x2-x<0
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x<0、x-2>0;或,x>0,x-2<0
由x<0、x-2>0得,x<0、x>2,無解
由x>0、x-2<0得,x>0、x<2,得0<x<2
綜上:0<x<2

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      不等式x2-2x<0的解集為

      回答
      瑞文問答

      2024-09-29

      不等式x2-2x<0的解集是0<x<2。
      x2-x<0
      x(x-2)<0
      x<0、x-2>0;或,x>0,x-2<0
      由x<0、x-2>0得,x<0、x>2,無解
      由x>0、x-2<0得,x>0、x<2,得0<x<2
      綜上:0<x<2

      擴(kuò)展資料

        解集:全稱應(yīng)當(dāng)是“解的集合”,或者更繁瑣一點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是“求集合A(包含于R),使得A中所有的元素都滿足不等式,所有非A的元素都不滿足不等式”;所有不止一個(gè)解的方程都應(yīng)當(dāng)有一個(gè)“解集”,這個(gè)概念不是不等式獨(dú)有的。

        區(qū)間:連續(xù)集的一種表示方法,比如(a,b)等價(jià)于{x|a≤x≤b},[a,b]等價(jià)于{x|a≤x≤b}。所以“用區(qū)間表示”就是要用區(qū)間的形式來表示這個(gè)解集。

        不等式的解與解集區(qū)別與聯(lián)系:不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念,不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值;而不等式的解集,是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值,不等式的所有解組成了解集,解集中包括了每一個(gè)解。

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