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      微積分基本定理揭示了什么

      回答
      瑞文問答

      2024-10-05

      牛頓-萊布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被稱為微積分基本定理,揭示了定積分與被積函數(shù)的原函數(shù)或者不定積分之間的聯(lián)系。

      擴(kuò)展資料

        它簡化了定積分的計(jì)算,只要知道被積函數(shù)的原函數(shù),總可以求出定積分的精確值或一定精度的近似值。牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁,它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運(yùn)算,同時在理論上標(biāo)志著微積分完整體系的形成,從此微積分成為一門真正的學(xué)科。

        牛頓-萊布尼茨公式簡化了定積分的計(jì)算,利用該公式可以計(jì)算曲線的弧長,平面曲線圍成的面積以及空間曲面圍成的立體體積,這在實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用,例如計(jì)算壩體的填筑方量。

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