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      奇函數(shù)在原點處一定等于0嗎

      回答
      瑞文問答

      2024-05-25

      不一定。若f(x)為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則f(0)=0。奇函數(shù)是指對于一個定義域關于原點對稱的函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

      擴展資料

        奇函數(shù)的性質

        1.兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

        2.一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

        3.兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

        4.一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

        5.當且僅當f(x)=0(定義域關于原點對稱)時,f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零。

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          1.兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

          2.一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

          3.兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

          4.一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

          5.當且僅當f(x)=0(定義域關于原點對稱)時,f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零。