第二節的內容，是學生在學習了數列的有關概念和學習了給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列知識的進一步深入和拓展。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。另一方面，等差數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分，有著廣泛的實際應用。

　　2、教學目標：

　　a、在知識上，要求學生理解并掌握等差數列的概念，了解等差數列通項公式的推導及思想，初步引入“數學建�！钡乃枷敕椒ú⒛芎唵芜\用。

　　b、在能力上，注重培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會了函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移到研究數列上來，培養學生的知識、方法遷移能力，提高學生分析和解決問題的能力。

　　c、在情感上，通過對等差數列的研究，讓學生體驗從特殊到一般，又到特殊的認識事物的規律，培養學生勇于創新的科學精神。

　　3、教學重、難點：

　　重點：

　　①等差數列的概念。

　�、诘炔顢盗型椆降耐茖н^程及應用。

　　難點：

　�、俚炔顢盗械耐椆降耐茖�。

　�、谟脭祵W思想解決實際問題。

　　二、學情分析

　　對于高二的學生，知識經驗已經比較豐富，他們的智力發展已經到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力。

　　三、教法、學法分析

　　教法：本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過提問題激發學生的求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析并解決問題。

　　學法：在引導學生分析問題時，留出學生思考的余地，讓學生去聯想、探索，鼓勵學生大膽質疑，圍繞等差數列這個中心各抒己見，把需要解決的問題弄清楚。

　　四、教學過程

　　我把本節課的`教學過程分為六個環節：

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，提出問題

　　問題情境（通過多媒體給出現實生活中的四個特殊的數列）

　　1、我們經常這樣數數，從0開始，每隔5數一次，可以得到數列：0，5，10，15，20，①

　　2、2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目共設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數列（單位：Kg）：48，53，58，63②

　　3、水庫的管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數列（單位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③

　　4、按照我國現行儲蓄制度（單利），某人按活期存入10000元錢，5年內各年末的本利和（單位：元）組成了數列：10072，10144，10216，10288，10360④

　　教師活動：引導學生觀察以上數列，提出問題：

　　問題1、請說出這四個數列的后面一項是多少？

　　問題2、說出這四個數列有什么共同特點？

　�。ǘ┬抡n探究

　　學生活動：對于問題1，學生容易給出答案。而問題2對學生來說較為抽象，不易回答準確。

　　教師活動：為引導學生得出等差數列的概念，我對學生的表述進行歸類，引導學生得出關鍵詞“從第2項起”、“每一項與前一項的差”、“同一個常數”告訴他們把滿足這些條件的數列叫做等差數列，之后由他們集體給出等差數列的概念以及其數學表達式。

　　同時為了配合概念的理解，用多媒體給出三個數列，由學生進行判斷：

　　判斷下面的數列是否為等差數列，是等差數列的找出公差

　　1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）

　　2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）

　　3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）

　　其中第一個數列公差>0，第二個數列公差

　　由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

　　在理解等差數列概念的基礎上提出：

　　問題3、如果等差數列的首項是a1，公差是d，如何用首項和公差將an表示出來？

　　教師活動：為引導學生得出通項公式，我采用討論式的教學方法。讓學生自由分組討論，在學生討論時引導他們得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，進而猜想an=a1+（n—1）d。

　　整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

　　此時指出：這就是不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，進而提出：

　　問題4、怎么樣嚴謹的求出等差數列的通項公式？

　　利用等差數列概念啟發學生寫出n—1個等式。對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n—1個等式相加，最后證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想”的教學要求。

　　接著舉例說明：若一個等差數列｛an｝的首項是1，公差是2，得出這個數列的通項公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此來鞏固等差數列通項公式運用，同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n的一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。這一題用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

　�。ㄈ⿷门e例

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式的理解及運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a

　　1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

　　例1（1）求等差數列8，5，2，的第20項；第30項；第40項（2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an

　　例2在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d、在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固。

　　例3是一個實際建模問題

　　某出租車的計價標準為1、2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4千米）計費10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？

　　這道題我采用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意“出租車的計價標準為1、2元/km”使學生想到在每個整公里時出租車的車費構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型。

　　設置此題的目的：加強學生對“數學建�！彼枷氲恼J識。

　�。ㄋ模┓答伨毩�

　　1、小節后的練習中的第1題

　　目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、小節后的練習中的第2題

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　3、課本P38例3（備用）

　　已知數列{an}的通項公式anpnq，其中p、q是常數，那么這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是什么？它與函數y=px+q兩者圖象間有什么關系？

　　目的：此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義解決數列問題同時強化了等差數列的概念；進而讓學生從數（結構特征）與形（圖象）上進一步認識到等差數列的通項公式與一次函數之間的關系

　�。ㄎ澹w納小結

　�。ㄓ蓪W生總結這節課的收獲）

　　1、等差數列的概念及數學表達式

　　強調關鍵詞：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2、等差數列的通項公式an=a1+（n—1）d會知三求一

　　3、用“數學建�！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題

　　（六）布置作業

　　必做題：課本P40習題2、2 A組第1、3、4題

　　選做題：課本P40習題2、2 B組第1題

　　課后實踐：

　　將學生分成三個小組，要求他們分別找出現實生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差數列的模型，在下節課派代表為我們講解所選的等差數列。

　　目的是讓學生主動參與具體的教學實踐，進一步鞏固知識，激發興趣。

　　五、結束

　　本節課我根據高二學生的心理特征及認知規律，通過一系列問題貫穿教學始終，符合新課標要求的“以教師為主導，學生為主體”的思想，并最終達到預期的教學效果。

　　我的說課完畢，謝謝！

　　高一數學等差數列說課稿 5

　　本節課的主題為人教版高一數學（上）中的等差數列（第一課時）。

　　一、教材剖析

　　1、教材位置與意義：

　　數列在高中數學里扮演重要角色，具有廣泛應用，并發揮銜接前后知識的功能。它既是特定函數的一種表現，也是通往后續課程如數列極限等的橋梁。而等差數列是在學生已經掌握了數列的基本概念和產生方式之后，對數列知識的深化和擴展。同時，等差數列也會成為以后學習等比數列的重要參照。

　　2、教學目標設定

　　按照教學大綱的要求以及學生的實際情況，我們設定了以下的教學目標：

　　(a) 知識層面：理解和掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程和背后的思維方式；初步引入“數學建模”的思維模式并在實踐中運用。

　　(b) 能力層面：提升學生的觀察、分析、歸納和推理能力；將函數思想應用于數列的研究，鍛煉學生的方法和知識遷移能力；通過循序漸進的練習，提升他們分析問題和解決問題的能力。

　　3、教學的重點與難點

　　基于教學大綱的'要求，我們將以下內容定為重點：

　　① 等差數列的概念。

　�、� 等差數列的通項公式的推導過程及其應用。

　　此外，由于學生初次接觸到不完全歸納法，且對此相對陌生，故用不完全歸納法推導等差數列的同項公式成為了本節課的一大難點。同時，因為學生們對“數學建�！钡乃季S方式較為生疏，所以用數學思維解決實際問題也構成了本節課的另一個難點。

　　二、學情評估

　　對于三中的高一學生來說，他們的知識儲備已經相當豐富，他們的智力發展進入了形式運算階段，具備較強的抽象思維能力和演繹推理能力。所以在教學過程中，我會著重于引導、啟發、研究和探討，以適應這類學生的心理發展特點，推動他們的思維能力進一步發展。

　　三、學習策略指導

　　在引導學生分析問題時，我們會留給學生足夠的思考空間，鼓勵他們積極聯想、探索。同時，我們還會激勵學生大膽質疑，圍繞中心發表自己的看法，以便他們清晰地把握思路和方法，解決遇到的問題。

　　四、教學流程

　　本節課的教學過程包括了（一）復習導入、（二）新課研討、（三）應用舉例、（四）反饋練習、（五）課堂總結和（六）課后作業，共六個環節。

　　(一) 復習導入:

　　1. 數列可以看作是定義域為N﹡的函數值序列，因此數列的通項公式也就等同于相應的函數解析式。

　　通過練習1回顧上節課的內容，為本節課使用函數思想研究數列問題做準備。

　　2. 讓學生觀察數列100,98,96,94,92① 和5,15,25,35,45②，找出它們的特點，并嘗試歸納等差數列的概念，這樣可以幫助學生從具象到抽象、從特殊到一般地理解等差數列。

　　(二) 新課研討:

　　1. 根據導入自然而然地給出等差數列的概念：

　　如果一個數列，從第二項開始每一項與前一項的差恒為某個常數，則稱這個數列為等差數列，這個常數被稱為等差數列的公差，通常用字母d表示。特別需要注意的是：(1) “從第二項起”滿足等差條件；(2) 公差d需由后項減前項得出；(3) 每一項與其前一項的差必須是相同的常數。

　　在理解概念的基礎上，我們可以讓學生將等差數列的文字描述轉化為數學表達式，歸納出數學公式: an+1-an=d (n≥1)

　　接下來，我們可以提供五組數列讓學生判斷它們是否屬于等差數列，并找出公差。這樣做旨在強調公差可以是正數、負數或者零。

　　(三) 應用舉例:

　　這一環節主要是為了讓同學通過實例加強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，從而提高他們解決實際問題的能力。在練習1和2中，我們要向學生表明，要從動態變化的角度看待等差數列通項公式中的a1、d、n、an這四個量之間的關系。當這些量中的一部分已知時，可以根據該公式求出另一部分的值。

　　(四) 反饋練習:

　　在這個環節，我們將對學生的反饋進行實踐驗證和糾正，以保證他們的正確理解和記憶。

　　(五) 課堂總結:

　　在課堂結束之前，請學生進行自我總結，分享他們在這堂課上學到的知識和技能。

　　(六) 課后作業:

　　針對不同程度的學生，我們設置了不同的課后作業，目的是滿足各種學習需求，提高他們的求知欲望。

　　五、板書設計:

　　我們的板書設計將以簡潔和實用為主，重點突出。比如在解釋等差數列概念時，“從第二項起”和“同一常數”這樣的關鍵詞我們會用紅色粉筆標注，以提醒學生關注。同時，板書也將留下一部分空間供學生記錄和練習，體現出精講多練的教學理念。

　　高一數學等差數列說課稿 6

　　一、說教材

　　首先談一談我對教材的理解�！兜炔顢盗小愤x自人教A版高中數學必修5。本節課的內容是等差數列的概念及通項公式。前一節是數列的概念等基礎內容，為本節課的學習作好鋪墊。本節課也為之后學習等差數列的前n項和、等比數列等知識打下基礎。

　　二、說學情

　　接下來談談學生的實際情況。本階段的學生已經具備了一定的抽象邏輯思維能力，能夠在的引導下獨立解決問題，因此教學過程中要給學生留置充足的思考時間和空間，并注意在學生已有的認知基礎上建構知識。

　　三、說教學目標

　　根據以上分析，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　理解并掌握等差數列的概念及通項公式，能用以解決簡單問題。

　　(二)過程與方法

　　經歷推導等差數列通項公式的過程，提升分析推理能力。

　　(三)情感、態度價值觀

　　在學習中樹立主動探索、勇于發現的求知精神。

　　四、說教學重難點

　　在教學目標的實現過程中，教學重點是等差數列的概念及通項公式，教學難點是等差數列通項公式的推導。

　　五、說教法和學法

　　現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，我將采用講授法、啟發法、練習法、小組合作、自主探究等教學方法。

　　六、說教學過程

　　下面重點談談我對教學過程的設計。

　　(一)導入新課

　　課堂伊始，我打算先帶領學生回憶初中階段對實數研究過哪些內容。在學生簡要回顧之后，提問：數列是不是也可以類比實數的學習，研究數列的項與項之間的關系、運算與性質?由此提出先從一些特殊的數列入手，引出《等差數列》。

　　這樣導入既明確了接下來的研究方向，方便學生有的放矢;也建立了新舊知識間的聯系，有助于學生完善知識體系。

　　(二)講解新知

　　首先是等差數列概念的'探究。我將結合教材中的實際案例，向學生展示四個情境：

　�、購�0開始，每隔5個數數一次，得到數列0，5，10，15，…

　�、谂优e重當中較輕的4個級別體重組成數列(單位：kg)48，53，58，63。

　　③水庫水位組成數列(單位：m)18，15.5，13，10.5，8，5.5。

　�、芪迥昴┑谋纠徒M成數列(單位：元)10072，10144，10216，10288，10360。

　　組織學生觀察這些數列的共同特點。在學生反饋的基礎上，師生共同得到：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數。

　　此時可以順勢講解：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。該常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。

　　為了幫助學生及時理解概念，我會請學生說一說上面四個數列的公差。

　　緊接著提問：最簡單的等差數列有幾項?學生不難想到有三項。我會記為a，A，b，并說明A叫做a與b的等差中項。

　　講完概念之后，我打算結合上節課所感知到的數列通項公式的重要性來引出對等差數列通項公式的探究。

　　之所以組織學生合作探究等差數列的通項公式，一方面是由于等差數列的通項公式是本節課的重點內容之一，小組合作可以給學生留下較深刻的印象;另一方面，等差數列通項公式的推導是本節課的難點，通過學生之間思維的碰撞，可以得到多種方法，激發創造性思維。

　　(三)課堂練習

　　課堂練習環節我打算利用例1作為練習題。

　　兩小問都給出等差數列的前幾項，不同的是，第(1)小問求該等差數列的第20項，需要先根據前幾項得到公差，寫出通項公式，然后已知項數求具體的項;第(2)小問則是反過來判斷一個數是不是該等差數列的項，如果是，是第幾項?仍然先得出公差，寫通項公式，但接下來則是將-401看作數列的項反解其項數，若求得n為正整數，就是-401的項數，反之-401不是該等差數列的項。

　　通過正反兩方面來考查等差數列的通項公式。

　　(四)小結作業

　　最后我會讓學生自主總結收獲，在鍛煉學生總結與表達能力的同時獲得教學反饋。

　　課后作業一方面是完成課后習題，再次鞏固本節內容;另一方面是思考其它證明等差數列通項公式的方法，幫助學生發散思維，同時養成勤于思考的好習慣。

　　七、說板書設計

　　高一數學等差數列說課稿 7

　　一．教材分析

　　1．教材的地位與作用

　　本節課《等差數列》是《高中數學第一冊》第三章第二節第一課時的內容，是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入學習。數列是高中數學重要內容之一，是前一章《函數》內容的延伸，體現教材編排的連續性，它在實際生活中有廣泛的實際應用，起著承前啟后的作用，同時也是培養學生數學能力的良好題材。等差數列作為數列部分的主要內容，是學生探究特殊數列的開始，對后續內容的學習，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。

　　2．教學目標的確定及依據

　　（1）教學參考書和教學大綱明確指出：本節的重點是等差數列的概念及其通項公式的推導過程和應用。本節先在具體例子的基礎上引出等差數列的概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數列的通項公式，最后根據這個公式去進行有關計算。可見本課內容的安排旨在培養學生的觀察分析、歸納猜想、應用能力。

　�。�2）從學生知識層面看：學生對數列有了初步的接觸和認識，對方程、函數、數學公式的運用具有一定技能，函數、方程思想體會逐漸深刻。

　�。�3）從學生素質層面看：我從高一年級新生開始注意培養學生自主合作探究的學習習慣，學生思維活躍中，課堂參與意識較濃，且高一年級學生具有一定理解、分析、推理的能力。鑒于上述分析原因，我制定了本節課的重點、難點和教學目標：

　　重點、難點

　　重點：等差數列的'概念及通項公式。

　　難點：

　�。�1）理解等差數列―等差‖的特點及通項公式的含義。

　�。�2）從函數、方程的觀點看通項公式

　　教學目標

　　知識目標：理解等差數列的概念，了解等差數列的通項公式的推導過程及思想，掌握等差數列的通項公式，并能用公式解決一些簡單實際問題。

　　能力目標：

　�。�1）培養學生觀察分析、猜想歸納、應用公式的能力；

　　（2）在領會函數與數列關系的前提下，滲透函數、方程的思想。

　　情感目標：通過對等差數列的研究，體會從特殊到一般，又到特殊的認識事物規律，培養學生主動探索，勇于發現的求知精神。

　　二．教法設計和學法指導

　　數學教學是數學活動的教學，是師生之間交往互動共同發展的過程，結合本節課特點，我采用指導自主學習方法，即學生主動觀察――分析概括――師生互動，形成概念――啟發引導，演繹結論――拓展開放，鞏固提高。在學法上，引導學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，學會探究。

　　三、教學程序設計

　�。ㄔ诮虒W過程中，遵循學生的認知規律，充分調動學生的積極性，盡可能讓學生經歷知識的形成和發展過程，激發他們的學習興趣，發揮他們的主觀能動性及其在教學過程中的主體地位。為更好地使不同層次學生形成對本節課知識的理解，結合本教材特點，我設計如下教學過程）

　　本節課的教學過程由

　�。ㄒ唬﹦撛O情境引入課題

　�。ǘ┬抡n探究，推導公式

　　（三）應用例解

　�。ㄋ模┚毩暦答亸娀繕�

　�。ㄎ澹w納小結提煉精華

　�。┱n后作業運用鞏固，六個教學環節構成。

　�。ㄒ唬﹦撛O情境引入課題

　　1、復習回顧：從函數觀點看，數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。

　　2、利用粉筆如圖堆放，共放7層，自上而下分別有

　　4、5、6、7、8、9、10根粉筆。寫成數列：4，5，6，7，8，9，10

　　①

　　3、某電影院第一排座位號是：

　　48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。寫成數列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30

　�、谝龑W生觀察：數列①、②有何規律？

　　引導學生得出―從第2項起，每一項與前一項的差都是同一個常數‖，我們把這樣的數列叫做等差數列、（板書課題）（教學設想：通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備；練習2和3引出兩個具體的等差數列，創設問題情境，引起學生學習興趣，激發他們的求知欲，培養學生由特殊到一般的認知能力。使學生認識到生活離不開數學，同樣數學也是離不開生活的。學會在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。）

　　（二）、新課探究，推導公式等差數列的概念．

　　如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：①它是每一項與它的前一項的差（從第2項起）必須是同一個常數。②公差可以是正數、負數，也可以是0。所以上面的①、②都是等差數列，他們的公差分別為

　　1、—2。

　�。劬毩曇唬菖袛嘞铝懈鹘M數列中哪些是等差數列，哪些不是？如果是，寫出首項a1和公差d，如果不是，說明理由。

　�。�1）1，3，5，7，……

　　（2）9，6，3，0，—3，……（3）—8，—6，—4，—2，0，……

　　（4）3，3，3，3，3，……（5）1，……

　�。�6）15，12，10，8，6，……（教學設想：通過練習，加深對概念的理解）2．等差數列數學表達式：如果等差數列｛an｝首項是a1，公差是d，那么根據等差數列的定義可得：a2—a1 =d，a3—a2 =d，a4—a3 =d …… an+1a1 =d a3—a2=d a4 –a3 =d ……

　　an –an—1 =d將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到an—a1 =（n—1）d即an = a1 +（n—1）d

　　（Ⅰ）當n=1時，（Ⅰ）也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。

　�。ㄈ畱美�

　　例1（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；

　�。�2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？

　　解：（1）由a1=8，d=5—8=—3，n=20得

　　∴ a20=8+（20—1）×（—3）=—49

　�。�2）分析：要判斷—401是不是數列的項，關鍵是求出數列的通項公式an，判斷是否存在正整數n，使得an =—401成立。

　　解：由a1=—5，d=—9—（—5）=—4，得

　　∴ an=—5+（n—1）×（—4）=—4n—1令—4n—1=—401，解得n= 100即—401是這個數列的第100項

　　［說明］

　�。�1）強調當數列｛an｝的項數n已知時，下標應是確切的數字；

　�。�2）實際上是求一個方程的正整數解的問題。這類問題學生以前見得較少，可向學生著重點出本問題的實質：要判斷—401是不是數列的項，關鍵是求出數列的通項公式an，判斷是否存在正整數n，使得an =—401成立

　　例2在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。（指導學生看書上的解題過程）

　�。壅f明］等差數列通項公式中的a

　　1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

　　例3梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　　［說明］讓學生會用所學數學公式解決簡單的實際問題

　　（四）．練習反饋強化目標

　　1．P113練習第1題和第2題（要求學生在規定時間內做完上述題目，教師提問）。目的：對學生進行基本技能訓練。

　　2、若數列{an}是等差數列，若bn= an +c，試證明：數列{bn }是等差數列、證明：設等差數列{an}的公差為d bn—bn—1 =（an+c）—（an—1+c）= an—an—1 = d（常數）∴{bn }是等差數列

　　目的：對學生進行數列問題提高訓練

　　（教學設想：練習1培養學生的計算速度和計算能力；練習2如何用定義證明數列問題）

　　（五）．歸納小結提煉精華［老師作適當引導（問題：⑴本節課你們學了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否運用？），讓學生反思、歸納、總結。這樣來培養學生的概括能力、表達能力。］通過本課時的學習，首先要理解和掌握等差數列的定義及數學表達式：an—an—1=d（n≥2）；其次要會推導等差數列的通項公式an=a1+（n—1）d（n≥1）、本課時的重點是通項公式的靈活應用，知道an，a1，d，n中任意三個，應用方程的思想，可以求出另外一個。

　�。n后作業運用鞏固必做題：課本P114習題第1，2，6題

　　選做題：已知等差數列{an}的首項a１=—2，第10項是第一個大于1的項。求公差d的取值范圍。（教學設想：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的需求）

　　四、板書設計§等差數列

　　1、定義

　　2、數學表達式

　　3、等差數列的通項公式例1（略）

　　例2（略）例3（略）

　　本節課的重點是等差數列的定義及其通項公式與應用，因此把強調的問題放在較醒目的位置，突出了重點，同時還給學生留有作題的地方，整個板面看上去自然、清晰、美觀，還能充分表現出精講多練的教學方法。

　　高一數學等差數列說課稿 8

　　第一方面：教材分析

　　本節知識的學習既能加深對數列概念的理解，又為后面學習數列有關知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數列求和在現實中有著廣泛的應用，同時本節課的學習還蘊涵著倒序相加、數形結合、方程思想等深刻的數學思想方法。

　　第二方面：學情分析

　　知識基礎：學生已掌握了函數、數列等有關基礎知識，并且在小學和初中已了解特殊的數列求和。

　　能力基礎：高二學生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。

　　第三方面：學習目標

　　依據課標，以及學生現有知識和本節教學內容，制定教學目標如下：

　　1.教學目標：

　　（1）知識與技能目標：（�。� 初步掌握等差數列的前項和公式及推導方法；

　　（ⅱ）當以下5個量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個量時，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。

　�。�2）過程與方法目標：通過公式的推導和公式的應用，使學生體會數形結合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律。

　　（3）情感態度與價值觀：通過經歷等差數列的前項和公式的探究活動，培養學生探索精神和創新意識，提高學生解決實際問題的觀念，激發學生的學習熱情。

　　2.教學重、難點

　　等差數列前項和公式的推導有助于培養學生的發散思維，而且在應用公式的過程中體現了方程（組）思想，所以等差數列前項和公式的推導和簡單應用是本節課的重點。但由于高二學生推理能力有待提高，所以難點在于一般等差數列前項和公式的`推導方法上。

　　第四方面：教法學法

　　畢達哥拉斯說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎幺知道什么�！�

　　針對本節課的特點，教師采用問題探究式教學法，學生的學法以發現式學習法為主。

　　教學手段上通過多媒體輔助教學，可以幫助學生直觀理解，提高課堂效率。

　　第五方面：教學過程

　　建構主義理論認為教師應以問題為載體，以學生活動為主線開展教學。為此，我設計如下（情境引入、公式探索、公式推導、公式應用、歸納總結和發展作業）六個環節

　　1.情境引入

　　上課伊始，先給同學們看一段視頻，回顧學校建校60年的光輝歷史，然后跟同學們共同欣賞照片，提出

　　問題1：學校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？

　　這樣設計幫助學生了解學校歷史，滲透德育教育，激發學習熱情。

　　有的學生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進入第二環節。

　　2.公式探索

　　發現公式的推導方法是本節課的難點，我先引導學生明確上述問題的本質是等差數列求和問題，引出課題并板書，提出：

　　問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？

　　此時，學生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種

　　教師及時引導學生小結：

　　對于求等差數列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時可選擇公式（2）；

　　設計意圖：例1是等差數列前項和兩個公式的直接應用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學的效果。

　　例2由學生板書，師生共同完善給予評價，變式由學生互評，教師及時引導學生進行小結：

　　已知等差數列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數列“知三求二”。

　　設計上述題目，實現對公式的簡單應用這一教學目標。

　　5.歸納總結

　　教師引導學生總結本節課的知識要點和思想方法，師生共同完善，對本節內容整體把握。

　　6.布置作業

　　我根據學情分層布置作業，基礎性作業的安排是為鞏固課堂內容，發展性作業可以幫助學生進一步體會等差數列前項和公式的結構，通過開放性作業，幫助學生關注課堂，拓展知識面，提高學生自主學習能力。

　�。ㄕn件打出（1）課本第41頁練習B 1，2題

　�。�2）思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個數列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數），那幺這個數列一定是等差數列嗎？請同學們給予證明。

　　六、設計說明

　　1.設計特色

　�。�1）在探求公式推導思路的過程中，滲透德育教育，培養學生良好道德情操；

　�。�2）公式推導和應用階段，借助問題臺階，創造性使用教材，符合認知規律，體現教學科學性。

　　2.是板書設計。

　　高一數學等差數列說課稿 9

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是xx號考生，今天我說課的題目是《等差數列的前n項和》。

　　新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　本節課選自人教A版高中數學必修5第二章。本節課是等差數列概念和特點等知識的延續和深化，也是后面學習等比數列及其前n項和的基礎。本節課既加深了對數列相關概念的理解，又蘊含了倒序相加法、特殊到一般的數學思想方法。在整個高中教學中起到承上啟下的重要作用。

　　二、說學情

　　接下來談談學生的實際情況。本階段的學生已經具備了一定的`抽象邏輯思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問題。因此在教學過程中要給學生留置充分的思考時間和空間。此外要注重在學生的已有認知基礎上建構知識。

　　三、說教學目標

　　根據以上分析，我制定了如下教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握等差數列前n項和公式，理解其推導方法，能用公式解決簡單問題。

　　(二)過程與方法

　　經歷觀察、思考、計算等探究過程，滲透從特殊到一般的數學思想方法。

　　(三)情感、態度與價值觀

　　在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗，激發學習興趣。

　　四、說教學重難點

　　在教學目標的實現過程中，教學重點是等差數列前n項和公式，教學難點是公式的推導過程。

　　五、說教法和學法

　　現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，我將采用講授法、練習法、自主探究、小組討論等教學方法。

　　六、說教學過程

　　下面重點談談我對教學過程的設計。

　　(一)導入新課

　　導入環節我會設置情境。200多年前，高斯的算術老師提出了下面的問題：1+2+3+…+100=?據說，當時其他同學忙于把100個數逐項相加時，10歲的高斯卻用非常巧妙的方法迅速得出了答案。

　　然后簡單分析1+2+3+…+100是求一個等差數列前100項的和。利用這一本質引出本節課學習等差數列的前n項和。

　　將著名數學家融入課堂，既能激發學生的學習興趣，也注重了數學課堂的文化的學習和培養。此外利用數學家進行導入，滲透數學的發展史。

　　(二)探索新知

　　新授環節主要探究等差數列前n項和的計算公式，是本課的中心環節。

　　我會直接提問：你知道高斯是如何計算的嗎?相信大多數學生聽過這個故事，想到(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050。

　　有了本道題目的鋪墊，我會繼續提問：1，2，3，…n，…這個數列的前n項和如何求呢?在這里組織同桌討論。并且提示學生思考：如何使得不管有奇數個還是偶數個都能恰好配對不剩余?

　　高一數學等差數列說課稿 10

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。

　　b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:

　�、俚炔顢盗械母拍�。

　�、诘炔顢盗械�.通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

　　二、學情分析

　　對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。