arctanx與tanx的關系

回答

瑞文問答

2024-07-05

tanx與arctanx互為反函數，它們的圖像關于直線y=x對稱(由于arctanx的值域，定義域只有過原點的那個周期的tanx圖像對稱)。

擴展資料

　　arctanx與tanx的區別

　　1、兩者的定義域不同

　　（1）tanx的定義域為{x|x≠(π/2)+kπ，其中k為整數}。

　　（2）arctanx的定義域為R，即全體實數。

　　2、兩者的值域不同

　　（1）tanx的值域為R，即全體實數。

　　（2）arctanx的值域為(-π/2,π/2)。

　　3、兩者的周期性不同

　　（1）tanx為周期函數，最小正周期為π。

　　（2）arctanx不是周期函數。

　　4、兩者的單調區間不同

　　（1）tanx有單調區間(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k為整數，且在該區間為單調增函數。

　　（2）arctanx為單調增函數，單調區間為（－∞，﹢∞）。