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      函數周期性公式及推導
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-10-01
            
      
            
      
                函數周期性公式及推導：f（x+a）=-f（x）周期為2a。證明過程：因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
            
      
            
            
      擴展資料
      
            
      　　函數的周期性
      　　設函數f(x)在區間X上有定義，若存在一一個與x無關的正數T,使對于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)
      　　則稱f(x)是以T為周期的周期函數，把滿足上式的最小正數T稱為函數f(x)的周期。
      　　周期函數的運算性質:
      　　①若T為f(x)的周期,則f(ax+b)的周期為T/al。
      　�、谌鬴(x),g(x)均是以T為周期的函數,則f(X)+g(X)也是以T為周期的函數。
      　　③若f(x),g(x)分別是以T1,T2,T1≠T2為周期的函數,則f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍數為周期的函數。
          
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        　　函數的周期性
        　　設函數f(x)在區間X上有定義，若存在一一個與x無關的正數T,使對于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)
        　　則稱f(x)是以T為周期的周期函數，把滿足上式的最小正數T稱為函數f(x)的周期。
        　　周期函數的運算性質:
        　　①若T為f(x)的周期,則f(ax+b)的周期為T/al。
        　�、谌鬴(x),g(x)均是以T為周期的函數,則f(X)+g(X)也是以T為周期的函數。
        　　③若f(x),g(x)分別是以T1,T2,T1≠T2為周期的函數,則f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍數為周期的函數。