線面垂直可以推出面面垂直嗎

　　直線與平面垂直定義：如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。是將“三維”問題轉化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數學思想方法。在處理實際問題過程中，可以先從題設條件入手，分析已有的垂直關系，再從結論入手分析所要證明的重要垂直關系，從而架起已知與未知的“橋梁”。

　　判定定理

　　如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。

　　注意關鍵詞“相交”，如果是平行直線，則無法判定線面垂直。需要相交的原因見下文。

　　反證法

　　設有一直線l與面S上兩條相交直線AB、CD都垂直，則l⊥面S。

　　假設l不垂直于面S，則要么l∥S，要么斜交于S且夾角不等于90。

　　當l∥S時，則l不可能與AB和CD都垂直。這是因為當l⊥AB時，過l任意作一個平面R與S交于m，則由線面平行的性質可知m∥l。